
- •1.1. Геологические объекты и их свойства
- •Характеристика текстуры руды
- •1.2. Понятие о математическом моделировании
- •2.1. Одномерная статистическая модель
- •Содержание никеля в руде х
- •Расчет начальных моментов случайной величины
- •Расчет центральных моментов случайной величины
- •Частота и частость содержания железа в руде
- •Расчет статистических характеристик по сгруппированным данным (по данным гистограммы рис.2.1)
- •2.2. Законы распределения случайных величин
- •Функции нормального распределения
- •Функция распределения Стьюдента Fk (t) в зависимости от числа степеней свободы k
- •Плотность вероятности распределения Стьюдента fk(t) в зависимости от числа степеней свободы k
- •Коэффициенты вероятности t распределения Стьюдента при заданной вероятности и степени свободы k
- •Коэффициенты вероятности распределения 2 при заданных вероятности и числе степеней свободы k
- •Расчет графика плотности вероятности нормального закона
- •Подбор функции преобразования случайной величины х (содержание TiO2 в магнетите)
- •2.3. Геологические приложения
- •Пример выявления аномальных значений
- •Результат вычисления истинных характеристик
- •3.1. Двухмерная статистическая модель
- •Расчет коэффициента корреляции
- •Расчет параболической зависимости, аппроксимирующей изменение мощности рудного тела
- •Сравнение фактической и расчетной (теоретической) мощности
- •Дисперсии отклонений
- •3.2. Геологические приложения двухмерной статистической модели
- •Расчет случайной погрешности химического анализа
- •Расчет систематической погрешности анализов серы
- •Результаты опытов по измерению радиоактивности препарата
- •Содержание железа в руде и плотность руды
- •Расчет частот n
- •4.1. Многомерная статистическая модель
- •Расчет статистических характеристик многофакторной зависимости
- •Сравнение фактических и расчетных содержаний золота
- •Химические анализы проб руды
- •Матрица коэффициентов корреляции
- •Состав магнетита, %
- •Преобразованная матрица коэффициентов корреляции
- •Матрица коэффициентов корреляции
- •Расчет первого собственного числа
- •Расчет матрицы коэффициентов первого фактора
- •Первая остаточная матрица коэффициентов корреляции
- •Факторные нагрузки
- •Нормированный состав магнетита
- •Главные компоненты z
- •Средний состав групп магнетита, %
- •Состав циркона, %
- •Сложные признаки
- •Результаты распознавания объектов
- •Результаты измерения мощности рудного тела
- •Данные по скважинам
- •5.4. Вероятностные модели
- •Результаты измерения мощности рудного тела
- •Значения пространственной переменной
- •Содержание молибдена, %
- •Сглаживание исходных данных
- •Результаты измерений пространственной переменной и некоторые вычисленные данные
- •Результаты расчета всех гармоник
- •Расчет периодической изменчивости
- •Дисперсия различных длин волн
- •5.5. Основы геостатистики
- •Содержание золота в пробах, г/т
- •Данные для кригинга, м
- •Значения вариограммы (h)
- •Реестр разведочных скважин
- •Замеры искривлений скважин
- •Банк данных геологической документации
- •Банк опробования рядовых проб
- •Координаты пунктов искривлений
- •Банк рудных пересечений
- •Банк геологических границ
- •Глава 1. Общие сведения 7
- •Глава 2. Одномерная статистическая модель и ее применение в геологии 23
- •Глава 3. Двухмерная статистическая модель и ее применение в геологии 78
- •Глава 4. Многомерная статистическая модель и ее применение в геологии 115
- •Глава 5. Математическое моделирование пространственных геологических закономерностей 159
- •Глава 6. Основы математического моделирования месторождений 203
Таблица 6.5
№ п/п
Номер
скважины
Глубина,
м
Координаты,
м
Х
У
Z
1
25
0,0
1543,7
894,2
245,1
2
25
50,0
1544,3
895,1
195,2
3
25
100,0
1545,6
896,4
145,4
4
25
150,0
1547,2
898,2
96,5
5
25
200,0
1549,9
900,7
48,6
6
25
250,0
1551,3
903,3
–00,8
7
25
300,0
1551,2
905,0
–49,3
8
25
350,0
1550,4
907,2
–98,5
Координаты пунктов искривлений
Подобные операции повторяют для каждого отрезка, в результате определяют координаты всех пунктов измерений искривлений последовательно, начиная с устья скважин:
Хi + 1 = Xi + dx; Уi + 1 = Уi + dу; Zi + 1 = Zi – dz. (6.3)
Обращает на себя внимание, что приращение dz берется со знаком минус, так как отсчет координаты Z ведется снизу вверх от уровня Мирового океана (в России от Крондштадского футштока). В некоторых странах (например, в Канаде) отсчет координаты Z осуществляется в обратном порядке – сверху вниз (например, в пакете Micromine). Некоторая сложность в расчетах возникает, если азимуты на концах отрезка переходят через 360, что можно учесть введением отрицательного азимута, если он меньше 360. Если замеры искривлений не доведены до забоя скважины, то оставшаяся часть скважины принимается прямолинейной с последними измеренными зенитным и азимутальным углами.
6.3.2. Банк рудных пересечений
В банке опробования содержатся рядовые пробы (см. табл.6.4), взятые по отдельным типам руд. Непрерывная совокупность рядовых проб дает рудное пересечение.
Рудное пересечение – это отрезок от точки входа до точки выхода из рудного тела.
Иногда внутри рудного пересечения располагаются руды различных промышленных сортов: окисленные и первичные, медные и цинковые, гематитовые и магнетитовые и пр. Тогда внутри рудного пересечения выделяются отдельные пересечения сортов руд. В каждом рудном пересечении или в пересечении промышленного сорта руды рассчитывают средний состав по формуле
или
,
(6.4)
где m – длина проб; С – состав проб; – плотность руды.
Когда плотность руды зависит от ее состава, применяется первая формула (6.4), в других случаях – вторая.
Таблица 6.6