- •1.1. Геологические объекты и их свойства
- •Характеристика текстуры руды
- •1.2. Понятие о математическом моделировании
- •2.1. Одномерная статистическая модель
- •Содержание никеля в руде х
- •Расчет начальных моментов случайной величины
- •Расчет центральных моментов случайной величины
- •Частота и частость содержания железа в руде
- •Расчет статистических характеристик по сгруппированным данным (по данным гистограммы рис.2.1)
- •2.2. Законы распределения случайных величин
- •Функции нормального распределения
- •Функция распределения Стьюдента Fk (t) в зависимости от числа степеней свободы k
- •Плотность вероятности распределения Стьюдента fk(t) в зависимости от числа степеней свободы k
- •Коэффициенты вероятности t распределения Стьюдента при заданной вероятности и степени свободы k
- •Коэффициенты вероятности распределения 2 при заданных вероятности и числе степеней свободы k
- •Расчет графика плотности вероятности нормального закона
- •Подбор функции преобразования случайной величины х (содержание TiO2 в магнетите)
- •2.3. Геологические приложения
- •Пример выявления аномальных значений
- •Результат вычисления истинных характеристик
- •3.1. Двухмерная статистическая модель
- •Расчет коэффициента корреляции
- •Расчет параболической зависимости, аппроксимирующей изменение мощности рудного тела
- •Сравнение фактической и расчетной (теоретической) мощности
- •Дисперсии отклонений
- •3.2. Геологические приложения двухмерной статистической модели
- •Расчет случайной погрешности химического анализа
- •Расчет систематической погрешности анализов серы
- •Результаты опытов по измерению радиоактивности препарата
- •Содержание железа в руде и плотность руды
- •Расчет частот n
- •4.1. Многомерная статистическая модель
- •Расчет статистических характеристик многофакторной зависимости
- •Сравнение фактических и расчетных содержаний золота
- •Химические анализы проб руды
- •Матрица коэффициентов корреляции
- •Состав магнетита, %
- •Преобразованная матрица коэффициентов корреляции
- •Матрица коэффициентов корреляции
- •Расчет первого собственного числа
- •Расчет матрицы коэффициентов первого фактора
- •Первая остаточная матрица коэффициентов корреляции
- •Факторные нагрузки
- •Нормированный состав магнетита
- •Главные компоненты z
- •Средний состав групп магнетита, %
- •Состав циркона, %
- •Сложные признаки
- •Результаты распознавания объектов
- •Результаты измерения мощности рудного тела
- •Данные по скважинам
- •5.4. Вероятностные модели
- •Результаты измерения мощности рудного тела
- •Значения пространственной переменной
- •Содержание молибдена, %
- •Сглаживание исходных данных
- •Результаты измерений пространственной переменной и некоторые вычисленные данные
- •Результаты расчета всех гармоник
- •Расчет периодической изменчивости
- •Дисперсия различных длин волн
- •5.5. Основы геостатистики
- •Содержание золота в пробах, г/т
- •Данные для кригинга, м
- •Значения вариограммы (h)
- •Реестр разведочных скважин
- •Замеры искривлений скважин
- •Банк данных геологической документации
- •Банк опробования рядовых проб
- •Координаты пунктов искривлений
- •Банк рудных пересечений
- •Банк геологических границ
- •Глава 1. Общие сведения 7
- •Глава 2. Одномерная статистическая модель и ее применение в геологии 23
- •Глава 3. Двухмерная статистическая модель и ее применение в геологии 78
- •Глава 4. Многомерная статистическая модель и ее применение в геологии 115
- •Глава 5. Математическое моделирование пространственных геологических закономерностей 159
- •Глава 6. Основы математического моделирования месторождений 203
Глава 5. Математическое моделирование пространственных геологических закономерностей 159
5.1. Свойства геологических объектов как пространственные переменные 159
5.2. Виды математических моделей и геологических полей 161
5.3. Детерминированные модели геологических полей 163
5.3.1. Линейная интерполяционная модель 163
5.3.2. Полиномиальная модель 166
5.3.3. Модель обратных расстояний 167
5.3.4. Сплайн-модель 169
5.4. Вероятностные модели геологических полей 173
5.4.1. Модель на основе случайной функции 173
5.4.2. Гармонический анализ 183
5.4.3. Периодограммный анализ 189
5.5. Основы геостатистики 191
5.5.1. Вариограмма и ее аппроксимации 191
5.5.2. Влияние на вариограмму геометрической базы измерений 195
5.5.3. Понятие о кригинге 198
Глава 6. Основы математического моделирования месторождений 203
6.1. Задачи математического моделирования месторождений 203
6.2. Банки исходных данных при разведке месторождений 205
6.2.1. Банк координат устьев разведочных выработок 205
6.2.2. Банк искривлений скважин 206
6.2.3. Банк геологической документации 207
6.2.4. Банк опробования 208
6.3. Вторичные (расчетные) банки данных 209
6.3.1. Банк координат пунктов измерения искривлений 209
6.3.2. Банк рудных пересечений 211
6.3.3. Банк координат геологических границ 212
6.4. О моделировании месторождений 213
6.4.1. Аналитические модели месторождений 213
6.4.2. Блочные модели месторождений 216
Заключение 219
Рекомендательный библиографический список 220
Компонента – новая координата точки в признаковом пространстве после переноса и вращения системы координат.
