Задание 6

ПК, входящие в состав ЛВС, обмениваются между собой информацией. Количество ПК – Х1. Объем сообщений распределен по экспоненциальному закону со средним значением 4096 байт. Среднее время между поступлением сообщений распределено по экспоненциальному закону со средним значением для ПК1 60 секунд, для остальных ПК 120 секунд. Пакеты имеют объем Х2, который требуется оптимизировать для минимизации среднего времени передачи сообщений. Х2 менять в диапазоне от 46 до 1500 байт, для Х1 равного 8, 16, 32, 48 и 64

С вероятностью 0.2 все ПК передают информацию ПК1, к остальным с вероятностью 0.8/(Х1-2). Скорость передачи принять 10 Мбит/сек.

Время передачи между соседними равно 0.2 + 0.001*Х2 сек.

Топология – разомкнутая шина

Метод доступа – множественный. Допускается до четырех перепередач. При оптимизации уровень вероятности ограничить величиной 0,05.

Задание 7

Специализированная вычислительная сеть состоит из Х1 процессоров и общей оперативной памятью (ОП) объемом Х2.

Задания, поступающие на обработку через интервалы времени 3 – 7 минут, занимают объем оперативной памяти размером в страницу. После трансляции процессором в 1- й заход в течение 4-6 минут их объем увеличивается до двух страниц, и они поступают в оперативную память. Затем во втором заходе после редактирования в процессоре, которое занимает 2,0 – 3,0 минуты на страницу (4 – 6 мин/2 стр), объем возрастает до трех страниц. Отредактированные задания через оперативную память поступают на третий заход в процессор на решение, требующее 1,1 – 1,9 минут на страницу (3,3 – 5,7 мин/3стр), и покидают систему, освобождая оперативную память. Смоделировать работу вычислительной системы в течение 50 часов (3000 мин). Процессор выбирается по min FR.

Страница занимает объем 4096 Кбайт. Задания, заставшие ОП полностью занятой, получают отказ. Максимизировать прибыль за счет выбора оптимальных значений Х1 и Х2. Х1 менять от 2 до 6, Х2 от 65536 до 524288 Кбайт (16-128 станиц). Стоимость одного процессора, отнесенная к 50 часам работы, составляет 10000 рублей; стоимость одного модуля для ОП объемом 65536 Кбайт, отнесенная к 50 часам, составляет 500 рублей. За каждую решенную задачу начисляется 400 рублей, за отказ накладывается штраф в размере 1600 рублей.

При работе с ОП ее надо освобождать после каждой операции.

Задание 8

Провести оптимизацию работы вычислительного комплекса, если наработки на отказ распределено по экспоненциальному закону со средним значением Х3 мин., с начальным значением 600. Время восстановления распределено по экспоненциальному закону со средним 160 мин. Через Х1 на ВК производят профилактические работы, длительностью Х2. Время Х3 после проведения профилактических работ определяется по формуле:

Х3=200-Х1/100+Х2*8

Требуется максимизировать целевую функцию за время моделирования1000000сек. за счет выбора оптимальных значений Х1 и Х2.

Целевая функция определяется следующим выражением:

С=T_rab*S_rab-T_prost*S_prost.

Требуется произвести поиск в диапазоне изменения Х1- от 700 до 3500, а Х2- от 20 до 100.

После восстановления время следующей профилактики определяется по ранее вычисленному значению, но начиная с момента ввода в строй после восстановления. После восстановления назначается новое время отказа по тому же закону, что и раньше.

T_rab – время в часах, когда ВК находится в работоспособном состоянии.

T_prost – сумма времени ремонта (восстановления) и профилактики.

S_rab = 2 тыс. руб. – стоимость одного часа работоспособности ВК.

S_prost = 1 тыс. руб. – стоимость одного часа простоя ВК.