45. Көпшілікке қызмет көрсету жүйелерін модельдеу. Бір каналды көпшілікке қызмет көрсету жүйелерін модельдеу.

Соңғы онжылдықта, көпшілікке қызмет көрсету жұмысымен байланысты, әр түрлі халық шаруашылық түрлерінде ықтималдық есептерді шешуде қажеттілік туындады. Осындай жүйелердің мысалына мыналар жатады: телефон станциялары, жөндеу шеберханалары, сауда кәсіпорындары, билет кассалары және т.б. Кез-келген көпшілікке қызмет көрсету жүйесінің жұмысы түскен талаптар ағымына қызмет көрсетуден тұрады (абоненттерді шақыру, дүкенге сатып алушылардың келуі, шеберханадағы жұмыстың орындалу талаптары ). Күрделі КҚКЖ-лар құрылымы жағынан да, кіріс ағымдары мен параметрлері бойынша да реалды экономикалық объектілерді ұсынады. Көп жағдайда реалды экономикалық объектілер мен процестерді үлгілейтін КҚКЖ-лардың сапасын бағалау үшін аналитикалық түсініктеме табу мүмкін бола бермейді. Егер КҚКЖ-ның əрбір бөлімінің имитациясына алгоритмдер құру мүмкін болса, көпшілік қызмет көрсету есептеулеріне имитациялық əдісті қолдану кез келген қиындықтағы экономикалық жүйе үшін сапаның қажетті көрсеткіштерін табуға көмектеседі. КҚКЖ-ны имитациялық үлгілеудің негізі берілген оқиғалар мен ағымдардың кездейсоқ жүзеге асуын жасап шығаратын алгоритмдер құру қажеттігінде жатыр. Бұл барлық кіріс ағымдарын имитациялап, əрбір канал мен кезектер дисциплинасы үшін өтінімдерге қызмет көрсетудің кездейсоқ мəндерін беріп отыру керектігін білдіреді. Алгоритм жұмысы өтінімдер келіп түсуі процесінің жəне есептеулердің белгіленген жағдайларында қызмет көрсету процесінің кездейсоқ орындалуының көпретті жүзеге асуын қамтамасыз етуге құрылған. Имитациялық үлгілеу əдісі КҚКЖ-ға өтінімдер түскен сəттерді

бөлудегі айтарлықтай өзгерістер болған жағдайда, КҚКЖ-ның құрылымы мен параметрлерінің құбылуынан туындайтын КҚКЖ-дағы ауыспалы процестерді оқып үйренуге мүмкіндік береді. Имитациялық үлгілеу жүзеге асқан жағдайда КҚКЖ қызметінің стационарлық жəне орнатылған режимі имитациялық орындалулардың айтарлықтаң санынан кейін күшіне енеді, ал алғашқы орындалулар орнатылған режимнен айтарлықтай ерекшеленуі мүмкін. Көпшілікке қызмет көрсету жүйелеріне қатысты имитациялық моделдеу әдісінің негізі келесідей: алдымен, берілген бірегей оқиғалар ағынын кездейсоқ жүзеге асыру үшін және қызмет көрсету жүйелерінің қызмет көрсету процестерін моделдеу үшін қолданылатын алгоритмдер құралады.Мұндай алгоритмдер есептің қойылымы белгіленген жағдайда кездейсоқ процестің орындалуын бірнеше рет қайталау үшін қолданылады. Сол кезде алынған процестің күйі жайындағы ақпарат қызмет көрсету сапасы болып табылатын шамаларды бағалау үшін қолданылатын статистикалық өңдеуе қатысады. Күрделі жүйелерді имитациялық моделдеу әдісімен зерттеу кезінде кездейсоқ факторларға маңызды көңіл бөлінеді.Осы факторлардың қызметін қалыптастыруға арналған математикалық схемаларда кездейсоқ оқиғалар, кездейсоқ шамалар және кездейсоқ процесстер қолданылады.

Бір каналды көпшілікке қызмет көрсету жүйелері-КҚКЖ-нің ең қарапайым мысалы болып табылады. Бұл жүйе пуассон заңына бағынатын ағымға қызмет көрсетеді деп есептейік. Онда ағымның тапсырыс интенсивтілігі λ болады және ол тек қана уақытқа тәуелді болады: λ=λ(t).Ал каналдың қызмет көрсетілген ағымды жіберу интенсивтілігі μ. Қызмет көрсетілетін жүйені S деп белгілесек, оның екі күйі бола алады:S₀-бос және S₁-бос емес.

μ

λ

S₁

S₀

Осы күйлер үшін ықтималдық сәйкесінше p₀(t) және p₁(t) болады. Сонда кез келген t моменті үшін p₀(t) + p₁(t)=1 орындалады.