1. Метод проекций векторного контура . ( Рычажные механизмы ).

Рассмотрим простейший кулисный механизм.

Заменим кинематическую схему механизма эквивалентным векторным контуром

Тогда уравнение замкнутости векторного контура запишется

_ _ _

l _AB = l _AD + l _DB

1. 1. Задача о положениях звеньев механизма

Проецируем векторный контур на оси координат и получаем координаты точки В механизма :

x_B = l_AB * cos ( ₁) = l_AD* cos () + l_DB * cos ( ₃ );

y_B = l_AB * sin ( _ ) = l_AD* sin (l_DB * sin ( _

из решения этой системы уравнений определяем неизвестные величины ₃ и l_DB, которые определяют положение звеньев и точек механизма

tg ( ₃ ) = sin ( _/ cos ( ₃ ) =

= l_AB * sin ( _ ) (l_AB * cos ( ₁) - l_AD* cos ());

l_DB = ( l_AB * sin ( _ ) ) / sin ( _

2. Задача о первых кинематических передаточных функциях механизма

Продифференцируем уравнения проекций векторного контура по обобщенной координате и получим

V_qBx = - l_AB * sin ( _V_qDB * cos ( ₃ ) - l_DB * _q3 * sin ( ₃ );

V_qBy = l_AB * cos ( _V_qDB * sin ( ₃ ) + l_DB * _q3 * cos ( ₃ ).

Из этой системы уравнений определяем первые передаточные функции V_qB и _q3.

3. Задача о вторых передаточных функциях механизма.

Вторично продифференцируем уравнения проекций векторного контура по обобщенной координате и получим

a_qBx = - l_AB * cos ( ₁ ) = a_qDB * cos ( ₃ ) - 2 * V_qDB * _sin ( _ ) - l_DB *

_q3 * sin ( _- l_DB * _^cos ( ₃ ) ;

a_qBy = - l_AB * sin ( ₁ ) = a_qDB * sin ( ₃ ) + 2 * V_qDB * _cos ( _ ) + l_DB *

_q3 * cos ( _- l_DB * _^ sin ( ₃ ) ;

Из этой системы уравнений определяем вторые передаточные функции a_qB и _q3.

Диаграмма функции положения

₃,рад

_{0 }

_{}₁,рад

Диаграмма первой передаточной функции

 _q3, -

_{0 }

_{}₁,рад

Диаграмма второй передаточной функции

_q3, -

_{0 }

_{}₁,рад

Рис. 3.7.

Цикловые кинематические (геометрические) диаграммы для кулисного механизма.

Циклом называется период времени или изменения обобщенной координаты по истечении которого все параметры системы принимают первоначальные значения.

Поэтому значения величин в начале и в конце цикла одинаковы.