2. Метод центроид ( Зубчатые передачи ).

Центроидой ( полоидой ) называется геометрическое место центров ( полюсов ) относительного вращения в системах координат связанных со звеньями механизма . В зубчатом механизме при передаче движения центроиды колес перекатываются друг по другу без скольжения.

₂

₁

o₂ P o₁

d₂ d_

r_w1

r_w2

_{ }dS_w1 = dS_w2 = dS_w

Рис. 3.8.

Схема зубчатого механизма

Повернем ведущее колесо на малый угол d₁, тогда ведомое колеса повернется на угол d_Так как центроиды или начальные окружности колес перекатываются друг по другу без скольжения , то дуга dS_w1 будет равна дуге dS_w2. Тогда можно записать следующее равенство

dS_w1 = dS_w2 = dS_w ,

где dS_w1 = r_w1 * d_ dS_w2 = r_w2 * d_

Откуда

u₂₁ = d₂/d₁ = r_w1/r_w2 = const.

Функция положения для выходного звена зубчатой передачи

_

₂ =  u₂₁ * d_u₂₁ * _{1 .}

^{}

Вторая передаточная функция для выходного_звена зубчатой передачи

_{}_q2 = du₂₁/d_

Механизм зубчатой передачи не является цикловым механизмом, так как угловое перемещение выходного звена увеличивается при увеличении углового перемещения входного. Поэтому кинематические диаграммы построим только для одного оборота входного звена.

Диаграмма функции положения

₃,рад

_{0 }

_{}₁,рад

Диаграмма первой передаточной функции

_q2, -

_{0 }

_{}₁,рад

Диаграмма второй передаточной функции

_q2, -

_{0 }

_{}₁,рад

Рис. 3.9.

Диаграммы функции положения и передаточных функций для зубчатой передачи.