Индивидуальное задание по теме «Прямая на плоскости»
Вариант 1
Даны координаты вершин треугольника АВС: А (1, 2), В (1, -2), С (-5, -2).
Найти: 1) уравнения сторон; 2) уравнение биссектрисы угла А; 3) уравнения высот; 4) уравнения медиан; 5) точку пересечения высот; 6) точку пересечения медиан; 7) уравнение любой средней линии треугольника; 8) уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно АВ; 9) уравнение серединного перпендикуляра к АС; 10) найти проекцию точки А на ВС; 11) найти координаты точки симметричной А относительно ВС; 12) найти длину любой высоты; 13) найти косинус угла А; 14) определить, лежит ли точка М (2, -3) внутри треугольника АВС.
Вариант 2
Даны координаты вершин треугольника АВС: А (-1, 6), В (-1, 1), С (9, -2).
Найти: 1) уравнения сторон; 2) уравнение биссектрисы угла А; 3) уравнения высот; 4) уравнения медиан; 5) точку пересечения высот; 6) точку пересечения медиан; 7) уравнение любой средней линии треугольника; 8) уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно АВ; 9) уравнение серединного перпендикуляра к АС; 10) найти проекцию точки А на ВС; 11) найти координаты точки симметричной А относительно ВС; 12) найти длину любой высоты; 13) найти косинус угла А; 14) определить, лежит ли точка М (2, -3) внутри треугольника АВС.
Вариант 3
Даны координаты вершин треугольника АВС: А (12, 2), В (0, 2), С (1, -8).
Найти: 1) уравнения сторон; 2) уравнение биссектрисы угла А; 3) уравнения высот; 4) уравнения медиан; 5) точку пересечения высот; 6) точку пересечения медиан; 7) уравнение любой средней линии треугольника; 8) уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно АВ; 9) уравнение серединного перпендикуляра к АС; 10) найти проекцию точки А на ВС; 11) найти координаты точки симметричной А относительно ВС; 12) найти длину любой высоты; 13) найти косинус угла А; 14) определить, лежит ли точка М (2, -3) внутри треугольника АВС.
Вариант 4
Даны координаты вершин треугольника АВС: А (1, 1), В (1, -2), С (-7, -2).
Найти: 1) уравнения сторон; 2) уравнение биссектрисы угла А; 3) уравнения высот; 4) уравнения медиан; 5) точку пересечения высот; 6) точку пересечения медиан; 7) уравнение любой средней линии треугольника; 8) уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно АВ; 9) уравнение серединного перпендикуляра к АС; 10) найти проекцию точки А на ВС; 11) найти координаты точки симметричной А относительно ВС; 12) найти длину любой высоты; 13) найти косинус угла А; 14) определить, лежит ли точка М (2, -3) внутри треугольника АВС.
Вариант 5
Даны координаты вершин треугольника АВС: А (-1, 5), В (-1, 1), С (-13, 1).
Найти: 1) уравнения сторон; 2) уравнение биссектрисы угла А; 3) уравнения высот; 4) уравнения медиан; 5) точку пересечения высот; 6) точку пересечения медиан; 7) уравнение любой средней линии треугольника; 8) уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно АВ; 9) уравнение серединного перпендикуляра к АС; 10) найти проекцию точки А на ВС; 11) найти координаты точки симметричной А относительно ВС; 12) найти длину любой высоты; 13) найти косинус угла А; 14) определить, лежит ли точка М (2, -3) внутри треугольника АВС.