Нелинейные регрессионные уравнения
Копия Лаб работа №1 Эконометрика t=1000 Пример.xls
Линейная модель имеет вид: y=a+bx |
Коэффициенты |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
а= |
0,170533 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Обозначим y=Y,x=X, a=A,b=B,и получим y=a+bx |
b= |
0,36193 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
уравнение |
линейное |
Y= |
0,17053 |
+ |
0,36192997 |
*х |
A= |
0,170533 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
линейное |
у= |
0,17 |
+ |
0,36 |
*х |
B= |
0,36193 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
прогноз по лин. мод |
прогноз по лин. мод |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Xпрог=Xср*110% |
80,63 |
xпр=Xпр |
80,63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Yпрогн=A+В*Xпр |
29,35 |
y=a+bxпр |
29,35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
tтабл(α;n-2)= |
1,86 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
S= |
0,18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
α= |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
л.м. |
л.м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Верх.граница прогноза |
29,71 |
29,71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Ниж.граница прогноза |
29,00 |
29,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Точечный прогноз |
29,35 |
29,35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
U(Хпрогн;n;p=1-α)= |
0,36 |
0,36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Диапозон прогноза |
0,71 |
0,71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Степенная модель имеет вид: Y=AX^B |
Коэффициенты |
|||||||
Прологарифмируем уравнение, получив LgY=LgA+BLgX. |
a= |
-0,41905 |
||||||
Обозначим y=LgY,x=LgX, a=LgA,b=B,и получим y=a+bx |
b= |
0,98964 |
||||||
уравнение |
степенное |
Y= |
0,381020405 |
*X^ |
0,98964885 |
|
A= |
0,38102 |
линейное |
у= |
-0,42 |
+ |
0,99 |
*х |
B= |
0,98964 |
|
прогноз ст.м. |
прогноз по лин. мод |
||
Xпрог=Xср*110% |
80,63 |
xпр=Lg(Xпр) |
1,91 |
Yпрогн=A*Xпр^B |
29,36 |
y=a+bxпр |
1,47 |
|
|
|
|
tтабл(α;n-2)= |
1,86 |
|
|
S= |
0,00 |
|
|
α= |
0,1 |
|
|
|
|
л.м. для ст. м. |
ст.м. |
Верх.граница прогноза |
1,48 |
29,94 |
|
Ниж.граница прогноза |
1,46 |
28,79 |
|
Точечный прогноз |
1,47 |
29,36 |
|
U(Хпрогн;n;p=1-α)= |
0,01 |
1,02 |
|
Диапозон прогноза |
0,02 |
1,15 |
|
Показательная модель имеет вид: Y=AB^X |
Коэффициенты |
|||||||
Прологарифмируем уравнение, получив LgY=LgA+XLgB. |
а= |
0,919765 |
||||||
Обозначим y=LgY,x=X, a=LgA,b=LgB,и получим y=a+bx |
b= |
0,006494 |
||||||
уравнение |
показательн |
Y= |
8,31 |
* |
1,02 |
^X |
А= |
8,31 |
линейное |
у= |
0,919765 |
+ |
0,006494 |
*x |
B= |
1,02 |
|
прогноз показ. м. |
прогноз по лин. мод |
||
Xпрог=Xср*110% |
80,63 |
xпр=Xпр |
80,63 |
Yпрогн=A*Xпр^B |
27,76 |
y=a+bxпр |
1,44 |
|
|
|
|
tтабл(α;n-2)= |
1,86 |
|
|
S= |
0,03 |
|
|
α= |
0,1 |
|
|
|
|
л. м. для показ. м. |
показ. м. |
Верх.граница прогноза |
1,50 |
31,57 |
|
Ниж.граница прогноза |
1,39 |
24,40 |
|
Точечный прогноз |
1,44 |
27,76 |
|
U(Хпрогн;n;p=1-α)= |
0,06 |
1,14 |
|
Диапозон прогноза |
0,11 |
7,17 |
|
Гиперболическая модель имеет вид: Y=A+B/X |
Коэффициенты |
|||||||
|
a= |
47,54295 |
||||||
Обозначим y=Y,x=1/X, a=A,b=B,и получим y=a+bx |
b= |
-1309,83 |
||||||
уравнение |
гиперболичес |
Y= |
47,542952 |
|
-1309,83 |
/Х |
А= |
47,54295 |
линейное |
у= |
47,542952 |
|
-1309,83 |
*x |
B= |
-1309,83 |
|
прогноз по гипербол. мод |
прогноз по лин. мод |
||
Xпрог=Xср*110% |
80,63 |
xпр=1/Xпр |
0,01 |
Yпрогн=A+В/Xпр |
31,30 |
y=a+bxпр |
31,30 |
|
|
|
|
tтабл(α;n-2)= |
1,86 |
|
|
S= |
3,33 |
|
|
α= |
0,1 |
л. м. для гипербол. м. |
гипербол. м. |
|
|
||
Верх.граница прогноза |
37,87 |
37,87 |
|
Ниж.граница прогноза |
24,73 |
24,73 |
|
Точечный прогноз |
31,30 |
31,30 |
|
U(Хпрогн;n;p=1-α)= |
6,57 |
6,57 |
|
Диапозон прогноза |
13,13 |
13,13 |
|
Молчанов И.Н., Герасимова И.А.