Задача 6
Вироби, які покупаються в постачальника, коштують по 20$ кожний, а прогноз потреби на наступний рік дорівнює 1000 штук. Якщо кожне чергове розміщення замовлення на отримання додаткових виробів коштує 5$, а витрати на зберігання одного виробу складають 4$ в рік.
а) Яку кількість виробів необхідно замовляти кожен раз?
б) Якою буде загальна вартість замовлень за рік?
в) Якою буде загальна вартість зберігання запасу виробів за рік?
Розв'язок
а) Кількість виробів, які необхідно кожен раз замовляти, дорівнює:
виробів.
б) Загальна вартість розміщення замовлень за рік складе:
.
в) Загальна вартість зберігання запасу виробів за рік складе:
.
Задача 7
Добова потреба у виробі складає 120 одиниць, стандартне відхилення - 30 одиниць. Контрольний період дорівнює 14 днів, а час виконання замовлення – 7 днів. В момент здійснення контролю в запасі виявляється 130 одиниць. Якщо 99% всієї потреби повинно задовольнятись з допомогою запасу, скільки виробів потрібно замовити?
Розв’язок
;
.
Із нормативної літератури при z = 0,80 отримуємо:
q = dav(T + L) + - I = 120 * (14 + 7) + 0,80 * 137,5 - 130 = 2500 виробів.
Задача 8
В компанії в даний час є в наявності 200 одиниць продукції, яку вона замовляє кожні 2 неділі через торгового представника постачальника. Середня потреба в цій продукції складає 20 одиниць в день, стандартне відхилення – 5 одиниць. Час виконання замовлення на цю продукцію складає 7 днів. Керівництво компанії збирається забезпечити 99%-ий рівень обслуговування по цій продукції.
В наступний раз черговий представник постачальника повинен прийти сьогодні в кінці дня. До цього часу в запасі залишиться 180 одиниць. Скільки виробів потрібно замовити?
Розв’язок
При умові, що I = 180, T = 14, L = 7, dav = 20:
Е(z)
=
.
Із нормативної літератури при z = 0,80 отримуємо:
q = dav(T + L) + - I = 20 * (14 + 7) + 0,80 * 23 - 180 = 2500 виробів.
Додаток 1.
Залежність очікуваної величини дефіциту виробів в запасі від стандартного відхилення (значення приведені до стандартного відхилення попиту, рівному 1).
Е(z) |
z |
Е(z) |
z |
Е(z) |
z |
Е(z) |
z |
4,500 |
-4,50 |
2,205 |
-2,20 |
0,399 |
0,00 |
0,004 |
2,30 |
4,400 |
-4,40 |
2,106 |
-2,10 |
0,351 |
0,10 |
0,003 |
2,40 |
4,300 |
-4,30 |
2,008 |
-2,00 |
0,307 |
0,20 |
0,001 |
2,50 |
4,200 |
-4,20 |
1,911 |
-1,90 |
0,267 |
0,30 |
0,001 |
2,60 |
4,100 |
-4,10 |
1,814 |
-1,80 |
0,230 |
0,40 |
0,001 |
2,70 |
4,000 |
-4,00 |
1,718 |
-1,70 |
0,198 |
0,50 |
0,001 |
2,80 |
3,900 |
-3,90 |
1,623 |
-1,60 |
0,169 |
0,60 |
0,000 |
2,90 |
3,800 |
-3,80 |
1,529 |
-1,50 |
0,143 |
0,70 |
0,000 |
3,00 |
3,700 |
-3,70 |
1,437 |
-1,40 |
0,120 |
0,80 |
0,000 |
3,10 |
3,600 |
-3,60 |
1,346 |
-1,30 |
0,100 |
0,90 |
0,000 |
3,20 |
3,500 |
-3,50 |
1,256 |
-1,20 |
0,083 |
1,00 |
0,000 |
3,30 |
3,400 |
-3,40 |
1,169 |
-1,10 |
0,069 |
1,10 |
0,000 |
3,40 |
3,300 |
-3,30 |
1,083 |
-1,00 |
0,056 |
1,20 |
0,000 |
3,50 |
3,200 |
-3,20 |
1,000 |
-0,90 |
0,046 |
1,30 |
0,000 |
3,60 |
3,100 |
-3,10 |
0,920 |
-0,80 |
0,037 |
1,40 |
0,000 |
3,70 |
3,000 |
-3,00 |
0,843 |
-0,70 |
0,029 |
1,50 |
0,000 |
3,80 |
2,901 |
-2,90 |
0,769 |
-0,60 |
0,023 |
1,60 |
0,000 |
3,90 |
2,801 |
-2,80 |
0,698 |
-0,50 |
0,018 |
1,70 |
0,000 |
4,00 |
2,701 |
-2,70 |
0,630 |
-0,40 |
0,014 |
1,80 |
0,000 |
4,10 |
2,601 |
-2,60 |
0,567 |
-0,30 |
0,011 |
1,90 |
0,000 |
4,20 |
2,502 |
-2,50 |
0,507 |
-0,20 |
0,008 |
2,00 |
0,000 |
4,30 |
2,403 |
-2,40 |
0,451 |
-0,10 |
0,006 |
2,10 |
0,000 |
4,40 |
2,303 |
-2,30 |
0,399 |
0,00 |
0,005 |
2,20 |
0,000 |
4,50 |
Примітка:
z – число стандартних відхилень резервного запасу;
Е(z) – очікуваний дефіцит виробів (штук).