7. Задача №7 Определение параметров последовательной работы центробежных насосов с одинаковыми характеристиками
Два одинаковых центробежных насоса Д200-36, соединённых последовательно, подают воду в напорный резервуар на геометрическую высоту Нг=25 м. Насосы расположены на одной насосной станции. Характеристики приведены на рис. 12. Вода в резервуар подаётся по напорной линии, устроенной из чугунных труб dн=200 мм и длиной lн=1000 м. Потеря напора во всасывающей линии не учитывается ввиду её малости.
Рис. 12. Характеристика последовательной работы
двух одинаковых центробежных насосов Д200-36.
Требуется определить суммарный расход, подаваемый насосами, Q1+2 и развиваемый напор Н1+2, а также параметры Q, H, н и Nн для каждого насоса при совместной работе и при работе каждого насоса по отдельности в ту же систему.
Решение. Для определения рабочих параметров последовательно соединённых насосов строится суммарная характеристика Q-H1+2 (рис. 12). Построение этой характеристики производится путём сложения ординат (напоров) характеристик Q-H1,2 при равных подачах. В данном случае – при одинаковых насосах – путём удвоения ординат кривой Q-H1,2 при равных подачах (абсциссах).
На этот же график наносится характеристика общего напорного трубопровода из чугунных труб диаметром dн=200 мм и длиной lн=1000 м при геометрической высоте подъёма Нг=25 м.
Уравнение характеристики трубопровода имеет вид:
Нтр=Нг+1,05АнlнКнQ2=25+1,05·7,399·1000·КнQ2=25+7769КнQ2.
По этому уравнению для разных значений Q, м3/с, определяются соответствующие значения Нтр.
Таблица 12
Данные для построения характеристики трубопровода.
q, л/с |
Q, м3/с |
н, м/с |
Кн |
Нтр, м |
0 |
0 |
0 |
0 |
25,00 |
10 |
0,01 |
0,31 |
1,3 |
26,01 |
20 |
0,02 |
0,62 |
1,107 |
28,44 |
30 |
0,03 |
0,93 |
1,016 |
32,10 |
40 |
0,04 |
1,24 |
0,959 |
36,92 |
50 |
0,05 |
1,55 |
0,922 |
42,91 |
60 |
0,06 |
1,86 |
0,894 |
50,00 |
70 |
0,07 |
2,17 |
0,873 |
58,23 |
80 |
0,08 |
2,48 |
0,857 |
67,61 |
По полученным значениям Q и Нтр строится характеристика общего напорного трубопровода Q-Hтр. Точка пересечения А суммарной характеристики насосов Q-H1+2 и характеристики общего напорного трубопровода Q-Hтр является рабочей точкой насосов. Точке А соответствует суммарная подача Q1+2=76 л/с и суммарный напор Н1+2=59 м. Для определения напоров, развиваемых каждым насосом при совместной последовательной работе, из точки А опускается перпендикуляр до пересечения с характеристиками Q-H1,2. По рабочей точке А1,2 определяются эти напоры Н1=Н2=28,5 м, а подача каждого насоса будет равна их суммарной подаче Q1=Q2=Q1+2=76 л/с. По точке 1 определяется КПД каждого насоса при их совместной работе н1=н2=0,67.
Так как на графике отсутствует кривая зависимости Nн=f(Q), то мощность каждого насоса определяется по формуле:
Параметры каждого насоса при их раздельной работе определяются по точке А'1,2 и по точке пересечения кривой Q-H1,2 с характеристикой общего напорного трубопровода Q-Hтр. Точке А'1,2 соответствуют: Q'1=Q'2=43 л/с; Н'1=Н'2=38,6 м; 'н1='н2=0,67 и мощность
В данном примере совпадение КПД (0,67) для случая совместной работы и отдельной работы каждого насоса произошло случайно.
Таблица 13
Исходные данные по вариантам
-
Номер варианта
Пример
0
1
2
3
4
5
6
7
8
dн, мм
200
100
100
200
300
400
75
75
100
100
lн,м
1000
200
170
5065
1845
2840
290
194
540
810
Нг,м
25
10
15
80
40
80
24
30
10
30
Марка насоса
Д200-36
1Д200-90
1Д200-90
1Д250-125
1Д800-56
1Д1600-90
1К65-50-160
1К80-50-200М
1К100-65-200М
1К100-65-250М
Номер варианта
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
dн, мм
100
125
125
500
150
150
200
250
250
250
lн,м
270
190
200
1700
2300
550
1645
2400
965
870
Нг,м
20
20
25
10
80
20
20
40
20
10
Марка насоса
1К100-80-160
1К150-125-315
1К150-125-315
2Д2000-21
Д160-112
Д200-36
Д320-50
1Д630-90
1Д630-90а
1Д630-90б
Характеристики насосов взять из задачи 2.