Вступ до математичного аналізу
1.Змінна х у
відповідності
називається:
а) функцією;
б) аргументом; +
в) сталою;
г) інша відповідь.
2.Якщо , то у називається:
а) значенням;
б) аргументом;
в) функцією; +
г) інша відповідь.
3.Областю визначення функції називається множина всіх тих значень х, які може набувати:
а) аргумент; +
б) функція;
в) змінна у;
г) інша відповідь.
4.Якщо кожному
натуральному числу
за
певним правилом ставиться у відповідність
число
,
то множину чисел
називають:
а) прогресією;
б) числовою послідовністю; +
в) функцією;
г) інша відповідь.
5.Перша важлива границя:
а)
;
+
б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
6.Друга важлива границя:
а) ;
б)
;
+
в) ;
г) інша відповідь.
7.
:
а) -6;
б) 6; +
в) 2;
г) інша відповідь.
8.
:
а)
;
б)
;
в) 2; +
г) інша відповідь.
9.
:
а) 2; +
б)
;
в) ;
г) інша відповідь.
10.
:
а) 1;
б) 7; +
в)
;
г) інша відповідь.
11.
:
а) -5;
б) 3;
в) 5; +
г) інша відповідь.
12.Областю визначення
функції
є:
а)
;
+
б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
13.Функція
є:
а) непарною;
б) ні парною, ні непарною;
в) парною; +
г) інша відповідь.
14.Символом
позначається:
а) загальний член послідовності;
б) послідовність; +
в) перший елемент послідовності;
г) будь-який елемент послідовності.
15.
:
а) 24;
б) 100;
в) 120; +
г) 58.
16.
:
а)
;
б) -1;
в)
;
+
г) 0.
17.
:
а) 1;
б) ; +
в) 0;
г) .
18.
:
а) 0;
б) 1; +
в) -1;
г)
.
19.
:
а) е; +
б) –е;
в) 1; г) -1.
20.
:
а) 6;
б) 5; +
в) 7;
г) -6.
21.
:
а) 1; +
б) ;
в) 2;
г) -2.
22.
:
а) 296;
б) 458;
в) 1296; +
г) 1926.
23.
:
а) 0;
б) ;
в) -1;
г) 1. +
24.
:
а) 0;
б) ; +
в) 3;
г) 1.
25.
:
а)
;
б) ;
в)
;
+
г) 1.
26.
:
а) 0; +
б) ;
в)
;
г) -1.
27.
:
а) 0; +
б) 1;
в)
;
г) .
28.
:
а) ; +
б) 1;
в) ;
г) -1.
29.
:
а) -2;
б) 1;
в) 2; +
г) -10.
30.
:
а) 1;
б) -1;
в);
г) . +
Диференціальне числення функції однієї змінної
1.Границя
відношення приросту функції
до
приросту аргументу
,
якщо
називається:
а) похідною функції в точці х; +
б) диференціалом;
в) первісною;
г) інша відповідь.
2.Диференціюванням
функції
називається
операція знаходження:
а) диференціала функції;
б) похідної функції; +
в) первісної;
г) інша відповідь.
3.Нехай
-
деякі диференційовані функції від х,
то похідна суми двох функцій
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
+
г) інша відповідь.
4.Якщо
,
то
:
а)
;
+
б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
5.Похідна сталої
дорівнює…:
а) -1;
б) 1;
в) 0; +
г) інша відповідь.
6.Похідна степеневої
функції
,
де
-
довільне число, дорівнює:
а)
;
+
б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
7.Похідна функції
знаходиться
за формулою:
а)
;
б)
;
+
в)
;
г) інша відповідь.
8.
:
а)
;
б)
;
в)
;
+
г) інша відповідь.
9.
:
а) ; +
б) ;
в)
;
г) інша відповідь.
10.
:
а)
;
б)
;
+
в)
;
г) інша відповідь.
11.Похідну показникової
функції
знаходять
за формулою:
а)
;
б)
;
в)
;
+
г) інша відповідь.
12.Похідна функції
,
де
дорівнює:
а)
;
+
б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
13.Похідну
логарифмічної функції
знаходять
за формулою:
а)
;
б)
;
+
в)
;
г) інша відповідь.
14.
:
а)
;
б)
;
+
в)
;
г) інша відповідь.
15.Диференціал функції виражається формулою:
а)
;
б)
;
+
в)
;
г) інша відповідь.
16.Похідна від першої похідної називається:
а) похідною n-го порядку;
б) n-ою похідною;
в) другою похідною; +
г) інша відповідь.
17.Диференціал від першого диференціала, називається:
а) третім диференціалом;
б) n-им диференціалом;
в) диференціалом
другого порядку
;
+
г) інша відповідь.
18.Нехай функція
неперервна
на інтервалі
і набуває свого найбільшого або найменшого
значення у деякій точці
.Тоді,
якщо в точці с існує похідна
,
то:
а)
;
б)
;
+
в)
;
г) інша відповідь.
19.Похідна
функції
в
точці
дорівнює:
а) 8;
б) 16; +
в) 13;
г) інша відповідь.
20.Якщо
,
то
:
а)
;
б)
;
в)
;
+
г) інша відповідь.
21.Якщо
а)
;
б)
;
+
в)
;
г) інша відповідь.
22.Дано:
тоді
а)
;
б)
;
в)
;
+
г) інша відповідь.
23.Якщо:
то
а)
;
+
б)
;
в)
;
г) інша відповідь.
24.Якщо:
то
а)
;
б)
;
в)
;
+
г) інша відповідь.
25.За правилом
Лопіталя обчислити границю
:
а)
;
+
б) ;
в) 2;
г) інша відповідь.
26.
:
а)
;
б)
;
+
в)
;
г) інша відповідь.
27.Розкриття невизначеностей проводиться за правилом:
а) Лагранжа;
б) Лопіталя; +
в) Коші;
г) Ролля.
28.За теоремою, формула Лопіталя:
а)
;
+
б)
;
в)
;
г)
.