3. Задача №3 Построение характеристики системы трубопроводов

Вода подаётся по системе трубопроводов, состоящей из стального всасывающего трубопровода диаметром d_вс=250 мм, длиной l_вс=40 м и напорной линии из чугунных труб d_н=200 мм и l_н=1300 м. Вода подаётся с отметки Z_ГНВ=30 м на отметку Z_ВБ=60 м.

Требуется построить характеристику системы трубопроводов для расходов 0…50 л/с.

Решение. Характеристика системы трубопроводов представляется уравнением:

Н_тр=Н_г+1,1А_вс·К_вс·l_вс·Q²+1,05А_н·К_н·l_н·Q²=Н_г+(1,1А_вс·К_вс·l_вс+1,05А_н·К_н·l_н)Q²,

где Н_г=Z_ВБ-Z_ГНВ=60-30=30 м – геометрическая высота подъёма воды;

А_вс,А_н – удельное сопротивление всасывающей и напорной линии, принимается по табл. 1; А_вс=1,653; А_н=7,399;

1,1; 1,05 – коэффициенты, учитывающие местные потери напора во всасывающей и напорной линиях;

К_вс, К_н – поправочные коэффициенты к значениям А_вс и А_н, учитывающие, что 1, принимаются по табл. 2.

После подстановки в уравнение вместо буквенных обозначений их числовых значений оно примет вид:

Н_тр=30+(1,1·1,653·К_вс·40+1,05·7,399·К_н·1300)Q²=

=30+(72,73·К_вс·40+10099,57·К_н)Q².

Подстановкой в уравнение разных значений Q (Q=0, Q=0,01 м³/с, Q=0,02 м³/с и т.д.) находят соответствующие им значения Н_тр. Результаты вычислений сведены в таблицу 7.

Таблица 7

Данные для построения характеристики трубопровода.

Q, м3/с	вс, м/с	Квс	н, м/с	Кн	Нтр, м
0	0	0	0	0	30,00
0,01	0,2	1,244	0,31	1,307	31,33
0,02	0,38	1,123	0,62	1,107	34,50
0,03	0,56	1,078	0,93	1,015	39,30
0,04	0,75	1,029	1,24	0,959	45,62
0,05	0,94	1,007	1,55	0,922	53,46

По полученным данным Q и Н_тр на графике в системе координат H=f(q) строится кривая характеристики системы трубопроводов q-H_тр (рис. 5). Для этого по оси абсцисс откладываются расходы q, а по оси ординат - соответствующие расходам потребные напоры Н_тр.

Н=30 м

Таблица 8

Исходные данные по вариантам

	Номер варианта
	Пример	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
q, л/с*	50	40	50	60	95	100	110	115	120	125	130	135	140	145	150	155	160	165	170	175
dвс, мм	250	300	300	300	300	400	450	450	450	450	500	500	500	500	500	500	500	500	500	500
lвс, м	40	45	50	55	60	65	70	75	70	65	60	55	50	52	54	56	58	60	62	64
dн, мм	200	250	300	300	300	300	300	300	300	300	300	350	350	350	350	350	350	400	450	450
lн, м	1300	1030	1060	1090	1120	1150	1180	1210	1240	1270	1300	1330	1360	1390	1420	1450	1480	1510	1540	1570
ZГНВ, м	30	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48
ZВБ, м	60	55	57	59	61	63	65	67	69	71	73	75	77	79	81	83	85	87	89	91
* - задано максимальное значение расхода q. Минимальное для всех вариантов – 0.