11.3.2. Защита от вибрации

Линейные вибросистемы состоят из элементов массы, упругости и демпфирования. В общем случае в системе действуют силы инерции, трения, упругости и вынуждающие.

Сила энерции, как известно, равна произведению массы М на ее ускорение

где v — виброскорость.

Сила F_mнаправлена в сторону, противоположную ускорению.

Упругий элемент принято изображать в виде пружины, не имеющей массы (рис. 11.35, а). Чтобы переместить конец пружины из точки с координатой ль (ненапряженное соотношение) в точку с координатой Х₁ к пружине необходимо приложить силу; при этом сила действия упругого элемента, или восстанавливающая сила, будет на­правлена в противоположную сторону и равна

Рис. 11.36. Схема вибросистемы с одной степенью свободы

где G — коэффициент жесткости, Н/м; х = х₁— х_o ца пружины, м.

При вибрации упругих систем происходит рассеяние энергии в окружающую среду, а также в материале упругих элементов и в узлах сочленения деталей конструкции. Эти потери вызываются силами трения — диссипативными силами, на преодоление которых непрерывно и необратимо расходуется энергия источника вибрации.

Если рассеяние энергии происходит в элементе демпфирования (см. рис. 11.35, б), т. е. в вязкой среде (среде с вязким сопротивлени­ем), то диссипативная сила Fx пропорциональна виброскорости и но­сит название демпфирующей:

F_x = S_v. (11.42)

Сила F_x всегда направлена против скорости, коэффициент S (Н с/м) называют импедансом, или сопротивлением элемента демпфирования.

Основные характеристики виброзащитных систем. К основным ха­рактеристикам виброзащитных систем отнесены собственная частота системы, механический импеданс и коэффициенты, определяющие процессы затухания вибраций и рассеяния энергии*.Подставив ускорение а в формулу (11.40), определяют импеданс элемента массы, или просто импеданс массы z_m:

Таким образом, импеданс массы z_m = jM является мнимой положительной величиной, пропорциональной частоте. Он достигает больших значений в диапазоне высоких частот. В диапазоне низких частот им можно пренебречь.

Подставив смещение х в формулу (11.41), находят импеданс элемента упругости ic:

частоте; в области высокихчастот им можно пренебречь.

Импеданс элемента демпфирования является действительной величиной

В общем случае вибросистему с одной степенью свободы можно изобразить в виде элемента массы, не обладающего деформацией, и элементов упругости и демфирова- ния, не имеющих массы (рис. 11.36). Точка Ообозначает положение статического рав­новесия, от которого отсчитывается смещение х тела массой М под действием гармо­нической вынуждающей силы F, К телу также приложены сила инерции Fw восстанав­ливающая сила Fc и диссипативная демпфирующая сила Fs. В соответствии с принци­пом Д'Аламбера

Свободная вибрация (F_t = 0) в отсутствие сил трения (F_s = 0) с течением времени не затухает. Виброскорость в этом случае определяется выражением (11.43), в котором амплитуда v_m = const. Условие F_M + F_G = 0 с учетом выражений (11.44) и (11.45) позволяет определить собственную частоту вибросистемы:

Защитное устройство — упругодемпфирующнн элемент. В большинстве случаев расчет сложных защитных устройств сводится к расчету простого защитного устройства, состоящего из элемента упругости и элемента демпфирования, соединенных параллельно. Реакция защитного устройства складывается из реакций упругого и демпфирующих элементов. Импеданс защитного устройства

ругодиссипативного элемента по закону х = x_mcosct, ние энергии — то обнаруживается различие линий нагрузки на диаграмме сила — смещение: точка, изображающая напряженное и деформированное состояние, описывает замкнутую кривую — петлю гистерезиса. Площадь, ограниченная петлей гистерезиса, выражает энергию £_s, рассеянную за один цикл демпфирования и равную работе диссипативных сил:

Рис.11.41.Динамические виброносители.

Виброизоляция. Между источником вибрации и ее приемником, являющимся одновременно объектом защиты, устанавливают упругодемпфирующее устройство — виброизолятор — с малым коэффициентом передачи (рис. 11.38, а). Схематично система «источник вибраций — защитное устройство — приемник» показана на рис. 11.38, б. При возбуждении системы защитное устройство, расположенное между источником и приемником, воздействует на них с реакциями F_r и F'_r. Ниже будут рассматриваться только безынерционные устройства, у которых реакции F_R и F'_R равны.

Динамическое виброгашение. Защита от вибраций методами поглощения, основанная на общих принципах, изложенных ранее, осуществляется в виде динамического гашения и вибропоглощения.

При динамическом гашении виброэнергия поглощается ЗУ. Это устройство, отбирающее виброэнергию от источника — объекта защиты — на себя, называют инерционным динамическим виброгасителем. Его применяют для подавления моногармонических узкополосных колебаний.

Рис. 11.42. Динамические виброгасители: а — инерционный; б — поглотитель; в — с трением

Рассмотрим принцип динамического гашения на простейшем примере. Для инер­ционного динамического гасителя (см. рис. 11.42, а) можно записать систему двух уравнений, описывающую вибрации:

Уже из второго уравнения видно, что при v. ≠ 0 виброскорость v объекта защиты будет равна нулю, если массу M. и жесткость G. динамического гасителя выбрать из ус­ловия = , где  — частота вынуждающей силы F_r

Вибропоглощение. Вибропоглощение - метод снижения вибраций путем усиления в конструкции процессов внутреннего трения рассеивающих виброэнергию в результате необратимого преобразования ее в теплоту при деформациях, возникающих в материалах из которых изготовлена конструкция, и в местах сочленения ее элементов (заклепочных, резьбовых, прессовых и др.).Перспективным в вибропоглощении является нанесение на ко­леблющиеся поверхности элементов конструкции высокоэффективных вибропоглощающих материалов .