20. Аналитикалық бағыттың негізгі ерекшелігі, әдістері. Мысал келтіру, басқа бағыттармен қысқаша салыстыру.

Аналитикалық бағыт. Кездейсоқ шаманың нақтыламасын аналитикалық түрлендіргенде, берілген үлестірім заңы бар шамасының нақтыламасы деп қарастыруға болатын х санын анықтайтын операция орындалады.

Аналитикалық бағытта ең көп тараған әдістің бірі кері функция әдісі. Алайда, үлестірім заңы қарапайым функциялармен бейнеленбейтін маңызды үлестірімдердің бір қатары үшін, бұл әдісті іс жүзінде қолдану мүмкін емес.

К ері функция әдісін іс жүзінде қолдану үшін х нақтыламасын мына интегралдық теңдеуді шешіп табу қажет:

Кері функция әдісінің алгоритмі келесі қадамдардан тұрады:

1 -қадам. j = 1 болсын.

2 -қадам. кездейсоқ шамасының нақтыламасын модельдеу.

3 -қадам. Кездейсоқ шамасының нақтыламасын есептеу:

4-қадам. j= j+і болсын.

5-қадам. j> n шартын тексеру. Мұндағы n саны х нақтыламаларының алдын - ала тағайындалған қажетті мөлшері. Бұл шарт орындалмаған жағдайда 2-ші қадамға оралу керек.

6-қадам. (x_j) мәндерін баспалау.

Мысалы: [1,3] z₁=0,2 ; f(x)=1/x²

Аналитикалық бағытты басқа бағыттармен салыстыратын болсақ:

Таңдамалы бағыттың негізі - базалық кездейсоқ тізбектің кейбір сандарын, берілген үлестірім заңына бағынатын жаңа тізбек құратындай етіп таңдап алуға болады. Ықтималдылық бағыты берілген үлестірім заңына қолданбалы пайдалануға жеткілікті дәлдікпен жақындауды қамтамасыз ететін, ықтималдықтар теориясының шектік теоремалар шарттарын модельдеумен байланысты. Құрама (комбинированный) бағыт негізінде, үлестірім заңы белгілі кездейсоқ шаманы модельдеу үшін, бір мезгілде бірнеше, жоғарыда қаралған әдістерді қолдану керек. Яғни, бұл бағыттың бір әдісі, оның атауына сәйкес, басқа бағыттардың бірнеше әдістерінен карастырылады.

21. Таңдамалы бағыттың негізгі ерекшелігі, әдістері. Мысал келтіру, басқа бағыттармен қысқаша салыстыру.

Таңдамалы бағыттың негізі - базалық кездейсоқ тізбектің кейбір сандарын, берілген үлестірім заңына бағынатын жаңа тізбек құратындай етіп таңдап алуға болады. Таңдамалы әдістердің арасында Джон фон Нейманның "шығарып тастау" әдісі кең таралған. Өкінішке орай, бұл әдіс те әмбебап емес. Онымен тек қана, нақтыламалары жабық [а,b] кесіндісінде жататын кездейсоқ шамаларды модельдеуге болады және бұл әдіс "бос жүрістің" үлкен мөлшерімен сипатталады.Джон фон Нейманның "шығарып тастау" әдісі бірқалыпты үлестірімді базалық тізбектің кездейсоқ сандарының кейбіреулерін алып тастағанда, қалғандарын берілген үлестірім заңына сәйкес келтіруге негізделген.

Кездейсоқ шамасы [а, b] аралығында жоғарыдан шектелген тығыздық функциясымен берілсін: f(x)<M , a

Шығарып тастау әдісіне негіз болатын теореманы тұжырымдайық: z₁ және z₂ базалық ξ кездейсоқ шамасының тәуелсіз нақтыламалары болсын, ал х пен у-ті мына өрнектерден алайық: x=a+ z₁(b-a) , y=Mz Сонда η=x eгер y<f(x)

шартымен табылған η кездейсоқ шаманың үлестірім заңы f(х) тығыздық функциясымен анықталады.Шығарып тастау әдісінің алгоритмі:

1. і = 1, j = 1 деп алайық.

2.ξ кездейсоқ шамасының z_2j-1 ж/е z_2j тәуелсіз нақтыламаларын табу.

3. координаттарын есептеу.

4. шартын тексеру. Бұл шарт орындалмаған жағдайда 6-шы қадамға көшу.

5. және і = і +1 деп алайық.

6. j=j+1 болсын.

7. i> n шартын тексеру. Шарт орындалмаған жағдайда 2-ші қадамға көшу.

8. нақтыламаларын баспалау.

Мысалы: M=1 [1,5] Z₁=0,01 Z₂=0,75

X₁=1+0,01×4=1,04 Y=1×0,75=0,75

f(x)=1/3,04+1,04²=0,3289+1,0816=1,4105

y₁<f(x₁) 0,75<1,4108 шарт орындалды η₁=x₁ η₁=1,04

Таңдамалы бағытты басқа бағыттармен салыстыратын болсақ:

Ықтималдылық бағыты берілген үлестірім заңына қолданбалы пайдалануға жеткілікті дәлдікпен жақындауды қамтамасыз ететін, ықтималдықтар теориясының шектік теоремалар шарттарын модельдеумен байланысты. Құрама бағыт негізінде, үлестірім заңы белгілі кездейсоқ шаманы модельдеу үшін, бір мезгілде бірнеше, жоғарыда қаралған әдістерді қолдану керек. Яғни, бұл бағыттың бір әдісі, оның атауына сәйкес, басқа бағыттардың бірнеше әдістерінен карастырылады.Аналитикалық бағыт. Кездейсоқ шаманың нақтыламасын аналитикалық түрлендіргенде, берілген үлестірім заңы бар шамасының нақтыламасы деп қарастыруға болатын х санын анықтайтын операция орындалады.