5.9 Задачи для самостоятельного решения
Задача 5.1. Определить пропускную способность двоичного симметричного канала с помехами при вероятностях искажения элементарного символа q=0,1 и q=0,0001.
Задача 5.2. Определить энтропию системы, которая описывается дискретной случайной величиной х со следующим рядом распределения: р(х1)=0,1 р(х2)=0,2 р(х3)=0,5 р(х4)=0,1, р(х5)=0,1.
Задача 5.3. Определить энтропию системы, которая описывается дискретной случайной величиной хi со следующим рядом распределения р(х1)= р(х2)=0,1 р(х3)= р(х4)= р(х5)=0,3.
Задача 5.4. Сколько в среднем можно передать букв русского текста за 1 сек по каналу передачи информации, обладающего пропускной способностью С=500 бит/с, при условии, что средняя энтропия русского языка на одну букву – 2бит. Определить количество информации.
Задача 5.5. Источник, вырабатывающий четыре символа с априорными вероятностями р1=0,01; р2=0,2; р3=0,5; р4=0,29, подключен к каналу передачи информации, обладающим пропускной способностью С=1000 бит/сек. Передача информации осуществляется равномерным двоичным кодом. Определить скорость передачи информации.
Задача 5.6. Определить отношение сигнал/шум (С/Ш) на выходе системы, показанной на рисунке 5.10 с коэффициентами усиления G1 , G2 и G3, записать в числовом виде и выразить в децибелах. Мощность входного сигнала равна 2мВт, уровень шумов – 5мкВт. Предполагается, что звенья схемы не вносят собственных шумов.
Рисунок 5.10
Задача 5.7. Источник вырабатывает символы с вероятностями р1=0,25; р2=0,7; р3=0,01, р4=0,01 р5=0,01 р6=0,01 р7=0,01. Передача информации осуществляется двоичным кодом, длительность всех символов которого равна 2 мс. Определить скорость передачи информации по каналу без помех при использовании равномерного кода.
Задача 5.8. В дискретном канале без помех для передачи сообщений используется алфавит с шестью различными символами. Длительность всех символов одинакова и равна 2,5 мс. Определить пропускную способность канала передачи информации.
Задача 5.9. Определить отношение сигнал/шум (С/Ш) на выходе системы, показанной на рисунке 5.11 с коэффициентами усиления G1 , G2 и G3, записать в числовом виде и выразить в децибелах. Мощность входного сигнала равна 2мВт, уровень шумов – 5мкВт. Предполагается, что звенья схемы не вносят собственных шумов.
Рисунок 5.11
Задача 5.10. Сколько в среднем можно передать букв русского текста за 2 сек по каналу передачи информации, обладающего пропускной способностью С=5000бит/с, при условии, что средняя энтропия русского языка на одну букву – 3 бит. Определить количество информации.