17. Расчет растянутых элементов.

Центрально растянутые элементы:

элементы ферм, тяжелые системы , висячие системы, ванты

где A_n – площадь поперечного сечения нетто,

R_y – расчетн. сопротивление стали на растяжение, сжатие и изгиб по предельной текучести (табл. 51^* СНиП),

_с – коэффициент условий работы (табл. 6 СНиП в зависимости от конструкций и условий работы)

В тех случаях, если допускается развитие больших деформаций (висячие системы),нормы разрешают вести расчет по расчетному сопротивлению R_u (по временному сопротивл.):

_u = 1,3 – коэффициент надежности при расчете по временному сопротивлению.

18. Расчет изгибаемых элементов в упругой стадии.

R_s=0,58

Если на балке имеется локальная (местная) нагрузка, то при расчёте необходимо учесть локальное напряжение.

l_ef=b+2t_f

σ_loc=F/( l_ef* t_f)≤R_yγ_c

Е сли в месте действия локальной нагрузки стенка балки подкреплена ребром жёсткости, то σ_loc =0.

Для стенки балки согласно требованиям норм в наиболее опасном сечении необходимо выполнение следующего условия:

Коэф-т 1,15 учит-т возможность развития пластических деформаций в балке.

Все эти расчёты соотв расчёту по первой группе ПС.

Расчет по второй группе ПС заключ в определении относительного прогиба в сравнении его с нормальным.

- допускается, находится в СНиПе

Существует 3 типа задач:

1) При заданных нагрузках в пролёте балки и стали необх. подобрать сечение балки:

_{Если в стенке балки имеются отверстия для болтов, то касательные напряжения умножаются на коэффициент α:}

_{, а – шаг отверстий, d- диаметр отверстий.}

_{Уз условия прочности}

_{По нормальным напряжениям определяем требуемый момент сопротивления}

_{Для прокатных балок из сортамента подбираем двутавр, у которогоWx≥W, затем делаются все проверки.}

_{2)По известной нагрузке, длине балки и сечению, стали необх проверить нормальное , касательное и приведённое напряжение и прогиб.}

3) При заданной стали в пролёте и геометрии сечения необходимо определить несущую способность из условия прочности нормального и касательного напряжений и относительного прогиба.

Из условия прочности σ и τ определим M и Q:

_{Из условия жёсткости при заданном относительном прогибе определим qf.}

19. Учет пластических деформаций в расчетах. Условие пластичности.

При расчёте изгибаемых элементов с учётом развития упругопластических деформаций в основу расчёта положена классическая теория, основанная на след предпосылках:

1)работа стали подчинена диаграмме Прандтля

2)сохраняется гипотеза плоских сечений

Пластические деформации в сечении развиваются от крайних фибровых волокон к нейтральной оси

Условия перехода от упругой работы к пластическому состоянию выражается

_{(одноосное напряжённое состояние).}

_{(двухосное напряжённое состояние).}

20. Работа изгибаемого элемента в упругопластической стадии

1)

Упругая стадия

ε=ε_y

2 )

Упругопластич. стадия

ε>ε_y

3)

Пластическая стадия

В третьей стадии все фибры находятся в состоянии пластичности, их длина меняется при постоянных напряжениях.

Весь элемент может повернуться вокруг нейтральной оси как вокруг шарнира. Это явление наз-ся шарниром пластичности.

Вычислим величину предельного момента для третьей стадии:

_{S – статический момент половины площади сечения относительно нейтральной оси.}

Коэффициент c зависит от формы поперечного сечения элемента т находится по табл.66 СНиП 2.23.81 «Стальные конструкции».

(Двутавр: c=1.12, круг: с=2, ромб: с=4 и т.д.)

21. Развитие шарнира пластичности.

Рассмотрим вторую стадию

Если в балке действуют M и Q, то шарнир пластичности образуется в сечении, где действует максимальный момент; в соседних сечениях пластические деформации занимают только часть сечения балки, вокруг шарнира пластичности образуется область пластического состояния материала.

22. Расчет статически определимых балок в упругопластической стадии.

Изгибаемые элементы с учётом развития пластических деформаций разрешается рассчитывать согласно нормам при соблюдении след условий:

1) сталь должна быть пластичной, σ_y ≤ 530 МПа

2) нагрузка статическая

3) балка должна быть надёжно закреплена ( развязана) от потери общеё устойчивости второстепенными балками

4) сечение балки должно быть постоянным по длине, если сечение переменное, то пластические деформации могут учитываться только в одном сечении, где действует не благоприятное сочетание M и Q

5 ) стенка балки должна быть укреплена поперечными рёбрами жёсткости в местах приложения сосредоточенной нагрузки

К асательное напряжение при изгибе в одной из главных плоскостей, кроме опорных сечений, не должно превышать 0,9R_s. τ≤0,9R_s

_{Таким образом, проверка прочности при изгибе в одной плоскости записывается:}

_{При изгибе в 2х плоскостях:}

c₁=c, если касательное напряжение не превышает 0,5 R_s. (τ≤0,5R_s )

Если 0,5R_s <τ≤0,9R_s , то c₁=1,05βc.

С табл. 66 СНиП:

_{α=0,7 для двутаврового сечения, изгибаемого в плоскости стенки}

_{α=0,7 для других типов сечений}

_{cx, cy - коэфф-ты, приним по табл. 66 СНиП.}

_{Если имеется зона чистого изгиба, то вместо коэффициентов c1, cx, cy принимаются коэффициенты c1m, cxm, cym , которые находятся по нормам.}