19. Үздіксіз кездейсоқ шаманың анықтамасы, мысал. Үздіксіз кездейсоқ шамаларды модельдеу әдістерінің жіктелуі немен ерекшеленеді.

Кездейсоқ шама – ықтималдық теориясының негізгі ұғымдарының бірі.Кездейсоқ шама – жағдайға тәуелді белгілі бір ықтималдығы бар әр түрлі мән алатын қандай да бір шама. Кездейсоқ шаманың маңызды сипаттамасының біріне оның таралу (үлестірілу) ықтималдығы жатады. Кейбір жағдайларда таралу ықтималдығы әрбір =[a, b] кесіндісі үшін a<x<b теңсіздігінің PХ(a, b)ықтималдығын көрсету арқылы беріледі. Әсіресе кездейсоқ шама. үшін: PХ(a, b)=(x)dx теңдігін қанағаттандыратын pХ(x) функциясы (ықтималдық тығыздығы) табылатын жағдайлар жиі кездеседі. Кездейсоқ шаманың мұндай түрі үздіксіз кездейсоқ шама деп аталады. Үздіксіз кездейсоқ шама деп белгілі бір шекті және шексіз сан мәндері бар шамалардың мәндеріне сәйкес келетін шамаларды айтамыз. Кездейсоқ үздіксіз шаманың саны шексіз болуы мүмкін. Мысалы, бидайдың масағындағы дәндердің массасы, мал қораларындағы температураның белгілі бір уақыт аралығындағы мәні, т.с.с. Үздіксіз кездейсоқ шамаларды модельдеу әдістерін жіктеу:Кері функция әдісі , Дж. Нейманның "шығарып тастау" әдісі

Шекті теоремалар әдісі,Композиция әдісі.

Берілген үлестірім заңына сай кездейсоқ шамаларды модельдеу үшін, кездейсоқ заңдарын модельдеудің жоғарыда қарастырылған негізгі принципі бойынша, базалық кездейсоқ шамасын түрлендіру қажет. Мұндай түрлендірудің төрт бағытын атап көрсетуге болады: аналитикалық, таңдамалы, ықтималдылық

құрмаланған (комбинированный).

Аналитикалық бағыт. Кездейсоқ шаманың нақтыламасын аналитикалық түрлендіргенде, берілген үлестірім заңы бар шамасының нақтыламасы деп қарастыруға болатын х санын анықтайтын операция орындалады. Бұл бағытта ең көп тараған әдістің бірі кері функция әдісі. Алайда, үлестірім заңы қарапайым функциялармен бейнеленбейтін маңызды үлестірімдердің бір қатары үшін, бұл әдісті іс жүзінде қолдану мүмкін емес.

Таңдамалы бағыт. Бұл бағыттың негізі - базалық кездейсоқ тізбектің кейбір сандарын, берілген үлестірім заңына бағынатын жаңа тізбек құратындай етіп таңдап алуға болады.Таңдамалы әдістердің арасында Джон фон Нейманның "шығарып тастау" әдісі кең таралған. Өкінішке орай, бұл әдіс те әмбебап емес. Онымен тек қана, нақтыламалары жабық [а,b] кесіндісінде жататын кездейсоқ шамаларды модельдеуге болады және бұл әдіс "бос жүрістің" үлкен мөлшерімен сипатталады.

Ықтималдылық бағыты. Бұл бағыт берілген үлестірім заңына қолданбалы пайдалануға жеткілікті дәлдікпен жақындауды қамтамасыз ететін, ықтималдықтар теориясының шектік теоремалар шарттарын модельдеумен байланысты. Бұл бағыттың қолдану аймағы шектік теоремалар санымен шектелетіні айқын.

Құрама (комбинированный) бағыт. Үлестірім заңы өте күрделі кездейсоқ шамаларды модельдеген кезде тек төртінші бағыттың әдістерін пайдалану арқылы оң нәтижеге жетуге болады. Бұл әдістердің негізінде, үлестірім заңы белгілі кездейсоқ шаманы модельдеу үшін, бір мезгілде бірнеше, жоғарыда қаралған әдістерді қолдану керек. Яғни, бұл бағыттың бір әдісі, оның атауына сәйкес, басқа бағыттардың бірнеше әдістерінен карастырылады.