4.6. Вычисление границ доверительных интервалов в Excel

Границы доверительных интервалов зависят от некоторой величины, которая зависит от распределения точечной оценки и доверительной вероятности. Эта величина находится по специальным таблицам. Поэтому часто возникает необходимость интерполяции или экстраполяции табличных данных и, следовательно, требуются дополнительные вычисления. В табличном процессоре Excel определены функции, позволяющие вычислять величины, входящие в интервальные оценки для различных числовых характеристик случайной величины.

Вычисление величины , входящей в доверительный интервал (4.11):

. (4.26)

Величина является корнем нелинейного уравнения (4.10) и вычисляется с помощью функции НОРМСТОБР:

,

где – надежность интервальной оценки (4.26).

Вычисление величины осуществляется с помощью функции ДОВЕРИТ:

,

где , – известное среднеквадратичное отклонение, – объем выборки. Тогда интервальную оценку (4.26) можно записать в виде .

Вычисление величины , входящей в доверительный интервал

,

осуществляют с использованием функции СТЬЮДРАСПОБР, обращение к которой имеет вид:

,

где , – число степеней свободы (обратите на это внимание).

Вычисление величин , , входящих в доверительный интервал (4.17), для дисперсии :

,

где – исправленная дисперсия. Используется функция ХИ2ОБР:

;

,

где , – надежность интервальной оценки.

Задание 4.1. Используя функции Excel, вычислите интервальные оценки для примеров 4.1 и 4.2. ♥

Задание 4.2. Используя функции Excel, вычислите интервальные оценки для примера 4.3. ♥