1.7.3. Векторна діаграма та електричні розрахунки ділянки електричної мережі

Як відомо, навантаження в розрахунках можуть задаватися чи струмом І з відповідним коефіцієнтом потужності cos, чи потужністю S=P+jQ, чи опором Z, чи провідністю Y. Кожний з цих способів має свої переваги та недоліки, але в електропостачанні найчастіше використовують задані потужності або струми. Для вузлів комплексних навантажень у випадку значних відхилень напруги, слід коригувати навантаження за їх статичними характеристиками P=f(U), Q=f(U).

Електричний розрахунок ділянки мережі, наприклад, такої, яку показано на рис.1.3а, може полягати у визначенні:

1) напруги U₂ та струму І₂ (або потужності S₂) в кінці лінії за даними початку (U₁ та І₁) або

2) параметрів режиму початку U₁ та І₁ за даними кінця U₂ та І₂;

3) параметрів U₂ та І₁ за даними U₁ та І₂;

4) параметрів U₁ та І₂ за даними U₂ та І₁.

Із наведених випадків найхарактернішим для розрахунку електропостачальних систем є третій. Для визначення основних співвідношень струмів і напруг розглянемо простіший перший випадок. Побудуємо векторну діаграму струмів та напруг (рис.1.9).

Рис. 1.9. Векторна діаграма струмів і напруг ділянки мережі

Приймаємо, що вектор напруги U₂ cпівпадає з дійсною віссю, а вектор струму І₂ за умови активно-індуктивного навантаження відстає від нього на кут . Напрям вектору спаду напруги на активному опорі (відрізок ас) збігається з напрямом вектора струму, а на реактивному опорі (відрізок се) – випереджує його на 90⁰. Повний спад напруги пропорційний відрізку ае, а втрата напруги - відрізку аf. Алгебричним способом визначати втрату напруги досить складно і, навпаки, дуже просто визначається наближена до нього величина поздовжньої складової втрати напруги, яка пропорційна відрізку аd:

аd = ac·cos + ce·sіn, (1.13)

у фазних координатах струмів та напруг:

ΔU = І₂·R·cos + І₂·X·sіn, (1.14)

у лінійних координатах:

. (1.15)

Враховуючи співвідношення

,

отримуємо вираз для визначення втрат напруги в ділянці мережі з параметрами R та Х через задані потужності:

. (1.16)

Тут втрата напруги наближено дорівнює поздовжній складовій спаду напруги. Для третього розрахункового випадку у знаменнику формули замість напруги кінця лінії, як правило, підставляють номінальну або середню напруги, тобто U_ном, чи U_сер.

В розподільчих мережах поперечна складова спаду напруги не впливає суттєво на параметри режиму і тому вона, як правило, не враховується.

В електричних та економічних розрахунках, крім параметрів режиму, необхідно розраховувати втрати потужності та енергії в елементах електропостачальних систем.

Втрати потужності в лініях у будь-якому випадку визначаються за формулами:

активної

, (1.17)

реактивної

, (1.18)

а енергії за рік:

, (1.19)

де P_р та Q_р – розрахункові активне та реактивне навантаження лінії;

U_с – середня (розрахункова) напруга;

 – час найбільших втрат (год/рік).

Втрати потужності в трансформаторах визначають за формулою:

. (1.20)

Втрати енергії в трансформаторі за рік

, (1.21)

де та – втрати активної потужності відповідно дослідів неробочого ходу та короткого замикання (кВт),

T_в та  – час увімкнення та максимальних втрат (год);

_м – коефіцієнт завантаження трансформатора в максимальному режимі:

, (1.22)

де S_р – розрахункове навантаження трансформатора,

– номінальне навантаження трансформатора.

Втрати енергії за рік у загальному випадку для декількох неоднакових трансформаторів

W_T= (P_oі·T_в+ ²_мі Р_кі _і), (1.23)

а втрати енергії за рік в декількох однакових трансформаторах, що працюють паралельно, можна визначити за формулою

, (1.24)

де n_Т – кількість трансформаторів;

_м1 – коефіцієнт завантаження одного (кожного) трансформатора в максимальному режимі.

Контрольні запитання до розділу 1:

1. Які основні етапи розвитку електропостачальних систем (ЕПС)?

2. В чому полягає основна задача ЕПС?

3. Сформулюйте основні вимоги до ЕПС.

4. Яку систему називають комбінованою, а яку нарізною?

5. Охарактеризуйте основні джерела живлення

6. У чому полягає доцільність когенерації?

7. В чому полягають особливості розрахунків ЕПС?

8. В чому основні проблеми ЕПС?

9. Поясніть призначення та особливості принципових, розрахункових та заступних схем.

10. Нарисуйте векторну діаграму напруг ділянки мережі та поясніть її.

11. Як розраховувати втрати потужності та енергії в трансформаторах?