Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ГОС по социологии - все части.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
3.64 Mб
Скачать

Тема 5. Корреляционно-регрессионный анализ в социологии.

5.1 Коэффициент корреляции: формула, вид измеряемой связи, тип используемых шкал, роль в социологии.

Числитель Cov(Х,Y), а знаменатель – квадратный корень из произведения Var (X)Var(Y).

где и - средние значения переменных x и y, соответственно;

Sx и Sy – стандартные отклонения переменных x и y;

N – количество наблюдений

Коэффициент r фиксирует степень того, на сколько переменные x и y одновременно отклоняются от своих средних значений. В отличие от ранговых коэффициентов корреляции, которые замеряют монотонный характер связи между переменными, коэффициент корреляции Пирсона учитывают более узкий характер монотонности – линейность.

r =+1, если между переменными есть строгая линейная положительная зависимость

r = -1 в случае отрицательной связи.

Коэффициент корреляции Пирсона отражает определенную прямую, которая, в некотором смысле наилучшим образом фиксирует зависимость между двумя переменными. Прямая в данном случае вычисляется по методу наименьших квадратов.

Нулевое значение этого коэффициента, строго говоря, свидетельствует только об отсутствии линейной зависимости. Это, свою очередь, может говорить и об отсутствии вообще какой-либо зависимости, и о том, что зависимость есть, но она носит нелинейный характер. Установить с помощью данного коэффициента, с какой из этих ситуаций мы имеем дело в конкретном случае нельзя.

Коэффициенты сопряженности и корреляции фактически фиксируют не то, насколько сильно взаимосвязаны два показателя между собой, а то насколько тесно они взаимосвязаны. Они не дают представления о том, каким образом связаны между собой переменные.

Тип используемых шкал

Таблица 3. Рекомендуемые меры связи между различными типами признаков

Тип признака

Тип признака

Дихотомический

Ординальный

Количественный

Дихотомический (бинарная шкала)

1. Коэффициент φ (Пирсона) 2. Тетрахорический коэффициент корреляции (rtet)

1. Рангово-бисериальный коэффициент корреляции Кертена и Гласса (rrb)

1. Точечный бисериальный коэффициент корреляции (rpb) 2. Бисериальный коэффициент корреляции (rbis)

Ординальный (шкала порядка)

1. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. 2. Тау Кендалла (τ)

1. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (rs) 2. Тау Кендалла (τ)

Количественный (шкала интервалов или отношений)

 

 

Коэффициент корреляции Пирсона (rij)

В целом по проблеме выбора той или иной меры связи для решения конкретной задачи можно сказать следующее. Применение к одним и тем же данным различных мер связи нередко приводит к отличающимся результатам. Это обусловлено тем, что математики, конструировавшие коэффициенты корреляции, как правило, исследовали их свойства в предельных ситуациях — около 0 или 1. Поведение же различных мер связи внутри интервала [0,1] сравнительно мало изучено. Поэтому на практике предпочтительный выбор какой-либо меры связи бывает непросто обосновать, а результаты использования разных мер трудно сравнивать. Во многом такой выбор определяется личными симпатиями исследователя.