2.6. Величини та коефіцієнти, що характеризують графіки навантажень

Для аналізу максимальних робочих режимів необхідно знати розрахункове значення потужності, яке характеризує змінне навантаження за тепловою дією; для визначення споживання електричної енергії та її втрат за певний період часу можна користуватися різними значеннями розрахункових потужностей. У деяких випадках для розрахунків необхідно знати мінімальне навантаження, а також пікову потужність (або пусковий струм).

Максимальні навантаження – це максимальні значення активної, реактивної, повної потужності чи струму за певний період часу.

За тривалістю розрізняють два види максимальних навантажень:

– максимальні тривалі навантаження різної тривалості (10, 30, 60 хв), які використовують для вибору елементів ЕПС за нагрівом та розрахунку максимальних втрат потужності та напруги в них;

– максимальні короткочасні навантаження (пікові) тривалістю 1–2 с, які використовують для розрахунку коливань напруги, перевірки мереж за умов пуску та самозапуску двигунів, вибору уставок захистів тощо.

Розрахунковою потужністю за допустимим нагрівом називають таку незмінну в часі потужність елемента ЕПС, яка еквівалентна дійсній змінній потужності за тепловою дією. Розрізняють два ефекти теплової дії: максимальну температуру (пік температури) та теплове зношування ізоляції. Відповідно цим ефектам розрізняють: розрахункове навантаження за максимальною температурою – таке незмінне в часі навантаження І_р1, яке провокує в провіднику такий самий перегрів над температурою довкілля, що і змінне навантаження І(t); розрахункове навантаження за тепловим зносом ізоляції, тобто таке незмінне в часі навантаження І_р2, яке провокує те ж значення теплового зносу ізоляції, що і задане змінне навантаження I(t). Внаслідок відсутності достовірних відомостей про другу величину як основна прийнята величина розрахункового навантаження за максимальною температурою, тобто І_р1

На практиці широко застосовують поняття розрахункового активного навантаження Р_р, хоча ефект нагрівання провідника обумовлений повним струмом. Це пояснюється тим, що для статистичних досліджень графіки Р(t) отримати в умовах експлуатації значно простіше, ніж графіки I(t).

Оскільки нагрів провідника є результатом дії на нього змінного навантаження за деякий період часу Т, то більш точно його характеризує ефективне навантаження за цей період, яке приймають приблизно рівним максимальному середньому навантаженню за ковзаючий вздовж графіка інтервал Т, яким й оцінюється величина Р_р (рис.2.6). В цьому полягає так званий принцип максимуму середнього навантаження за піком температури.

Струмопровідні частини під дією струму нагріваються поступово. На швидкість нагрівання впливає теплова інерція, яка характеризується сталою часу нагріву Т_н. За час, рівний трьом сталим часу (Т=3T_н) струмовідна частина (або весь апарат в цілому) нагрівається до приблизно 95% усталеної температури. Значення сталої часу нагріву для провідників малих і середніх перерізів близьке до 10 хвилин, тому період осереднення для розрахункового навантаження прийнято рівним 30 хвилинам.

Рис.2.6. До визначення поняття розрахункового максимального навантаження як найбільшого з середніх за інтервал 30 хвилин.

Якщо стала часу нагріву елементу, що розглядається, суттєво відрізняється від прийнятої (Т_н=10хв), то розрахункове півгодинне навантаження необхідно звести до розрахункового навантаження іншої тривалості.

Таким чином, розрахункове навантаження приймають рівним максимальному середньому навантаженню за інтервал часу, рівний трьом постійним часу нагріву: Р_р = Р_мТ.

Розрахункове навантаження використовується не тільки для вибору апаратів та перерізів струмовідних частин, але і для техніко-економічних розрахунків, в яких визначають споживання електричної енергії і її втрати, тобто як універсальна розрахункова величина. Для цього необхідно ввести відповідні поняття: час використання максимального навантаження та час найбільших втрат, визначення яких буде розглянуто нижче.

Середнє навантаження – це така незмінна величина, яка є еквівалентною дійсній змінній потужності за споживанням електричної енергії за певний час. В основному в розрахунках використовують значення середньої активної Р_с та реактивної Q_с потужностей, визначені за рік, за добу або за найбільш завантажену зміну. Маючи на увазі, що споживання електроенергії за період Т електроприймачем, графік навантаження якого показаний на рис.2.7, визначається за формулою

, (2.2)

можна визначити середню потужність даного електроприймача за цей період, поділивши вираз на період Т:

. (2.3)

Рис.2.7 Графік Р(t) за період Т (до визначення середньої потужності)

Для практичного використання останнього виразу необхідно знати аналітичний вираз функції р(t), щоб її проінтегрувати. Практично забезпечити це неможливо, тому Р_с визначають за множиною значень Р_і, одержаних реєстрацією значень потужності через однакові проміжки , часу, використовуючи формулу

, (2.4)

де n — кількість кроків з періодом t по вісі t.

У загальнішому випадку, можна використати ступінчастий графік (рис.2.3,б) і визначити середню потужність за формулою:

, (2.5)

де Т — період, що розглядається (год);

Р_і — потужність ступеню (кВт);

t_i — тривалість цього ступеню (год).

За показами лічильника W_Т за період Т середня потужність розраховується за формулою:

. (2.6)

Середньоквадратична (ефективна) потужність — це така незмінна величина, яка є еквівалентною дійсній потужності, що змінюється, за втратами електроенергії за певний період часу. Оскільки втрати потужності залежать від квадрату струму або квадрату повної потужності, то для визначення середньоквадратичної потужності необхідно дослідити графік s²(t) (рис.2.8).

Рис.2.8 Графік s² = f(t) для визначення ефективного навантаження

Втрати енергії у будь-якому елементі з опором R в мережі напругою U за період Т для неперервного графіка s²(t) (рис.2.9) можна визначити з виразів:

, 2.7)

звідки

, (2.8)

або за аналогією з середнім навантаженням для дискретного графіка

. (2.9)

Час використання найбільшого навантаження – це такий час, протягом якого за максимального (розрахункового) навантаження споживання електроенергії рівне її споживанню за дійсний час за змінного навантаження. Споживання електроенергії, наприклад, за період Т можна визначити з виразів

, (2.10)

звідки

. (2.11)

На практиці визначають і використовують це поняття за річний період для активної (Т_м) та реактивної (Т_м.р) розрахункових потужностей.

Час найбільших втрат – це такий час, протягом якого за максимального навантаження втрати електроенергії мають таке ж значення, що і за змінного навантаження за період, що розглядається, звичайно за рік. Оскільки втрати електроенергії залежать від квадрату повної потужності, то час найбільших втрат визначається з формул:

, (2.12)

звідки

. (2.13)

Для розрахунків з оптимізації компенсації реактивної потужності в [2.4] введене поняття часу найбільших втрат для графіка реактивної потужності _Р, яке використовується як важлива розрахункова величина. Розрахувати цю величину можна за графіком реактивної потужності за формулою

. (2.14)

Крім розглянутих величин, що характеризують певним чином графіки електричних навантажень, широко застосовуються також і різні коефіцієнти. Для визначення їх чисельних значень на багатьох підприємствах різних галузей промисловості в містах, сільському господарстві необхідно систематично визначати навантаження та режим роботи електроприймачів і їх груп, знімати реальні графіки. Обробка великої кількості статистичних даних дає можливість визначити деякі усереднені величини коефіцієнтів для характерних електроприймачів та споживачів. Ці коефіцієнти та інші статистичні дані є основою для розрахунку майбутніх навантажень об‘єктів, що проектуються. Нижче розглянуті основні коефіцієнти графіків електричних навантажень.

Коефіцієнт використання активної потужності одного приймача (k_в) або їх групи (K_в) є відношення середньої активної потужності окремого приймача (р_с) або групи (Р_с) до відповідної номінальної потужності (р_н) або (Р_н), тобто

; . (2.15)

Груповий коефіцієнт використання для декількох груп електроприймачів визначають за формулою:

. (2.16)

Звідси можна отримати вираз для групового коефіцієнта використання K_в через індивідуальні k_в

. (2.17)

Аналогічно можна визначити коефіцієнти використання для реактивної потужності та повної потужності або струму, однак досвід показує, що їх використання недоцільне. В розрахунковій практиці для визначення цих величин використовують коефіцієнти потужності cos та реактивної потужності tg .

Коефіцієнтом увімкнення електроприймача k_y називають відношення тривалості увімкненого стану t_у за час циклу до всієї тривалості цикла t_ц. Оскільки час увімкненого стану приймача за цикл складається з часу роботи t_Р та часу неробочого ходу t_о, можна записати:

. (2.18)

Для того, щоб перейти до поняття групового коефіцієнта увімкнення, необхідно ввести умовне поняття середнього значення номінальної потужності приймача р_но за цикл Т_ц, яке визначається як

. (2.19)

Звідси можливо перейти до групи електроприймачів. Оскільки та , то груповий коефіцієнт увімкнення буде

(2.20)

Відношення Р_но/P_н= K_o(t) можна трактувати також як груповий коефіцієнт одночасності роботи електроприймачів у даний момент часу t. Неважко знайти, що груповий коефіцієнт увімкнення являє собою середнє за груповий цикл значення групового коефіцієнта одночасності увімкнення:

. (2.21)

Коефіцієнт завантаження електроприймача k_з за активною потужністю називається відношення середньої активної потужності р_су за час увімкнення t_у на протязі часу цикла t_ц до його номінальної потужності р_н:

. (2.22)

Груповий коефіцієнт завантаження K_з знайдемо, як

. (2.23)

Маючи на увазі, що

та , (2.24)

слід відмітити, що з трьох величин, що входять в ці дві формули незалежними є тільки дві – коефіцієнти завантаження та увімкнення, які безпосередньо пов’язані з характером технологічного процесу. На практиці коефіцієнт використання k_в, який є їх функцією, виступає на перший план тому, що він безпосередньо характеризує найважливішу постійну графіка – середнє навантаження, яка легко знаходиться за споживанням електроенергії. Цей коефіцієнт досить просто визначають з дослідів за показами лічильника. Коефіцієнт завантаження відступає на другий план, тому що в дослідних вимірюваннях його визначають через коефіцієнти використання та увімкнення.

Коефіцієнт максимума являє собою відношення розрахункового навантаження Р_р до середнього Р_с:

, (2.25)

і звичайно відноситься до групових графіків.

В інженерній практиці коефіцієнт максимума, як і коефіцієнт використання, визначають для найбільш завантаженої зміни – загальноприйнятого розрахункового періоду, для якого визначаються розрахункові навантаження.

Коефіцієнт попиту визначає собою відношення розрахункової потужності Р_р до номінальної Р_н за груповий цикл або зміну:

. (2.26)

Він безпосередньо пов‘язує розрахункову максимальну потужність з номінальною потужністю без врахування властивостей графіка, які залежать, наприклад, від кількості електроприймачів та режимів їх роботи.

Дуже легко встановити наступну залежність:

, (2.27)

тобто коефіцієнт попиту дорівнює добутку коефіцієнтів використання та максимуму.

В довідникових матеріалах величини K_п постійні і не залежать від числа електроприймачів групи, тобто в них подається досить груба оцінка цієї величини. В дійсності K_п для певного роду електроприймачів не є величиною постійною: величина K_в не залежить від кількості електроприймачів, а величина K_м – залежить, причому тим сильніше, чим менша величина K_в.

Коефіцієнт одночасності максимумів навантажень K_ом – це відношення сумарного розрахункового навантаження Р_р до суми розрахункових максимумів навантажень окремих груп приймачів, які входять в даний вузол системи електропостачання:

. (2.28)

Цей коефіцієнт характеризує зміщення максимумів навантажень окремих груп приймачів в часі, що викликає зниження сумарного максимума.

Коефіцієнт форми індивідуального k_ф чи групового K_ф графіка навантажень показує відношення середньоквадратичного навантаження до середнього, визначених за один і той самий період часу

активного:

k_ф =р_с.к./р_с та K_ф = Р _с.к. /Р_с ;

реактивного:

k_{ф р.}=q_с.к./q_с та K_ф.p. =Q_с.к. /Q_с

Коефіцієнт форми характеризує нерівномірність графіка в часі. Найменше значення, рівне одиниці, буде при незмінному навантаженні