2.7.6. Метод упорядкованих діаграм

Необхідність врахування під час визначення розрахункових навантажень впливу різної кількості електроприймачів та їх номінальної потужності, неоднаковості їх режимів за активною та реактивною складовими привела до розроблення точніших методів розрахунків, які базуються на основних засадах теорії ймовірностей та математичної статистики [2.2]. В результаті великої дослідної роботи в проектну практику були запроваджені принципово нові методичні матеріали [2.6,2.7,2.8]

Суть методу упорядкованих діаграм полягає в тому, що оскільки теорія ймовірностей та математичної статистики оперує з однаковими об‘єктами, то група електроприймачів з різними показниками повинна бути приведена до еквівалентної групи з однаковими показниками. Реальна група електроприймачів, для якої необхідно визначити розрахункове навантаження, характеризується відповідною вихідною інформацією: номінальною (встановленою) потужністю електроприймачів р_н та їх кількістю в кожній позиції n, а також показниками режиму за активною потужністю (коефіцієнтом використання k_в) та за реактивною потужністю (коефіцієнтом реактивної потужності tg). Вихідна інформація представляє собою масив, який має вигляд

Р_н1 n₁ k_в1 tg₁

р_н2 n₂ k_в2 tg₂ (2.50)

. . . . . . . . . . .

Р_ні n_і k_ві tg_і

Необхідно групу електроприймачів з різними номінальними (встановленими) потужностями та різними показниками режиму за активною та реактивною складовими потужності звести до еквівалентної групи електроприймачів з однаковими номінальними потужностями та однаковими показниками режиму роботи.

Зведення за номінальною (встановленою) потужністю виконується за двома умовами. Перша умова – рівність суми номінальних (встановлених) потужностей дійсної та еквівалентної груп електроприймачів, яка характеризується умовною номінальною потужністю еквівалентного електроприймача р_е та їх числом n_е

. (2.51)

Другою умовою є рівність суми цих потужностей, підведених у квадрат, тобто умова однакової „ефективності” номінальних потужностей

. (2.52)

Маючи два невідомих (р_е та n_е) легко знайти, що

, (2.53)

звідки

. (2.54)

Визначенням цих показників групу електроприймачів з різними номінальними (встановленими) потужностями в одиниці зводять до групи з однаковою потужністю електроприймачів, кількість яких називається ефективною. Про однаковість режимів поки що не йдеться, вона лише може матися на увазі.

Зведення цієї групи електроприймачів за режимами роботи виконується шляхом визначення середньозважених за потужністю коефіцієнтів використання та реактивної потужності. Груповий коефіцієнт використання рівний

. (2.55)

Середньозважений коефіцієнт реактивної потужності визначається з виразу

. (2.56)

Таким чином, масив вихідних даних груп електроприймачів з різними номінальними потужностями та показниками режиму замінений одним рядком еквівалентних параметрів

р_е ; n_е ; K_в ; tg_с, (2.57)

для яких правомірним буде застосування методу упорядкованих діаграм.

Розрахункове навантаження групи електроприймачів за методом упорядкованих діаграм визначається за середньою потужністю найзавантаженішої зміни та коефіцієнтом максимуму за формулою

, (2.58)

де Р_с.м – середнє навантаження найнавантаженішої зміни, яке рівне

, (2.59)

K_м – коефіцієнт максимуму, який визначається за упорядкованими діаграмами (рис.2.11 та табл.2.8) в залежності від групового коефіцієнту використання K_в та ефективного числа електроприймачів n_е, тобто

. (2.60)

Індивідуальні коефіцієнти використання k_в та коефіцієнти реактивної потужності tg для різних електроприймачів приймають за довідниковими даними, досить широко наведеними в літературі і визначеними відповідними обстеженнями для найзавантаженіших змін у різних галузях промисловості.

Для вузла електричних навантажень, наприклад, цеха, до якого входить декілька з груп електроприймачів різних дільниць, розрахункові навантаження яких визначні методом впорядкованих діаграм, можна застосувати той же самий алгоритм для визначення сумарного навантаження, якщо кожну групу електроприймачів представити відповідними еквівалентними параметрами. Масив вихідної інформації буде мати вигляд [2.9]

р_е1 n_е1 K_в1 tg_с1

р_е2 n_е2 K_в2 tg_с2 (2.61)

. . . . . . . . . . .

р_ек n_ек K_вк tg_ск

Нове ефективне число електроприймачів буде

, (2.62)

й новий груповий коефіцієнт використання буде

. (2.63)

З упорядкованих діаграм визначається нове значення коефіцієнта максимума , а потім розрахункове максимальне навантаження вузла

, (2.64)

та його реактивна потужність (вважаючи, що n_e 10)

. (2.65)

Метод впорядкованих діаграм рекомендується застосовувати на найнижчих щаблях систем електропостачання для визначення розрахункових навантажень окремих груп електроприймачів, виробничих дільниць, цехів та промислових корпусів, тобто на рівні підрозділів промислових підприємств, які живляться від мереж напругою до 1000 В. На більш високих рівнях розподілу електроенергії його застосування може привести до значних похибок і тому не рекомендується.

Слід зауважити, що з розрахунків виключаються резервні електроприймачі, а також електроприймачі, які знаходяться в планово-попереджувальних ремонтах, налагодженні тощо, а також те, що метод застосовують при кількості електроприймачів в групі більше чотирьох.

Метод широко розповсюджений в проектній практиці, хоча початкові його модифікації були досить громіздкі [2.7]. В тому вигляді, який тут наведено, його дуже легко і просто застосовувати за використання обчислювальної техніки. За таких умов для визначення коефіцієнтів максимуму іноді доцільніше користуватися не таблицями або кривими, а формулами, отриманими обробкою впорядкованих діаграм методами математичної статистики, наприклад:

за будь-якої кількості електроприймачів:

, (2.66)

за n_е  4.

. (2.67)

Відхилення розрахованих значень від наведених у таблиці на більше 6%.

Існують інші аналітичні вирази для визначення коефіцієнта K_м, якими можна користуватись за рекомендаціями авторів [2.17-2.18]

Таблиця 2.9.

Залежність коефіцієнту максимуму K_м від ефективного числа ЕП n_е та від коефіцієнта використання K_в

Ефективне число ЕП nе	Коефіцієнт максимуму Kм при Kв
	0,1	0,15	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
4	3,43	3,11	2,64	2,14	1,87	1,65	1,46	1,29	1,14	1,05
5	3,23	2,87	2,42	2,00	1,76	1,57	1,41	1,26	1,12	1,04
6	3,04	2,64	2,24	1,88	1,66	1,51	1,37	1,23	1,10	1,04
7	2,88	2,48	2,10	1,80	1,58	1,45	1,33	1,21	1,09	1,04
8	2,72	2,31	1,99	1,72	1,52	1,40	1,30	1,20	1,08	1,04
9	2,56	2,20	1,90	1,65	1,47	1,37	1,28	1,18	1,08	1,03
10	2,42	2,10	1,84	1,60	1,43	1,34	1,26	1,16	1,07	1,03
12	2,24	1,96	1,75	1,52	1,36	1,28	1,23	1,15	1,07	1,03
16	1,99	1,77	1,61	1,41	1,28	1,23	1,18	1,12	1,07	1,03
20	1,84	1,65	1,50	1,34	1,24	1,20	1,15	1,11	1,06	1,03
25	1,71	1,55	1,40	1,28	1,21	1,17	1,14	1,10	1,06	1,03
30	1,62	1,46	1,34	1,24	1,19	1,16	1,13	1,10	1,05	1,03
40	1,50	1,37	1,27	1,19	1,15	1,13	1,12	1,09	1,05	1,02
50	1,40	1,30	1,23	1,16	1,14	1,11	1,10	1,08	1,04	1,02
60	1,32	1,25	1,19	1,14	1,12	1,11	1,09	1,07	1,03	1,02
80	1,25	1,20	1,15	1,11	1,10	1,10	1,08	1,06	1,03	1,02
100	1,21	1,17	1,12	1,10	1,08	1,08	1,07	1,05	1,02	1,02
140	1,17	1,15	1,11	1,08	1,06	1,06	1,06	1,05	1,02	1,02
200	1,15	1,12	1,09	1,07	1,05	1,05	1,05	1,04	1,01	1,01
240	1,14	1,11	1,08	1,07	1,05	1,05	1,05	1,03	1,01	1,01
300	1,12	1,10	1,07	1,06	1,04	1,04	1,04	1,03	1,01	1,01

Рис 2.11 Залежність коефіцієнту максимуму K_м від ефективного числа ЕП n_е та від коефіцієнта використання K_в