19. Метацентры. Метацентрические радиусы и метацентрические высоты.

Если рассматривать все возможные наклонения, то центр величины точка С будет перемещаться по замкнутой, выпуклой, плоской кривой, которая называется кривой центров величины или кривой «С».

Если в каждой точке данной кривой провести перпендикуляр, то можно найти центр кривизны данной кривой, который называется метацентр.

Бывают поперечный и продольный метацентры.

Радиус метацентрической кривой называется метацентрическим радиусом.

Бывают поперечный (r) и продольный (R) радиусы.

Возвышением метацентра над центром тяжести называется метацентрической высотой.

Бывает продольная (H) и поперечная (h) высоты.

20. Метацентрические формулы начальной остойчивости.

21. Остойчивость формы и веса.

Восстанавливающую пару можно разложить на составляющие пары и как это показано на рис. 1 для малого поперечного наклонения корабля из прямого положения.

Остойчивости формы:

m_ф = γ I_x sin θ

Момент остойчивости формы всегда является положительной величиной и стремится вернуть наклоненное судно в исходное положение.

Остойчивости веса:

m_в = − Pa sin θ

Момент остойчивости веса в случае высокого расположения центра тяжести (z_g > z_с) является величиной отрицательной, и действует в сторону наклонения.

М_ф⍬ (ϒ*V”; ϒ*V₁’) - момент остойчивости формы (всегда положительны)

M_в⍬( ϒ*V’) - момент остойчивости веса отрицательный.

m⍬=m_ф⍬ + m_в⍬

MΨ=M_фΨ + М_вΨ

Физическая сущность момента остойчивости формы и момента остойчивости веса раскрывается при помощи чертежа, на котором показана система сил, действующих на наклоненное судно.

Сравнительная роль остойчивости формы и веса в обеспечении начальной остойчивости корабля:

- начальная остойчивость формы при наклонениях в различных плоскостях различна, но всегда положительна;

- начальная остойчивость веса одинакова при наклонениях в любых плоскостях и у большинства кораблей отрицательна (-а<0); в этих случаях остойчивость обеспечивается за счет остойчивости формы, а остойчивость веса уменьшает ее.

Меры начальной поперечной остойчивости малые разности близких по величине мер остойчивости формы и веся. Небольшие изменения последних резко изменяют поперечную остойчивость в полом. Продольная остойчивость практически целиком определяется остойчивостью формы.

Для катамаранов (скеговых КВП в режиме плавания) характерна большая поперечная остойчивость формы (особенно начальная). При этом может иметь место соотношение h>H.

22. Диаграмма статической остойчивости.

Для характеристики поперечной остойчивости на больших наклонениях используется графическая зависимость восстанавливающего момента m⍬=РL₀, от угла крена ,называемая диаграммой статической остойчивости. Такая диаграмма строится при вполне определенных водоизмещении и ЦТ корабля.

По ДСО можно определить:

1) Наибольшую ординату диаграммы которая может быть рассмотрена как запас статической остойчивости.

2) Угол заката ⍬_з – максимальный угол крена который выдерживает корабль не опрокидываясь.

3) Характеристику начальной остойчивости, коэффициент остойчивости измеренный в масштабе момента.

4) Кроме того площадь под диаграммой определяющая работу восстанавливающего момента, служит мерой запаса динамической остойчивости

М⍬=Ph* - момент поперечной остойчивости.

MΨ=Ph* - момент продольной остойчивости.

- Для ПЛ в подводном положении диаграммы поперечной и продольной остойчивости совпадают.