4.2.1 Сау с п – регулятором

Структурная математическая модель непрерывной системы управления термическим оборудованием с пропорциональным законом регулирования показана на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Структурная математическая модель непрерывной системы управления термическим оборудованием с П законом регулирования.

Передаточная функция такой замкнутой системы имеет вид:

,

где К_С = К_П К_О К_Дат .

Такая статическая система с характеристическим управлением второго порядка:

А(р)=(1+Т_О р) (1+Т_Дат р)+К_С

устойчива при любом значении К_С и имеет в установившемся режиме статическую ошибку, зависящую от коэффициента усиления К_С. Для уменьшения статической ошибки системы в установившемся режиме при воспроизведении задания типа единичного скачка А∙1(t) можно рекомендовать увеличение К_С за счет увеличения К_П. Величина статической ошибки САУ в установившемся режиме определяется по формуле:

где А – амплитуда входного скачка, которая в рассматриваемом случае является изменением напряжения питания термоэлектрического прибора.

При К_С=100 – ε_уст=1%, при К_С=1000 – ε_уст=0,1%.

Проведено моделирование схемы с П – законом регулирования при различных значениях К_П и соответствующих значениях К_С. Схема моделирования приведена на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Схема моделирования системы управления термическим оборудованием с П законом.

Подготовлены исходные данные для выхода на ПК:

Результаты расчета на ПК типа IBM PC приведены на рис. 3.8(а,б,в).

По переходной характеристике исследуемой системы определены показатели качества в таблице 3.1:

Таблица 3.1.

Показатели качества П-регулятора

	КС=10	КС=50	КС=300
ﻉуст	0,1	0,02	0,0033
tp,c	243	56	13
σ ,%	0	0	8.8

где ε_уст – установившаяся ошибка, σ – величина перерегулирования, t_p – время регулирования.

а

Б

в

Рис. 3.8. Переходные процессы в системе управления термическим оборудованием с П законом: а) К_С = 10; б) К_С = 50; в) К_С = 300.

Таким образом, увеличение коэффициента усиления приводит к уменьшению статической ошибки в установившемся режиме. Но чрезмерное увеличение коэффициента пропорциональности нецелесообразно, так как приводит к колебательным процессам.

Для улучшения точности системы в установившемся режиме можно завысить значение задающего скачка. Например, при задании Т_Z = 100 °C в САУ с K_С= 10 установившаяся ошибка 100 ⁄ (1+10) ≈ 10 °С, т.е. выходной сигнал системы Т_H = Т_Z - ε_уст = 100 °С - 10 °С = 90 °С; при завышении задания Т_Z = 110 °C установившимся ошибка 110 ⁄ (1+10) ≈ 10 °С, а выходной сигнал системы Т_H = Т_Z- ε_уст = 110 °С - 10 °С = 100 °С. Такая возможность может быть реализована в блоке управления с помощью добавления в алгоритм управления статической составляющей. Таким образом, система становится инвариантной к изменению задающего воздействия.

Выходной сигнал устройства управления в системе с П-регулятором пропорционален отклонению регулируемой температуры от ее заданного значения. Эта пропорциональность имеет место, пока не оказывают влияние на процесс управления нелинейности реальных элементов.