Вариационный критерий диксона
Определяется
расчетный критерий Диксона
.
Результат считается промахом, если Кд > Zq.
Табличные значения критерия Диксона Zq.
n |
Zq при q равном |
|||
0,1 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
|
4 |
0,68 |
0,76 |
0,85 |
0,89 |
6 |
0,48 |
0,54 |
0,64 |
0,70 |
8 |
0,40 |
0,47 |
0,54 |
0,59 |
10 |
0,35 |
0,41 |
0,48 |
0,53 |
14 |
0,29 |
0,35 |
0,41 |
0,45 |
16 |
0,28 |
0,33 |
0,39 |
0,43 |
18 |
0,26 |
0,31 |
0,37 |
0,41 |
20 |
0,26 |
0,30 |
0,36 |
0,39 |
30 |
0,22 |
0,26 |
0,31 |
0,34 |
Пример
Результаты измерений: 127,1; 127,2; 127,0; 126,9; 127,6; 127,2.
На первый взгляд 127,6 существенно отличается от других. Промах ли это?
Составляется вариационный ряд:
126,9 127,0 127,1 127,2 127,2 127,6. Для крайнего члена ряда (127,6) определяется критерий Диксона.
Сравниваются Кд и Zq при n = 6.
Результат может считаться промахом при уровне значимости 0,1 и 0,05, т.к. β > βт
0,57 > 0,48 и
0,57 > 0,54
Метод последовательности разностей. Исключение погрешностей по критерию аббе
Определяется
дисперсия
и
.
.
Критерий определяет центр группирования результатов измерений. Если ν < νq, то нет постоянства центра группирования результатов => есть переменная систематическая погрешность, и наоборот.
Табличные значения критерия Аббе, νq.
n |
νq при q равном |
||
0,001 |
0,01 |
0,05 |
|
4 |
0,295 |
0,313 |
0,390 |
5 |
0,208 |
0,269 |
0,410 |
6 |
0,182 |
0,281 |
0,445 |
7 |
0,185 |
0,307 |
0,468 |
8 |
0,202 |
0,331 |
0,491 |
9 |
0,221 |
0,354 |
0,512 |
10 |
0,241 |
0,376 |
0,531 |
11 |
0,260 |
0,396 |
0,548 |
12 |
0,278 |
0,414 |
0,564 |
13 |
0,295 |
0,431 |
0,578 |
14 |
0,311 |
0,447 |
0,591 |
15 |
0,327 |
0,461 |
0,603 |
16 |
0,341 |
0,474 |
0,614 |
17 |
0,355 |
0,487 |
0,624 |
18 |
0,368 |
0,499 |
0,633 |
19 |
0,381 |
0,510 |
0,642 |
20 |
0,393 |
0,520 |
0,650 |
Пример
Результаты измерений:
№ |
xi |
xi+1 – xi |
(xi-1 - xi)2 |
|
|
1 |
13,4 |
– |
– |
-0,6 |
0,36 |
2 |
13,3 |
-0,1 |
0,01 |
-0,7 |
0,49 |
3 |
14,5 |
1,2 |
1,44 |
0,5 |
0,25 |
4 |
13,8 |
-0,7 |
0,44 |
-0,2 |
0,04 |
5 |
14,5 |
0,7 |
0,49 |
0,5 |
0,25 |
6 |
14,6 |
0,1 |
0,01 |
0,6 |
0,36 |
7 |
14,1 |
-0,5 |
0,25 |
0,1 |
0,01 |
8 |
14,3 |
0,2 |
0,04 |
0,3 |
0,09 |
9 |
14,0 |
-0,3 |
0,09 |
0 |
0 |
10 |
14,3 |
0,3 |
0,09 |
0,3 |
0,09 |
11 |
13,2 |
-1,1 |
1,21 |
-0,8 |
0,64 |
Σ |
154 |
|
4,12 |
|
2,58 |
ν
> νq
при всех уравнениях значимости для
параллельности измерений => соблюдается
постоянство центра формирования
результатов, систематической погрешности
нет.