- •1.1. Геологические объекты и их свойства
- •Характеристика текстуры руды
- •1.2. Понятие о математическом моделировании
- •2.1. Одномерная статистическая модель
- •Содержание никеля в руде х
- •Расчет начальных моментов случайной величины
- •Расчет центральных моментов случайной величины
- •Частота и частость содержания железа в руде
- •Расчет статистических характеристик по сгруппированным данным (по данным гистограммы рис.2.1)
- •2.2. Законы распределения случайных величин
- •Функции нормального распределения
- •Функция распределения Стьюдента Fk (t) в зависимости от числа степеней свободы k
- •Плотность вероятности распределения Стьюдента fk(t) в зависимости от числа степеней свободы k
- •Коэффициенты вероятности t распределения Стьюдента при заданной вероятности и степени свободы k
- •Коэффициенты вероятности распределения 2 при заданных вероятности и числе степеней свободы k
- •Расчет графика плотности вероятности нормального закона
- •Подбор функции преобразования случайной величины х (содержание TiO2 в магнетите)
- •2.3. Геологические приложения
- •Пример выявления аномальных значений
- •Результат вычисления истинных характеристик
- •3.1. Двухмерная статистическая модель
- •Расчет коэффициента корреляции
- •Расчет параболической зависимости, аппроксимирующей изменение мощности рудного тела
- •Сравнение фактической и расчетной (теоретической) мощности
- •Дисперсии отклонений
- •3.2. Геологические приложения двухмерной статистической модели
- •Расчет случайной погрешности химического анализа
- •Расчет систематической погрешности анализов серы
- •Результаты опытов по измерению радиоактивности препарата
- •Содержание железа в руде и плотность руды
- •Расчет частот n
- •4.1. Многомерная статистическая модель
- •Расчет статистических характеристик многофакторной зависимости
- •Сравнение фактических и расчетных содержаний золота
- •Химические анализы проб руды
- •Матрица коэффициентов корреляции
- •Состав магнетита, %
- •Преобразованная матрица коэффициентов корреляции
- •Матрица коэффициентов корреляции
- •Расчет первого собственного числа
- •Расчет матрицы коэффициентов первого фактора
- •Первая остаточная матрица коэффициентов корреляции
- •Факторные нагрузки
- •Нормированный состав магнетита
- •Главные компоненты z
- •Средний состав групп магнетита, %
- •Состав циркона, %
- •Сложные признаки
- •Результаты распознавания объектов
- •Результаты измерения мощности рудного тела
- •Данные по скважинам
- •5.4. Вероятностные модели
- •Результаты измерения мощности рудного тела
- •Значения пространственной переменной
- •Содержание молибдена, %
- •Сглаживание исходных данных
- •Результаты измерений пространственной переменной и некоторые вычисленные данные
- •Результаты расчета всех гармоник
- •Расчет периодической изменчивости
- •Дисперсия различных длин волн
- •5.5. Основы геостатистики
- •Содержание золота в пробах, г/т
- •Данные для кригинга, м
- •Значения вариограммы (h)
- •Реестр разведочных скважин
- •Замеры искривлений скважин
- •Банк данных геологической документации
- •Банк опробования рядовых проб
- •Координаты пунктов искривлений
- •Банк рудных пересечений
- •Банк геологических границ
- •Глава 1. Общие сведения 7
- •Глава 2. Одномерная статистическая модель и ее применение в геологии 23
- •Глава 3. Двухмерная статистическая модель и ее применение в геологии 78
- •Глава 4. Многомерная статистическая модель и ее применение в геологии 115
- •Глава 5. Математическое моделирование пространственных геологических закономерностей 159
- •Глава 6. Основы математического моделирования месторождений 203
Преобразованная матрица коэффициентов корреляции
Компонент |
Fe |
Co |
S |
Cu |
Ni |
Zn |
Pb |
Ag |
CO2 |
Ппп |
Ca |
Mn |
Si |
Al |
Na |
Ti |
K |
Mg |
P |
Fe |
1,000 |
0,710 |
0,584 |
0,418 |
0,242 |
0,082 |
0,146 |
0,036 |
–0,196 |
–0,181 |
–0,798 |
–0,411 |
–0,900 |
–0,818 |
–0,692 |
–0,676 |
–0556 |
–0,421 |
–0,266 |
Co |
0,710 |
1,000 |
0,832 |
0,482 |
0,365 |
0,072 |
0,128 |
0,105 |
–0,017 |
0,006 |
–0,517 |
–0,475 |
–0,715 |
–0,679 |
–0,586 |
–0,576 |
–0,454 |
–0,318 |
–0,123 |
S |
0,584 |
0,832 |
1,000 |
0,549 |
0,349 |
0,012 |
0,041 |
0,077 |
0,084 |
0,126 |
–0,377 |
–0,419 |
–0,612 |
–0,662 |
–0,542 |
–0,497 |
–0,398 |
–0,371 |
–0,108 |
Cu |
0,418 |
0,482 |
0,549 |
1,000 |
0,213 |
0,116 |
0,079 |
0105 |
–0,321 |
–0,267 |
–0,415 |
–0,201 |
–0,299 |
–0,245 |
–0,195 |
–0,145 |
–0,189 |
–0,185 |
0,014 |
Ni |
0,242 |
0,365 |
0,349 |
0,213 |
1,000 |
0,006 |
0,114 |
–0,081 |
–0,079 |
–0,015 |
–0,241 |
–0,290 |
–0,209 |
–0,255 |
–0,268 |
–0,250 |
–0,141 |
–0,022 |
0,072 |
Zn |
0,082 |
0,072 |
0,012 |
0,116 |
0,006 |
1,000 |
0,604 |
0576 |
–0,256 |
–0,275 |
–0,104 |
0,136 |
0,013 |
0,014 |
–0,027 |
0,080 |
–0,059 |
0,030 |
–0,057 |
Pb |
0,146 |
0,128 |
0,041 |
0,079 |
0,114 |
0,604 |
1,000 |
0,369 |
–0,099 |
–0,091 |
–0,127 |
0,057 |
–0,116 |
–0,108 |
–0,121 |
–0,050 |
–0,091 |
0,013 |
–0,002 |
Ag |
0,036 |
0,105 |
0,077 |
0,105 |
–0,081 |
0,576 |
0,369 |
1,000 |
0,058 |
0,049 |
–0,009 |
0,034 |
–0,045 |
–0,084 |
0,015 |
0,021 |
–0,020 |
–0,039 |
–0,071 |
CO2 |
–0,196 |
–0,017 |
0,084 |
–0,321 |
–0,079 |
–0,256 |
–0,099 |
0,058 |
1,000 |
0,951 |
0,544 |
–0,244 |
–0,136 |
–0,255 |
–0,123 |
–0,226 |
–0,078 |
–0,224 |
–0,117 |
Ппп |
–0,181 |
0,006 |
0,126 |
–0,267 |
–0,015 |
–0,275 |
–0,091 |
0,049 |
0,951 |
1,000 |
0,488 |
–0,062 |
–0,158 |
–0,255 |
–0,175 |
–0,250 |
–0,082 |
–0,112 |
–0,110 |
Ca |
–0,798 |
–0,517 |
–0,377 |
–0,415 |
–0,241 |
–0,104 |
–0,127 |
–0,009 |
0,544 |
0,488 |
1,000 |
0,565 |
0,596 |
0,447 |
0,356 |
0,417 |
0,344 |
0,151 |
0,174 |
Mn |
–0,411 |
–0,475 |
–0,419 |
–0,201 |
–0,290 |
0,136 |
0,057 |
0,034 |
–0,244 |
–0,062 |
0,565 |
1,000 |
0,604 |
0,588 |
0,387 |
0,583 |
0,440 |
0,354 |
0,222 |
Si |
–0,900 |
–0,715 |
–0,612 |
–0,299 |
–0,209 |
0,013 |
–0,116 |
–0,045 |
–0,136 |
–0,158 |
0,596 |
0,604 |
1,000 |
0,902 |
0,781 |
0,779 |
0,582 |
0,417 |
0,300 |
Al |
–0,818 |
–0,679 |
–0,662 |
–0,245 |
–0,255 |
0,014 |
–0,108 |
–0,084 |
–0,255 |
–0,255 |
0,447 |
0,588 |
0,902 |
1,000 |
0,808 |
0,765 |
0,613 |
0,433 |
0,270 |
Na |
–0,692 |
–0,586 |
–0,542 |
–0,195 |
–0,268 |
–0,027 |
–0,121 |
0,015 |
–0,123 |
–0,175 |
0,356 |
0,387 |
0,781 |
0,808 |
1,000 |
0,625 |
0,319 |
0,142 |
0,204 |
Ti |
–0,676 |
–0,576 |
–0,497 |
–0,145 |
–0,250 |
0,080 |
–0,050 |
0,021 |
–0,226 |
–0,250 |
0,417 |
0,583 |
0,779 |
0,765 |
0,625 |
1,000 |
0,487 |
0,317 |
0,228 |
K |
–0,556 |
–0,454 |
–0,398 |
–0,189 |
–0,141 |
–0,059 |
–0,091 |
–0,020 |
–0,078 |
–0,082 |
0,344 |
0,440 |
0,582 |
0,613 |
0,319 |
0,487 |
1,000 |
0,242 |
0,272 |
Mg |
–0,421 |
–0,318 |
–0,371 |
–0,185 |
–0,022 |
0,030 |
0,013 |
–0,039 |
–0,244 |
–0,112 |
0,151 |
0,354 |
0,417 |
0,433 |
0,142 |
0,317 |
0,242 |
1,000 |
0,150 |
P |
–0,266 |
–0,123 |
–0,108 |
0,014 |
0,072 |
–0,057 |
–0,002 |
–0,071 |
–0,117 |
–0,110 |
0,174 |
0,222 |
0,300 |
0,270 |
0,204 |
0,228 |
0,272 |
0,150 |
1,000 |
значения которой записаны в боковике и в головке табл.4.10. Произведения данных боковика и головки табл.4.10 дают матрицу коэффициентов первого фактора в этой таблице. Так, умножив 0,620 на 0,490, получим член матрицы 0,304. Таким же способом получены остальные члены матрицы (табл.4.10).
Таблица 4.8