Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Отчёт_Ultimate.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
697.06 Кб
Скачать

Синтез сау в пространстве состояний

В приводимой ниже таблице 1 приняты следующие обозначения: Рном – номинальная мощность двигателя; Uном – номинальное напряжение якоря; Iном – номинальный ток якоря; nном – номинальная частота вращения, Rя – активное сопротивление якоря; Lя – индуктивность якоря; J – момент инерции двигателя; η – КПД двигателя.

Таблица 1 – Данные исполнительных двигателей

варианта

Тип

двигателя

Рном,

кВт

Uном,

В

Iном,

A

nном,

об/мин

Rя,Ом

Lя,

мГн

J,

кг·м2

η,%

Масса,

кг

6

2ПФ160МГ

6

440

15.92

1000

2.354

46

0.083

79

158

Рисунок 1 – Неизменяемая часть системы управления

Исходные данные двигателя:

Pn = 6 *1000, Номинальная нагрузка, кВт

Un = 440, Номинальное напряжение обмотки якоря, В

n = 1000, Номинальная частота вращения, об/мим

Rа = 2.354, Сопротивление обмотки якоря, Ом

Lа = 46, Индуктивность обмотки якоря, мГн

J = 0.083, Момент инерции якоря, кг*м^2

Расчет параметров по исходным данным двигателя:

Tp = 0.007;

Kp = Un/10 = 44;

wn = (n/60)*2*pi = 104.7198;

Kem = (Un-(15.92*Ra))/wn;

Te = La/Ra;

В результате получим:

Tp = 0.0070 c

Kp = 44

Kem = 3.8438 Электромагнитный коэффициент

Te = 0.01954, Электромагнитная постоянная времени, с

Raц =5Ra = 11.77, Сопротивление якорной цепи, Ом

Laц = 15La = 10.35, Индуктивность якорной цепи, Гн

  1. Дифференциальные уравнения для неизменяемой части системы

В общем виде уравнения в пространстве состояний можно записать следующим образом:

(1)

Запишем дифференциальные уравнения для неизменяемой части системы:

(2)

где

Из системы уравнений (2) запишем матрицы A, B, C, D для sys. В результате получим:

Подставим численные значения в матрицы A, B, C, D для sys. В результате получим:

A = 1.0e+02 *

-1.428571428571429 0 0 0

0.043478260869565 -0.511739130434783 -0.167122787589662 0

0 0.463111339103883 0 0

0 0 0.010000000000000 0

B = 1.0e+03 *

6.285714285714286

0

0

0

C = [0 0 0 1], D = [0].

  1. Определение устойчивости системы

Определить устойчивость системы sys, анализируя собственные числа матрицы а. Для этого используем функцию eig:

>> e=eig(A) определение собственных чисел матрицы A

e=eig(A)

e =

1.0e+02 *

0.000000000000000 + 0.000000000000000i

-0.255869565217391 + 0.109211828804784i

-0.255869565217391 - 0.109211828804784i

-1.428571428571429 + 0.000000000000000i

Из полученных значений собственных чисел матрицы A видно, что система устойчива, т.к. действительные части собственных чисел матрицы А неположительные. Поскольку один полюс исходной системы sys равен 0, то система находится на апериодической границе устойчивости.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]