7.4. Випадки розрахунку мереж напругою менше 1000 в

У деяких випадках розрахунок мереж НН за допустимою втратою напруги може бути суттєво спрощений, якщо врахувати деякі особливості таких мереж щодо їх параметрів та характеру навантажень. Розглянемо деякі з них.

7.4.1. Розрахунок мереж без врахування індуктивних опорів

За наявності чисто активних навантажень, коефіцієнт потужності яких дорівнює одиниці (cos =1), для мереж всіх напруг розрахунок ведуть тільки за активними опорами. Це стосується у першу чергу освітлювального навантаження з лампами розжарення, в промисловості таким навантаженням є печі опору. Зазвичай навантаження є змішаним з соs 1 і тоді індуктивні опори слід враховувати. Однак, і тут можуть бути випадки, коли з допустимою похибкою можна знехтувати індуктивним опором. Так, з розгляду залежностей r_о та x_о від перерізу провідників повітряних та кабельних ліній можна зробити висновок, що для малих перерізів повітряних ліній активний опір у декілька разів перевищує індуктивний. Для кабельних ліній це співвідношення ще більше, оскільки абсолютні значення x_о суттєво менші, ніж для повітряних ліній. Ця обставина зумовлює можливість у деяких випадках знехтувати індуктивним опором. Практикою подібних розрахунків доведено, що похибка не перевищує 5% у наступних випадках:

а) для повітряних ліній з навантаженням, для якого соs близький до одиниці;

б) для кабельних ліній з навантаженням з соs не менше 0,95 та перерізом мідних жил не більше 35 мм²;

в) для внутрішніх мереж напругою менше 1000 В, виконаних проводами в трубах, а також для мереж перерізом до 6 мм² для живлення дрібних двигунів.

7.4.2. Розрахунок ліній з рівномірно розподіленим навантаженням

На практиці іноді зустрічаються випадки, коли навантаження розподілено рівномірно вздовж лінії, тобто коли електроприймачі однакової потужності розташовані на однаковій відстані один від одного. Найхарактернішим випадком є освітлювальні мережі вуличного освітлення, а також освітлення великих промислових комплексів, лінії в цехах з великою кількістю дрібних двигунів тощо. У більшості випадків навантаження чисто активні, тому розглянемо метод розрахунку за втратою напруги трифазної мережі з однаковим перерізом проводів вздовж всієї довжини з чисто активним навантаженням (рис.7.3).

Рис.7.3. Схема лінії з рівномірно розподіленим навантаженням

Навантаження лінії на одиницю довжини в амперах позначимо як і. Навантаження, що живиться від лінії на нескінченно малому відрізку dl, розташованому на змінній відстані l від початку лінії, буде idl. Втрата напруги, яка утворюється цим струмом на довжині лінії l з питомим опором r_о буде дорівнювати:

Втрату напруги на всій довжині L лінії, що розглядається, знайдемо складанням нескінченно малих значень d( U) в межах від 0 до L, тобто:

(7.11)

Сумарний струм на всій довжині лінії L дорівнює:

I=iL,

звідки:

та, відповідно,

(7.12)

З цієї формули видно, що рівномірно розподілене навантаження може бути замінено сумарним зосередженим навантаженням, прикладеним до середини лінії, що розглядається.

Легко довести, що для навантажень, заданих потужностями р – на одиницю довжини та Р – сумарним, втрата напруги буде

(7.13)