Тема 1.6. Обработка результатов однократных измерений

Задание 1

При определении силы инерции по зависимости F=ma измерениями получены значения массы m= 100кг и ускорения а = 2 м/с². СКО результатов _m= 0,5кг и _a= 0,01 м/с². Случайная погрешность измерения силы _Fсл c вероятностью Р =0,966 (t_P= 2,12) равна …

1. 3Н;

2. 1Н;

3. 4Н;

4. 0,01Н.

Задание 2

Коэффициент трения К_тр= F_тр/ F_N. Измерением получены значения F_тр= 50 ± 0,5 Н; F_N = 1000± 10 Н. Результат определения К_тр следует записать…

1. К_тр = (50±0,71)*10^-3;

2. К_тр = (50±0,5)*10^-3;

3. К_тр = (50±0,05)*10^-3;

4. К_тр = 51*10^-3.

Задание 3

Для определения силы инерции измерялись масса тела m= 100±1кг и ускорение а= 2±0,05 м/с². F= ma. Предельная погрешность измерения силы равна…

а) F= 1 Н;

б) F= 2 Н;

в) F= 3,2 Н;

г) F= 5,4 Н.

Задание 4

Сопротивление нагрузки определяется по закону Ома R= U/ I. Показания вольтметра U=100 B; амперметра I=2 A. СКО: _U= 0,5 В, _I= 0,05 А. Доверительные границы истинного значения сопротивления с Р= 0,95 (t_P= 1,96) равны…

1. 40,0 ≤ R ≤ 60,0 Ом, t_P= 1,96;

2. 48,9 ≤ R ≤ 51,1 Ом, Р= 0,95;

3. 47,5 ≤ R ≤ 52,5 Ом, Р= 0,95;

4. 48,5 ≤ R ≤ 51,5 Ом, Р= 0,95.

Задание 5

При испытании материала на растяжение измерением получены значения силы F=903±12 H и площади поперечного сечения стержня S=(314±4) . Укажите предельные границы для истинного значения напряжения, если предел прочности определяется ₁= 4F/ S. Значение напряжений округляется до одной значащей цифры.

а) ₁ = (11,5 ± 3,0)*10⁶ Н/м²;

б) ₁ = (11,5 ± 3,0)*10⁶ Н/м²;

в) ₁ = (11,5 ± 3,0)*10⁶ Н/м²;

г) ₁ = (11,5 ± 3,0)*10⁶ Н/м².

Задание 6

При измерении усилия динамометр показал 1000 Н, погрешность градуировки равна -50 Н. СКО показаний _F = 10 Н. Укажите доверительные границы для истинного значения измеряемого усилия с вероятностью Р=0,9544 (t_P= 2):

а) F= 1000 ± 20 Н, t_P= 2;

б) F= 1050 ± 20 Н, P= 0,9544;

в) F= 950 ± 20 Н, P= 0,9544;

г) F= 1000 ± 20 Н, P= 0,9544.

Тема 1.7. Обработка результатов многократных измерений

Задание 1

При многократном измерении постоянного напряжения U получены значения в В: 14,2; 13,8; 14,0; 14,8; 13,9; 14,1;14,5; 14,3. Укажите доверительные границы для истинного значения напряжения с вероятностью Р=0,99 :

1. , Р=0,99;

2. , Р=0,99;

3. ,

4. , Р=0,99.

Задание 2

При многократном измерении силы получены значения в Н: 403; 408; 410; 405; 406; 398; 406; 404. Укажите доверительные границы для истинного значения силы с вероятностью Р=0,95 :

1. 398Н ≤ F ≤ 410 H, Р=0,95;

2. 396,5H ≤ F ≤ 413,5 H, Р=0,95;

3. 402H ≤ F ≤ 408 H, Р=0,95;

4. 398H ≤ F ≤ 410 H,

Задание 3

При измерениях диаметра отверстия получены отклонения от настроенного размера 𝛥Д в мкм: +3; -6; 0; +4; 0; +5; -2; +1. При вероятности Р=0,982 коэффициент Стьюдента . Результат измерения следует записать:

1. , ;

2. мкм, Р=0,982;

3. мкм, Р=0,982;

4. мкм,

Задание 4

Из результатов многократных измерений промахи (грубые погрешности) …

а) исключают после оценки по статистическим критериям;

б) исключают после визуальной оценки;

в) не исключают;

г) учитывают с поправкой по величине и знаку.

Задание 5

Окончательный результат многократных измерений записывают:

а) X_i = ± _ при P= α;

б) = ± _ при t_P = a;

в) X_i = ± _ при t_P = a;

г) = ± _ при P= α.

Задание 6

Границы доверительного интервала для случайной погрешности результата многократных измерений записывают:

а) _сл = ± t_P* ;

б) _сл = ± b* _с;

в) _сл = ± t_P* ;

г) _сл = ± t_P* _X.

Задание 7

«Вес» измерения в неравноточных многократных измерениях определяется по формуле:

а) g_i = n_i / _i;

б) g_i = n_i / _i²;

в) g_i = _i / n_i;

г) g_i = _i² / n_i,

где n_i – объем i-ой серии равноточных измерений;

_i – СКО i-ой серии равноточных измерений.