7.4.3. Розрахунок неповнофазних мереж нн

В мережах трифазного струму типу TN нейтральний робочий провід N чи суміщений PEN використовують для приєднання однофазних навантажень на фазну напругу. Переважно це освітлювальне навантаження, а іноді й силове – однофазні зварювальні трансформатори, печі опору тощо. Під час проектування таких мереж навантаження розподіляють рівномірно між фазами, однак в експлуатації іноді виникають режимні ситуації, коли до трифазної мережі виявляється приєднаною лише одна група однофазних приймачів чи дві групи до різних фаз. А інколи вже під час проектування з метою економії провідникового матеріалу відгалуження для освітлення виконують двома фазними та нейтральним проводами (двофазне відгалуження, рис. 7.4,а) чи одним фазним та нейтральним проводами (однофазне відгалуження, рис.7.4,б). Такі лінії є несиметричними і називаються неповнофазними.

Розглянемо методи розрахунку таких ліній.

Для двофазного відгалуження від чотирипровідної трифазної лінії з активним (освітлювальним) навантаженням, приєднаного до фаз L1 та L2, з однаковими значеннями струмів навантаження І_L1=І_L2=І необхідно визначити втрати напруги.

Позначимо опори фазних проводів R_B =R_C=R (їх перерізи приймаємо однаковими), а нейтрального проводу R_N. Спади напруги в фазних проводах , в нейтральному , де I_N – струм в нейтральному проводі, рівний геометричній сумі фазних струмів з протилежним знаком (рис.7.5б), його абсолютне чисельне значення дорівнює значенню фазного струму I_N=І (див векторну діаграму струмів на рис.7.5,а).

Вектори спадів напруги у фазних проводах за абсолютними значеннями рівні між собою, а за напрямом протилежні напряму відповідних струмів: , ; аналогічно і вектор спаду напруги в нейтралі . Проекція вектора на вектори U_B та U_C становить = , тобто, якщо R_B =R_C=R_n=R та з урахуванням напрямів векторів спаду напруг, сумарний спад напруги в фазі В становить:

+ =1,5 . (7.14)

Рис.7.4. До розрахунку неповнофазних режимів:

а– двофазне відгалуження; б – однофазне відгалуження

У фазі С втрата напруги буде такою самою, тому кінцева формула для визначення втрати напруги буде:

, (7.15)

де l – довжина відгалуження.

Для декількох навантажень

(7.16)

Рис.7.5.Векторні діаграми: а – струмів двофазного відгалуження;

б – напруг двофазного відгалуження

Якщо навантаження задані потужністю Р (на дві фази)

,.

то формула для розрахунку втрати напруги прийме вигляд:

. (7.17)

Для однофазного відгалуження втрата напруги визначається за формулами (7.5) та (7.9):

та .

Підставимо лінійну напругу й отримаємо:

. (7.18)

Для оцінки сумарного значення відхилення напруги необхідно до отриманого значення втрати на відгалуженні додати втрату напруги на попередніх ділянках магістральної лінії до початку відгалуження.

7.4.4. Особливості розрахунку трифазної мережі з рівномірно розподіленими однофазними навантаженнями

Для електричних мереж промислового освітлення все ширше застосовують комплектні конструкції, які забезпечують рівномірний розподіл світильників між фазами, мають високий ступінь безпеки та надійності.

Електричний розрахунок таких мереж має певні особливості у порівнянні з розрахунками мереж з рівномірно розподіленими трифазними відгалуженнями. На рис.7.6 показано схему трифазної мережі з рівномірно розподіленими однофазними навантаженнями – лампами електричного освітлення, на якому: І_L – струм одного світильника; n – кількість світильників в кожній фазі, L – довжина головної ділянки; l_o. – відстань між світильниками, приєднаними по черзі до різних фаз.

Струм головної ділянки фази L1 довжиною (L+2l_o) дорівнює nI_L, на решті ділянці фази довжиною (3n-1)l_o навантаження є рівномірно розподіленим, одиничне значення якого I_L визначається струмом одного світильника. Рівномірно розподілене навантаження nI_L можна замінити зосередженим, прикладеним до середини ділянки довжиною (3n-1)l_o Отже,

спад напруги в фазному проводі фази L1 буде

.

Рис.7.6. Схема трифазної мережі з рівномірно розподіленими

однофазними електроприймачами

Струм в нейтральному проводі визначається як еквівалентний за умов особливості додавання струмів фаз: на останній ділянці струм дорівнює струму одного світильника I_L, на передостанній – векторній сумі струмів світильників фаз L1 та L2, тобто також струму одного світильника I_L (див. рис.7.5,а); на третій ділянці з кінця струм дорівнює векторній сумі світильників фаз L1, L2 та L3, тобто нулю. Таким чином, струм I_L проходить у кожних двох ділянках з трьох у тій частині мережі, де приєднані навантаження, тобто еквівалентний розрахунковий струм становить 2/3 від струму I_L. За умови однакової кількості світильників у фазах струм головної ділянки нульового проводу дорівнює нулю. Спад напруги в нейтральному проводі визначиться з виразу

,

а сумарний спад напруги від початку лінії до останнього світильника у фазі L1 становитиме

+ . (7.19)

Друга складова правої частини рівняння впливає несуттєво на результат, однак іноді може бути врахована.