4. Создание отчетов о поиске решения

По найденным результатам программа предложить создать три вида отчетов: Результаты, Устойчивость, Пределы. Можно выбрать сразу два или три типа, щелкая по названиям при нажатой клавише CTRL. Каждый отчет будет создан на отдельном рабочем листе.

Отчет Результаты содержит окончательные значения параметров задачи, целевой функции и ограничений.

Отчет Устойчивость показывает результаты малых изменений параметров.

Отчет Пределы показывает изменения решения при поочередной максимизации и минимизации каждой переменной при неизменных других переменных.

5. Линейная оптимизационная задача

Предприятие выпускает два типа красок: для внутренних работ (А) и для наружных работ (Б). Для производства красок используется три исходных продукта П1, П2 и П3. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 4, 5 и 7тонн, соответственно. Расходы продуктов П1, П2 и П3 на 1 тонну соответствующих красок приведены в таблице.

Изучение рынка сбыто показало, что суточный спрос на краску А никогда не превышает спроса на краску Б более чем на 2 тонны. При этом спрос на краску А никогда не превышает 7 тонн в сутки. Оптовые цены одной тонны краски равны: краска А - 2000руб, краска Б – 3000руб.

Исходный продукт	Расход продуктов на тонну краски		Максимально возможный запас
	Краска А	Краска Б
П1	0,2	0,3	4
П2	0,4	0,2	5
П3	0,4	0,5	7

Какое количество краски каждого вида должно производить предприятие, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

Решение.

Для решения задачи необходимо построить математическую модель. Для этого необходимо определить:

1. Переменные модели;

2. Целевую функцию;

3. Ограничения неизвестных.

1. Переменными являются суточный объем краски А, обозначим его х_А, и суточный объем краски Б, обозначим этот объем х_Б

2. Целью производства является максимальная суммарная прибыль от производства красок. Прибыль = 2000* х_А + 3000* х_Б

3. Ограничения модели:

Объем производства красок не может быть отрицательным: х_А, х_Б >=0

Расход исходного продукта для производства обоих видов красок не может превосходить максимально возможный запас данного исходного продукта:

0,2х_А + 0,3х_Б <=4

0,4х_А + 0,2х_Б <=5

0,4х_А + 0,5х_Б <=7

Существуют ограничения на величину спроса на краску:

х_А<=7

х_А - х_Б <= 2

Нанесите условия задачи на лист EXCEL следующим образом:

Ячейки В3 и С3 выделите под переменные Х_А и Х_Б

В ячейку Е4 внесите функцию цели.

В ячейки В7 – В12 внесите левые части ограничений.

В ячейки D7 – D12 внесите правые части ограничений.

Выберите команду Сервис / Поиск решения и заполните диалоговое окно следующим образом.

Для внесения ограничений пользуйтесь кнопкой Добавить. Затем нажмите кнопку «Параметры» и внесите отметку в поле «Линейная модель». Запомните изменения «ОК» и выполните поиск решения – кнопка «Выполнить».

Сохраните и просмотрите результаты.