Методические указания к решению задания 6
Облигация имеет нарицательную (номинальную), выкупную и рыночную цену. Номинальная цена напечатана на бланке облигации и обозначает сумму, которая берется взаймы и подлежит возврату по истечении срока облигационного займа. Выкупная цена, которая может совпадать, а может и не совпадать с номинальной (это определяется условиями займа), - это цена, по которой эмитент выкупает облигацию у инвестора по истечении срока займа. По российскому законодательству выкупная цена всегда должна совпадать с номинальной.
Рыночная цена - это цена, по которой облигация продается и покупается на рынке. Курс облигации - это значение рыночной цены, выраженной в процентах к ее номиналу. Доход по ценной бумаге, исчисленный в процентах к первоначальной стоимости (цене приобретения), называется доходностью или нормой (ставкой) дохода.
Для
оценки облигаций могут использоваться
купонная, текущая и конечная виды
доходности. Купонная доходность
,
устанавливаемая
при выпуске облигации, рассчитывается
по формуле:
,
(3)
где С - годовой купонный доход, руб.; N - номинальная цена облигаций, руб.
Текущая
доходность
определяется следующим выражением:
,
(4)
где Po - цена, по которой облигация была приобретена инвестором, руб.
Конечная
доходность (доходность к погашению
-
)
рассчитывается по формуле:
,
(5)
где
Р
- прирост
или убыток капитала, равный разнице
между ценой реализации (номиналом) и
ценой приобретения облигации инвестором,
руб.; n
- количество лет обращения облигации.
Задание 7
Облигация со сроком обращения 3 года, номинальной ценой 100 руб. и купонной ставкой 6% реализуется с дисконтом 10%. Рассчитайте ее текущую и конечную доходность с учетом и без учета налогообложения.
Методические указания к решению задания 7
Доход, обеспечиваемый вложениями в ценную бумагу, состоит из двух частей: дохода от изменения стоимости ценной бумаги (прироста капитала) и текущего дохода (дивиденда, процента). Доходы по корпоративным облигациям облагаются налогом на прибыль в общем порядке.
Задание 8
Выберете и обоснуйте правильные, на ваш взгляд, варианты ответов в каждой из трех предложенных ситуаций.
Облигация со сроком обращения 3 года продается по курсу 105% и имеет текущую доходность 12% годовых. Какой может быть ее конечная доходность (без учета налогообложения):
а) 10% годовых; б) 12% годовых; в) 12,5% годовых.
Облигация со сроком обращения 5 лет купонной ставкой 10% продается по курсу 95%. Какой уровень доходности до погашения не может иметь эта облигация (без учета налогообложения):
а) 10% годовых; б) 8% годовых; в) 12% годовых.
Купонная доходность облигации равна ее конечной доходности. По какой цене продается облигация:
а) меньше номинала; б) равной номиналу; в) больше номинала.
Методические указания к решению задания 8
Если облигация приобретена по номиналу, то ее текущая и конечная доходность идентична купонной. Если облигация приобретена по цене ниже номинала (с дисконтом), то ее текущая и конечная доходность выше купонной. Если облигация приобретена по цене выше номинала (с премией), то ее текущая и конечная доходность ниже купонной.
Задание 9
Облигация «М» с купонной ставкой 12% годовых реализуется по курсу 108%. Облигация «N» реализуется по номиналу и имеет купонную ставку 10% годовых. Облигация «Л» с нулевым купоном продается по курсу 92%. Облигация «К» имеет купонную ставку 11,5% годовых и реализуется по курсу 90%. Все облигации имеют срок обращения 2 года. Какую из облигаций предпочтет инвестор, основной целью которого является получение максимального дохода?
Задание 10
Облигация с купонной ставкой 8,5% сроком обращения 3 года реализуется по курсу 98%. Облигация с нулевым купоном и таким же сроком обращения реализуется по курсу 95%. Покупка какой из облигаций предпочтительна для инвестора, доходы которого не реинвестируются?
Методические указания к решению заданий 9 и 10
Для облигации с нулевым купоном доходность рассчитывается по следующей формуле:
100%,
(6)
где
Po
- цена покупки облигации, в процентах к
номиналу или в руб.;
P
- цена продажи (погашения) облигации, в
процентах к номиналу или в руб.;
t
-
количество дней между покупкой и
продажей облигации, дн.
Задание 11
Номинальная цена облигации 100 руб., ставка купона (купонная доходность) – 11,5%, купонный доход выплачивается один раз в год. Инвестор купил облигацию за 96 руб. и через два года, не дожидаясь погашения, продал ее за 98 руб. (без учета накопленного купонного дохода). Количество календарных дней, прошедших с даты последней выплаты купонного дохода до дня расчета по данной сделке - 182.
Требуется: рассчитать конечную доходность данной облигации для инвестора и рыночную цену, по которой она была им продана, с учетом накопленного купонного дохода.
Методические указания к решению задания 11
Купонный доход по облигациям выплачивается периодически. При продаже облигаций в дни, не совпадающие с днями выплаты текущего дохода, покупатель и продавец должны разделить между собой сумму процентов. С этой целью покупатель уплачивает продавцу помимо рыночной цены облигации проценты, причитающиеся за период, прошедший с момента их последней выплаты, - так называемый накопленный купонный доход. Сам же покупатель при наступлении следующей даты выплаты купонного дохода получит его полностью за весь купонный период. Таким образом, сумма процентов распределяется между различными владельцами облигации. Накопленный купонный доход (А) можно рассчитывать по следующей формуле:
,
(7)
где С - годовая ставка купонного дохода в процентах к номиналу или руб.
Практические задания и методические указания к теме «Государственные ценные бумаги»
Задание 12
Администрация области решает выпустить трехмесячные долговые обязательства, доход по которым выплачивается в виде дисконта. Банковская ставка по депозитам - 8%, по кредитам - 12%. Обязательства размещаются среди производственных предприятий. Определите размер дисконта (при расчете необходимо учесть налогообложение).
Задание 13
Администрация области решает выпустить бескупонные облигации, размещаемые с дисконтом 5%. Банковская ставка по депозитам составляет 7%. Облигации реализуются среди инвесторов - юридических лиц. На какой срок выпускаются облигации? При расчете необходимо учесть налогообложение.
Задание 14
Трехмесячные государственные ценные бумаги реализуются на первичном рынке с дисконтом 2%. Инвестор (юридическое лицо) может вкладывать денежные средства, постоянно покупая в течении года государственные ценные бумаги, или приобрести корпоративные облигации со сроком обращения 1 год и номинальной стоимостью, равной номинальной стоимости трехмесячных ценных бумаг. Какой должна быть величина купонной ставки корпоративной облигации, которая обеспечивала бы инвестору с учетом налогообложения доходность, равную доходности государственных ценных бумаг?
Методические указания к решению заданий 12, 13 и 14
Предполагается, что облигации, выпускаемые областной администрацией, имеют статус государственных ценных бумаг. Доходы по государственным ценным бумагам облагаются налогом по ставке 15%. Доходность к погашению по краткосрочным дисконтным государственным ценным бумагам с учетом налогообложения рассчитывается по формуле:
,
(8)
где - годовая ставка доходности к погашению, %; N - номинал, % или руб.; Рr - цена приобретения (размещения), % или руб.; t - количество дней со дня приобретения (размещения) до дня погашения; tax - ставка налогообложения прибыли, коэф.
Задание 15
Первый инвестор приобрел государственную краткосрочную облигацию по курсу 88,25%, а затем реализовал ее по курсу 93,48%. Второй инвестор купил корпоративную облигацию с нулевым купоном по курсу 88,25%. По какому курсу он должен реализовать корпоративную облигацию, чтобы получить прибыль в 1, 5 раза большую, чем первый инвестор?
Методические указания к решению задания 15
В данном задании инвесторы не дожидаются погашения облигаций, а реализуют их на вторичном рынке. В этом случае рассчитывается доходность к аукциону, которая характеризует эффективность спекулятивной операции. Годовая ставка доходности к аукциону (da) определяется по следующей формуле:
,
(9)
где
-
цена продажи,
%
или руб.;
-
цена покупки,
%
или руб.
Доходность к аукциону для корпоративных облигаций рассчитывается аналогично, но с другой ставкой налогообложения.
Задание 16
Инвестор (юридическое лицо) приобрел облигацию федерального займа с переменным купоном по курсу 100,28% и через 34 дня продал ее по курсу 104,36%. Длительность текущего купонного периода составляет 186 дней, ставка купонного дохода - 6,5% годовых. Рассчитайте сумму налога на прибыль, полученную в результате этих операций.
Методические указания к решению задания 16
Доход по облигациям федерального займа складывается из двух частей: текущего (купонного) дохода и прироста курсовой стоимости. Купонный доход облагается по ставке 15%, прирост курсовой стоимости - в общем порядке.
Задание 17
Корпоративная облигация с нулевым купоном и сроком обращения 1 год реализуется по курсу 92,36%. По какому курсу необходимо приобрести на аукционе государственные облигации с нулевым купоном со сроком обращения 3 месяца, чтобы годовая доходность по обеим облигациям с учетом налогообложения и реинвестирования доходов была бы одинаковой?
Методические указания к решению задания 17
В данном задании предполагается, что инвестор, последовательно, в течение года приобретает государственные облигации, дожидаясь погашения и реинвестируя полученные средства, включая доход, в покупку таких же ценных бумаг. Следовательно, в расчетах необходимо использовать формулу сложных процентов.
Задание 18
Бескупонная облигация была куплена за 106 дней, а продана за 32 дня до своего погашения. В момент покупки процентная ставка на рынке составляла 11,8% годовых, а в момент продажи – 7,2% годовых. Рассчитайте доходность операции купли-продажи.
Методические указания к решению задания 18
Зависимость между ценой бескупонной облигации и ставкой дохода выражается следующей формулой:
,
(10)
где Р - курс облигации с нулевым купоном, %; d - годовая ставка дохода, %; t - количество дней до погашения.
Практические задания и методические указания к теме «Акции»
Задание 19
На основании данных табл. 2:
1. Оцените оптимальный вариант вложения капитала с позиции минимизации риска.
2. Составьте аналитическое заключение.
Таблица 2
Экспертные характеристики ценных бумаг
Показатели
|
акция «АВС» |
акция «LMN» |
Текущая рыночная цена, руб.
|
148, 0 |
186, 0 |
Предполагаемый дивиденд, руб.: Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 |
23, 0 35, 6 41, 8 |
37, 2 42, 0 51, 6 |
Задание 20
Используя данные табл. 3, рассчитайте коэффициент вариации для акций «АВС» и «LMN», если известно, что вероятность варианта 1 для обеих акций составляет 28%, варианта 2 – 58%, варианта 3 – 14%. Оцените риск альтернативных вложений.
Задание 21
На основании данные табл. 3 требуется:
1. Оценить риск вложений в акции компании «А» и компании «В».
2. Составить аналитическое заключение.
Таблица 3
Исходные данные для анализа риска вложений в акции А и В
Акции «А» |
Акции «В» |
||
Доходность, % |
Вероятность |
Доходность, % |
Вероятность |
10 |
0, 2 |
16 |
0, 1 |
14 |
0, 5 |
22 |
0, 3 |
18 |
0, 2 |
29 |
0, 5 |
24 |
0, 1 |
32 |
0, 1 |