8. Қосындылау әдісінің негізгі алгоритмі.

Ван Вейнгарден ұсынған қосындылау әдісі мына жалпы мағыналы сызықты формуланы қолданады:

Бұл әдіспен алынған кездейсоқ тізбектердің периоды шегерінді әдісі қолданғандағы периодтан едәуір ұзын болады. Оның себебі, бұл тізбектерде период пайда болу үшін шегерінді әдісі сияқты оның екі ғана емес, бірнеше мүшесі сәйкес келуі керек.Сонымен қатар, қосындылау әдісімен алынған тізбек сандарының корреляциясы аз. Қосындылау әдісінің ең қарапайым формуласын алу үшін келесі параметрлерді беру керек:

C=a₂= a₃=…=a_k-1=0, a₀=a₁=1.

Сонда z _j+1=z _j +z _j+1 (mod m)

Бұл өрнек Фибоначчи формуласы деген атқа ие болды және өткен ғасырдың елуінші жылдарының бас кезінде кең қолданыс тапты. Тек қана Дэвис деген ғалым осы формуламен, оның бастапқы z ₀ және z ₁ сандарын сәтті таңдап, статистикалық қасиеттері жақсы бірқалыпты кездейсоқ сандардың тізбегін алды. Дэвистің алгоритмі бойынша: z₀=π z₁=5¹⁷*2^-42=0,542101887

9. Қалыптан ауытқу әдісінің алгоритмі. Периодттылық кесіндісі қалай есептеледі?

І мен Р –ның мәндері өте үлкен бірқалыпты үлестірімді кездейсоқ сандарының тізбегін модельдеу үшін украин ғалымы Д.И.Голенко ұсынған қалыптан ауытқу әдісін қолдануға болады. Бұл әдістің идеясы бір кездейсоқ тізбекті модельдеу үшін қатарымен екі алгоритмді пайдалануға болады.

M параллель М<1 шартынан таңдалады және қалыптан ауытқу периоды деп аталады. Жоғарғы функциясы көмегімен тізбегі модельдеу керек. Ал содан кейін сәйкестелуін болдырмау үшін кездейсоқ санның төмендегі функциясының көмегімен табылады. Осындай ауытқу одан әрі де , келесі М-1 кездейсоқ сан нан асқан сайын тізбектің берілген ұзындығына жеткенше қайталанып отырады. Қалыптан ауытқу әдісін іске асыратын алгоритм 7 қадамнан тұрады.

1-қадам: к=1 және j=0 деп алу керек.

2-қадам: j=k*M шартын тексереміз. Бұл шарт орындалған жағдайда 4-қадамға көшу керек.

3-қадам: реккуренттік қатынасын іске асыру керек. Содан кейін 6-қадамды орындау қажет.

4-қадам: реккуренттік қатынасын орындау керек және к параметрін бір санға көтеру керек. k=k+1;

5-қадам: j=j+1 деп алу керек.

6-қадам: j<N шартын тексереміз, мұндағы N модельденетін тізбектің берілген ұзындығы. Бұл шарт орындалған жағдайда 2-қадамға көшеміз.

7-қадам: Модельдеу нәтижесін шығарамыз.

Д.И.Голенко өзінің ұсынған қалыптасқан ауытқу әдісі кездейсоқ мандар тізбектің есе ұзаратынын көрсетеді.

10. Simulink пакеті не үшін қолданылады, қолдану салалары. Simulink ішкі жүйесінің негізгі қасиеттері

Simulink пакеті динамикалық сызықты емес жүйелерді зерттеуге және моделдеуге мүмкіндік береді. Зерттелетін жүйелердің сипаттамалары сұхбаттық режимде жүргізіліп, стандартты қарапайым (элементар) түйіндер байланыстарын графикалық жинақтау арқылы орындалады.

Осындай байланыстырудың нәтижесінде зерттелетін жүйенің моделі құрылады, ол S-моделі деп аталады. Модель .mdl. форматтында сақталады.

Simulink пакетінде моделдерді құру Drag-and-Drop технологиясын пайдалана отырып орындалады. S-моделді құруда «кірпіш» ретінде Simulink кітапханасындағы модулдер (блоктер) пайдаланылады. Кез келген S-модель иерархиялық құрылымда болады, яғни төменгі деңгей модулдерінен тұрады, олардың саны шектелмеген. Кітапхана 15 бөліктен тұрады: Continuous, Discrete, Functions & Tables, Math, Nonlinear, Signals & Systems, Sinks, Sources, Subsystems. Simulink ішкі жүйесінің негізгі қасиеттері:

• Үзіліссіз, дискретті және гибридті (сызықты, сызықты емес) жүйелерді моделдеу мүмкіндігін береді;

• Блоктардың кеңейтілген кітапханасынан тұрады (үзіліссіз, дискретті элементтер, математикалық функциялар, сызықты емес элементтер, сигналдардың көзі, бейнелеу құралдары), оларды жаңа жүйелерді құру барысында пайдалануға болады.

• Блок-диаграммаларды құрамдас блоктарға біріктіру мүмкіндігін береді, ол моделді иерархиялық құрылымда көрсетуді қамтамасыз етеді.

• Қолданушы анықтайтын блоктарды және кітапханаларды құру құралдарынан тұрады.

• Уақыт бойынша өзгеретін құрылымы бар жүйелерді жобалау мүмкіндігін береді.

Simulink жүйесі MATLAB есебінің инженерлік және ғылыми жүйесінің аумақталған түрі болып табылады және есептердің шешімінде жобаланған мерзімінен бұрын орындауға мүмкіндік береді, өңдеу сапасының жоғарылауы физикалық жүйелердің және осы жүйедегі үрдістерді жобалаудан тұрады. Simulink жүйесі өндірістік ортада кеңінен қолданады. Мысалы: құрылғыларды жалға беруді үлгілеу, көліктердің двигателін жобалау, механикалық жүйелерді жобалау және т.б.