Определение коэффициентов обратных связей наблюдателя
m =1;
l=place(a',c',p*m);
l =
1.0e+08 *
Columns 1 through 3
1.359437581446167 0.016759798460197 0.002582926743678
Column 4
0.000007164907303
Определение наблюдателя как динамическую систему регулирования с обратной связью.
>> sysn=estim(sys,l',1,1) определение наблюдателя как динамическую
систему регулирования с обратной связью
a =
x1_e x2_e x3_e x4_e
x1_e -0.02273 0 0 -1.359e+08
x2_e 1.449 -17.06 -3.868 -1.676e+06
x3_e 0 32.16 0 -2.583e+05
x4_e 0 0 1 -716.5
b =
u1 y1
x1_e 0.0001591 1.359e+08
x2_e 0 1.676e+06
x3_e 0 2.583e+05
x4_e 0 716.5
c =
x1_e x2_e x3_e x4_e
y1_e 0 0 0 1
x1_e 1 0 0 0
x2_e 0 1 0 0
x3_e 0 0 1 0
x4_e 0 0 0 1
d =
u1 y1
y1_e 0 0
x1_e 0 0
x2_e 0 0
x3_e 0 0
x4_e 0 0
Input groups:
Name Channels
KnownInput 1
Measurement 2
Output groups:
Name Channels
OutputEstimate 1
StateEstimate 2,3,4,5
Continuous-time state-space model.
Формирование регулятора из наблюдателя
Сформируем
регулятор из наблюдателя и закон
управления u=-k
,
где
- наблюдаемые (восстановленные
наблюдателем) координаты x системы sys,
при помощи операции rsysn=reg(sys,k,l).
>> rsysn=reg(sys,k,l')
rsysn =
a =
x1_e x2_e x3_e x4_e
x1_e -716.5 -1.782e+05 -1.251e+06 -2.719e+08
x2_e 1.449 -17.06 -3.868 -1.676e+06
x3_e 0 32.16 0 -2.583e+05
x4_e 0 0 1 -716.5
b =
y1
x1_e 1.359e+08
x2_e 1.676e+06
x3_e 2.583e+05
x4_e 716.5
c =
x1_e x2_e x3_e x4_e
u1 -4.504e+06 -1.12e+09 -7.864e+09 -8.547e+11
d =
y1
u1 0
Input groups:
Name Channels
Measurement 1
Output groups:
Name Channels
Controls 1
Continuous-time state-space model.
Определение единой динамической системы
Определим всю систему (sys, наблюдатель и закон управления u=-k ) как единую динамическую систему при помощи операциии rsysz=feedback(sys,rsysn,+1)
rsysz=feedback(sys,rsysn,+1); замыкание динамической системы обратной cвязью
rsysz =
a =
? ? ? ? x1_e
? -0.02273 0 0 0 -716.5
? 1.449 -17.06 -3.868 0 0
? 0 32.16 0 0 0
? 0 0 1 0 0
x1_e 0 0 0 1.359e+08 -716.5
x2_e 0 0 0 1.676e+06 1.449
x3_e 0 0 0 2.583e+05 0
x4_e 0 0 0 716.5 0
x2_e x3_e x4_e
? -1.782e+05 -1.251e+06 -1.36e+08
? 0 0 0
? 0 0 0
? 0 0 0
x1_e -1.782e+05 -1.251e+06 -2.719e+08
x2_e -17.06 -3.868 -1.676e+06
x3_e 32.16 0 -2.583e+05
x4_e 0 1 -716.5
b =
u1
? 0.0001591
? 0
? 0
? 0
x1_e 0
x2_e 0
x3_e 0
x4_e 0
c =
? ? ? ? x1_e x2_e x3_e x4_e
y1 0 0 0 1 0 0 0 0
d =
u1
y1 0
Continuous-time state-space model.