3 Гидравлика

3.1 Физическая структура жидкостей

Жидкости и газы с точки зрения механики различаются только степенью сжатия. В условиях, когда это свойство не проявляется или не является определяющим, решения уравнений движения сплошной среды оказываются одинаковыми как для жидкостей, так и для газов. Этим объясняется существование дисциплины, называемой технической механикой. Исторически сложилась в самостоятельную дисциплину одна ветвь технической гидромеханики, получившая название гидравлика.

Знание законов гидравлики необходимо для решения многих технических задач в области станкостроения, энергомашиностроения, гидроэнергетики, теплоснабжения, водоснабжения, гидравлических систем и гидропневмоприводов горных машин, шахтных вентиляторных и водоотливных установок.

Жидкость – физическое тело, обладающее свойством текучести, то есть способностью неограниченно деформироваться под действием приложенных к ней сил.

При выполнении гидравлических расчетов, в первом приближении принимают, что жидкость несжимаема, не расширяется под действием внешних факторов, отсутствуют силы внутреннего трения. Однако, в уточненных расчетах гидросистем, газопроводов, паропроводов, проектировании котельных установок и конструировании турбин и вентиляторов учитываются реальные физико-механические свойства применяемых жидкостей – плотность, вязкость, сжимаемость, теплопроводность и т.п.

Плотностью называют массу единицы объема для однородной жидкости

. (3.1)

В практике часто используют понятие удельного веса и относительной плотности.

Удельный вес – вес единицы объема

. (3.2)

Относительная плотность – безразмерная величина, характеризующая отношение плотности рассматриваемой жидкости к плотности дистиллированной воды при температуре 20С

. (3.3)

Вязкость – это способность жидкости сопротивляться сдвигу. Различают динамическую и кинематическую вязкости. Первая входит в закон жидкостного трения Ньютона

, (3.4)

где  – динамический коэффициент вязкости, [Па  с];

– градиент скорости.

Кинематическая вязкость связана с динамическим соотношением

(3.5)

(при росте давления от 0 до 150 МПа вязкость повышается в среднем в 15 раз).

Для перевода условной вязкости, выраженной в градусах ⁰ВУ (Энглера), в кинематическую применяют эмпирическую формулу Уббелоде

Сжимаемость характеризуется модулем объемной упругости Е, входящим в обобщенный закон Гука

, (3.6)

где V – приращение (в данном случае уменьшение) объема жидкости V, вызванное увеличением давления на р.

Величина, обратная модулю объемной упругости, называется коэффициентом объемного сжатия.

(3.7)

Температурное расширение характеризуется коэффициентом температурного расширения

, (3.8)

равным относительному изменению объема, при изменении температуры на 1С.

Учитывая, что плотность жидкости определяется объемом, который она занимает, влияние температуры на эту характеристику может быть найдено из выражения

(3.9)

где ₀ и ₁ – начальная и измеренная при изменении температуры плотность жидкости.

При изменении давления на величину р приближенное значение плотности можно вычислить по формуле

, (3.10)

где ₀ – начальная плотность; ₁ – плотность жидкости при изменении давления на р.

Плотности газов в значительной степени зависят от температуры и давления. Согласно известному уравнению Клапейрона-Менде-леева (уравнение состояния идеального газа)

, (3.11)

где р – абсолютное давление; V – объем; m – масса; R_ – универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(мольК); Т – абсолютная температура;  – молярная масса; – удельный объем; – газовая постоянная (для воздуха R = 287 Дж/(кгК)). Можно установить зависимости плотности газа от температуры и давления

, (3.12)

где  и ₀ – плотность газа соответственно при новых давлениях р и температуре Т и начальных давлениях р₀ и температуре Т₀.

Пример: При испытании прочности гидроцилиндра гидравлическим способом он был заполнен водой при давлении 6010⁵Па. Через некоторое время в результате утечки части воды через уплотнение давление снизилось вдвое.

Диаметр цилиндра D = 0,35 м, длина l = 1,2 м. Пренебрегая деформацией стенок цилиндра, определить объем воды, вытекший за время испытания.

Решение. Объем гидроцилиндра

.

Давление в гидроцилиндре в конце испытания

Па.

Объем воды, вытекший за время испытаний

,

где Е = 2,06  10⁹ – модуль упругости воды, Па.