А.А. Шибков
Основы физики конденсированного состояния
Тамбов 2009
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина»
А.А. Шибков
Основы физики
конденсированного
состояния
Учебное пособие
Тамбов 2009
УДК ББК Ш55
|
|
Рекомендовано к изданию
УМС ИМФИ ТГУ им. Г.Р. Державина по физике 29 февраля 2008 года, протокол № 2 |
Ш55 |
Шибков А.А. Основы физики конденсированного состояния: Учеб. пособие / А.А. Шибков ; Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Тамб. гос. ун-т им. Г. Р. Державина». Тамбов : Издательский дом ТГУ им. Г. Р. Державина, 2009. – 125 с.
Книга представляет собой учебный курс физики конденсированного состояния, основанный на лекциях автора, прочитанных студентам-физикам Тамбовского государственного университета им. Г.Р. Державина в 1996-2008 гг. Изложение материала строится на единой методической основе, включающей в себя метод квазичастиц, теорию возмущения и квазиклассические уравнения движения.
УДК ББК
|
|
|
© Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина, 2009 Ó Шибков А.А., 2009 |
|
federal agency for education
State education founding
«tambov state derjavin’s university»
A.A. Shibkov
FUNDAMENTALS OF physics of condensed matter
Education book
Tambov 2009
УДК ББК Ш55
|
|
|
Ш55 |
Shibkov А.А. Fundamentals of physics of condensed matter: Educational book. – Derjavin’s University Press. 2009. – 125 p.
This book is the training appliance on physics of condensed matter based on lectures for physicist-students of Derjavin’s University in 1996-2008 years. The course is builded on united methodological basic included the quasiparticle method, theory of perturbations and quasiclassic equations of motion
УДК ББК
|
|
|
© Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина, 2009 Ó Шибков А.А., 2009 |
|
Содержание
Введение…………………………...…………………………………………….. |
10 |
Глава 1. Трансляционная симметрия кристалла……………..…………… |
12 |
Глава 2. Колебания атомов кристаллической решетки………….………. |
18 |
2.1. Гармоническое приближение…………………………………..………. |
18 |
2.2. Колебания атомов одномерного кристалла с одним атомом в элементарной ячейке…………………………….…………………...… |
19 |
2.3. Колебания атомов одномерного кристалла с двумя атомами в элементарной ячейке………………………………………………..…..
|
23 |
2.4. Колебания атомов в трехмерном кристалле……………………..……. |
25 |
Глава 3. Квантовая теория теплоемкости кристалла…………………..… |
31 |
3.1. Модель Дебая…………………………………………………………..... |
32 |
3.2. Плотность состояний фононного спектра………………………...…… |
34 |
3.3. Циклические граничные условия Борна-Кармана………………...….. |
35 |
3.4. Интерполяционная формула Дебая…………………………...……….. |
36 |
3.5. Законы Дебая и Дюлонга-Пти………………………………..………… |
38 |
3.6. Физический смысл температуры Дебая……………………..………… |
39 |
Глава 4. Электронные состояния в кристалле…………………..………… |
41 |
4.1. Теорема Блоха……………………………………………...……………. |
41 |
4.2. Понятие квазиимпульса……………………………………..………….. |
43 |
4.3. Обратная решетка………………………………………………..……… |
45 |
4.4. Неоднозначность квазиимпульса……………………………..………... |
45 |
4.5. Приведение к первой зоне Бриллюэна………………….…………….. |
46 |
4.6. Количество состояний в зоне Бриллюэна…………………..…………. |
47 |
Глава 5. Элементы зонной теории кристаллов……………….…………… |
51 |
5.1. Метод сильносвязанных электронов…………….…………………….. |
51 |
5.1.1. Метод сильной связи без учета симметрии кристалла……………. |
51 |
5.1.2. Метод сильной связи с учетом симметрии кристалла……………. |
53 |
5.2. Метод слабосвязанных электронов……………….…………………… |
55 |
5.3. Классификация кристаллов на диэлектрики, полупроводники и металлы……………………………..…………………………………. |
57 |
Глава 6. Электронная теория металлов…………………..………………… |
60 |
6.1. Основные недостатки классической теории металлов. Первая квантовая теория металлов……………………………………. |
60 |
6.2. Уровень Ферми. Поверхность Ферми……….………………………… |
61 |
6.3. Температура Ферми. Критерий вырождения ферми-газа……………. |
63 |
6.4. Электронная теплоемкость металла……….…………………………... |
75 |
6.5. Электрон-фононное взаимодействие и электропроводность металлов………………..……………………… |
67 |
6.5.1. Квазиклассическое уравнение движение электрона в кристалле. Эффективная масса электрона……………………………………...
|
68 |
6.5.2. Физический смысл длины свободного пробега электрона……..… |
71 |
6.5.3. Электропроводность нормальных металлов при высоких и низких температурах……………………..……………………….. |
72 |
6.6. Сверхпроводимость………………………………..……………………. |
79 |
Глава 7. Полупроводники…………..………………………………………… |
87 |
7.1. Носители заряда в полупроводниках…………………...……………… |
87 |
7.1.1. Законы дисперсии электронов и дырок…………...……………….. |
87 |
7.1.2. Статистика носителей заряда в полупроводниках…..……………. |
89 |
7.1.3. Равновесная концентрация электронов и дырок в собственных полупроводниках……………………………………………………
|
91 |
7.2. Проводимость собственных полупроводников………………..……… |
93 |
7.3. Проводимость легированных полупроводников………..…………….. |
95 |
7.3.1. Элементарная теория мелких центров…………..…………………. |
95 |
7.3.2. Электропроводность легированных полупроводников…….…….. |
98 |
Глава 8. Методы исследования электронной структуры металлов и полупроводников……………………….……………...
|
100 |
8.1. Гальваномагнитные методы и циклотронный резонанс….………….. |
100 |
8.1.1. Эффект Холла………………………………………..………………. |
100 |
8.1.2. Движение электрона в магнитном поле………………..…………... |
102 |
8.1.3. Циклотронный резонанс в металлах…………………..…………… |
106 |
8.2. Квантование энергии электрона в магнитном поле. Уровни Ландау... |
109 |
8.3. Квантовые осцилляционные эффекты……………………...………….. |
110 |
Контрольные вопросы……………………………………………………….. Литература……………………………………………………………………… |
112 124 |
contents
Introduction……………………………………………………………………… |
10 |
Chapter 1. Translated symmetry of crystal……………...……..……...……… |
12 |
Chapter 2. Oscillations of atoms of crystal lattice…………………….………. |
18 |
2.1. Harmonic approximation………………..………………………..………. |
18 |
2.2. Oscillations of atoms one-dimensional crystal with one atom in elementary cell…………………………….…………………………...… |
19 |
2.3. Oscillations of atoms one-dimensional crystal with two atoms in elementary cell …………………………………………...…………..….. |
23 |
2.4. Oscillations of atoms in three-dimensional crystal.………………………. |
25 |
Chapter 3. Quantum theory of specific heat of crystal……………………..… |
31 |
3.1. The Debye model……...………………………………………………..... |
32 |
3.2. The state density of the phonon spectrum…………………………...…… |
34 |
3.3. The Born-Karman’s cyclical boundary conditions….………………...….. |
35 |
3.4. The Debye’s interpolation formula……………………………...…...…... |
36 |
3.5. The Debye law and the Dulong-Pti law...……………...…………..…….. |
38 |
3.6. Physical sense of the Debye themperature…………...….……..………… |
39 |
Chapter 4. Electronic states in crystal………………...……………..………… |
41 |
4.1. The Bloch theorem...……………...………………………...……………. |
41 |
4.2. Quasiimpulse……………………………………..……………………..... |
43 |
4.3. The back lattice….………………………………………………..……… |
45 |
4.4. Non-simpleness of quasiimpulse……………………………..…………... |
45 |
4.5. Translation to the first Brillouin zone ………………….…………….….. |
46 |
4.6. Number of states in the Brillouin zone ………………………..…………. |
47 |
Chapter 5. Elements of the zone theory of crystal……………….……….…… |
51 |
5.1. Method of the strong coupled electrons………………………………...... |
51 |
5.1.1. Method of the strong coupling without account the symmetry of crystal……………………………………………………………… |
51 |
5.1.2. Method of the strong coupling with account the symmetry of crystal…………………………………………………………….... |
53 |
5.2. Method of the weak coupled electrons……………….…………………... |
55 |
5.3. Classification of crystals on dielectrics, semiconductors and metals…….. |
57 |
Chapter 6. Electronic theory of metals…………………..…………..………… |
60 |
6.1. The main shortages of classic theory of metals. The first quantum theory of metals………………………………………...…...……………………
|
60 |
6.2. The Fermi level. The Fermi surface..……….………..………...………… |
61 |
6.3. The Fermi temperature. Criterium of degeneration of Fermi-gas…........... |
63 |
6.4. Electronic specific heat of metal……….……….………………………... |
75 |
6.5. Electron-phonon coupling and conductivity of metals…………………… |
67 |
6.5.1. Quasi-classic equation of motion of electron in crystal. Effective mass of electron.........................................................
|
68 |
6.5.2. Physical sense of the free way of electron………….……………....… |
71 |
6.5.3. Conductivity of normal metal at high and low temperatures………..... |
72 |
6.6. Superconductivity…………………………………..……………………. |
79 |
Chapter 7. Semi-conductors………..………………………………...………… |
87 |
7.1. The charge carriers in semi-conductors…………………...……………… |
87 |
7.1.1. The dispersion law of electrons and hole...……….....….…………….. |
87 |
7.1.2. Statistics of the charge carriers in semi-conductors……..……………. |
89 |
7.1.3. The equilibrium concentration of electrons and hole in intrinsic semi-conductors………………………………………………………..……
|
91 |
7.2. Conductivity of an intrinsic semi-conductors……………………..……… |
93 |
7.3. An impurity semi-conductors……………………..………..…………….. |
95 |
7.3.1. Elementary theory of shallow centers…………..………….…………. |
95 |
7.3.2. Conductivity of an impurity semi-conductors………………….…….. |
98 |
Chapter 8. Methods of investigation of the electron structure of metals and semiconductors…………………………………….………………..
|
100 |
8.1. Galvanomagnetic methods and cyclotron resonance….………....……….. |
100 |
8.1.1. The Hall effect…………………...…………………..…………….…. |
100 |
8.1.2. The motion of electron in magnetic field.………………..….………... |
102 |
8.1.3. Cyclotron resonance in metal…………………………….…………… |
106 |
8.2. Quantization of the electron energy in magnetic field. The Landau levels. |
109 |
8.3. The quantum oscillation effects……….……………………...………….. |
110 |
The test questions………………………………….…………………………….. Literature………………………………………………………………………… |
112 124 |