23.Прямая и обратная геодезические задачи, их применение

Прямая геодезическая задача(определении координат вершин при методах создания ГОС)

Суть в след: по известным координатам начала отрезка, ориентировочному углу и горизонтальному проложению определить координаты конца отрезка

Дано:

Определить

X, Y – приращение координат

Обратная геодезическая задача(определение разбивочных элементов при разбивочных работ)

Сущность заключается в след: по известным координатам начала и конца отрезка определяется ориентировочный угол и его горизонтальное проложение

- задаются

24.Предварительная разбивка кривых

При разбивке пикетажа по трассе автомобильной дороги важным этапом является разбивка закруглений и вынос точек трассы на кривую. Сначала опре­деляют на местности начало, середину и конец круговой кривой. Выполняется это следующим образом. При помощи мерной ленты откладывают от вершины угла поворота (ВУ) по направлению АВ длину тангенса Т и полу­чают начало кривой (НК). Затем тот же тангенс Т откладывают по направлению АС и получают точку, соответствующую концу кривой (КК). После этого на вершину угла (точка А) устанавливают угломерный прибор, с помощью которо­го делят угол ВАС (угол равный 180 - в) на две равные части (луч АО). По на­правлению луча АО откладывают биссектрису Б и получают точку, лежащую на середине кривой (СК). На этом разбивка основных элементов круговой кривой заканчивается.

Положение средней точки можно определить также путем деления кривой на две равные части и вычислением полухорды а/2 и стрелы провеса h , ко­торые определяются следующими отношениями:

25.Расчёт элементов кривых

26.Детальная разбивка кривых, способы, точность

- определение положения промежуточных точек кривой на местности через 5,10,20.. метров.

Эту задачу можно решить след способами детальной разбивки:

1. способом прямоугольных координат

2. способ углов (полярный)

3. способ продолженных хорд

Способ прямоугольных координат. Если принять для круговой кривой тангенс за ось абсцисс, а направление от начала кривой или ее конца по нормали в сторону ее центра—за ось ординат, то деталь­ную разбивку кривой со строительным шагом l осуществляют в такой по­следовательности. Центральный угол ф дуги l определяют по формуле:

Из треугольника lRl’ следует, что

Отсюда, учитывая, что разбивку кривой ведут

с равным шагом l „, окончательно получим

Разбивку ведут с помощью теодолита (или эккера), ленты или рулет­ки. При этом ординаты l_п откладывают по ленте, строят прямой угол с по­мощью теодолита (эккера) и сторожком обозначают соответствующую точку на местности.

Способ полярных координат основан на том свойстве, что угол между осью абсцисс касательной в точке начала кривой и секущей, проведенной из начала координат на искомую точку, равен половине центрального угла, стягиваемого отсеченной дугой. Задавшись шагом раз­бивки 1_п по формуле определяют половину центрального угла ф. Тогда величина угла _п для каждой точки составит:

Выполнив вычисления по формулам

,

устанавливают значения длин радиусов-векторов

для каждой точки кривой:

Разбивку кривой по методу полярных координат удобно осуществ­лять при использовании электронного тахеометра или оптического тео­долита со светодальномерной насадкой, позволяющих измерять расстоя­ния с высокой точностью. Для каждой точки откладывают горизонтальный угол n и по лучу светодальномером расстояние S_n. Полученную точ­ку обозначают на местности сторожком.

Способ углов и хорд. В тех случаях, когда строительная организация не располагает электронными тахеометрами, либо светодальномерными насадками для разбивки горизонтальных круговых кривых, может быть использован способ углов и хорд.

Задавшись длиной хорды l’, определяют угол ф/2 откуда

Теодолит устанавливают в точке 0 и ориентируют ноль лимба в на­правлении X. Откладывая теодолитом угол ф/2 и лентой расстояние l’ по­лучают точку 1, которую обозначают на местности сторожком. Отклады­вают угол 2(ф/2) и от точки 1 расстояние l’ до пересечения с лучом теодо­лита, и получают точку 2 и т. д.