6.2 Причины вынужденных колебаний в горных машинах
1
.
Несовпадение центра тяжести механизма
с геометрической осью его вращения
вызывает появление центробежной силы
,
где m – масса вращающегося тела, кг; - угловая скорость вращения, рад/с; r – смещение центра масс О1 относительно оси вращения О0, м.
Регулярное изменение направления силы Pц является причиной колебаний с вынужденной частотой 1=n=/(2). Величина mgr – дисбаланс.
2. Взаимодействие экскавирующих органов, выполненных в виде фрез, с обрабатываемой поверхностью или массивом горной породы. Действующая на фрезу реакция залежи имеет импульсный характер и является вынуждающей силой колебаний, частота которых определяется распределением режущих элементов на поверхности фрезы и частоты ее вращения 1=nz, Гц.
3. Причиной колебания машины на деформируемом основании может являться взаимодействие опорных катков гусениц со стыками траков звенчатой цепи при жестком креплении осей опорных катков на балках. Оно проявляется на скоростях движения 15 км/ч и выше. Это имеет место и в случае применения жестких балансиров. Явление усугубляется, если расстояние между опорными катками равно шагу (или кратно полному числу шагов) гусеничной ленты.
4. Интенсивные колебания колесных машин происходят при передвижении по жесткому опорному основанию, когда колеса оснащены развитыми грунтозацепами с малой плотностью рисунка протектора.
5. Гармонические колебания сопровождают передвижение горных машин, оснащенных шагающим движителем (например, отвалообразователи шагающие). Их частота кратна циклу шага, выполняемого исполнительным механизмом.
6.3 Напряжения и мощность в колебательных системах
Экспериментальными исследованиями установлено, что при колебаниях амплитуда превышает отклонение (деформацию) от равновесия системы по сравнению со случаем статического приложения силы, равной по значению вынуждающей силе. Отношение А/Аст=µ – динамический коэффициент, где А– амплитуда колебаний системы под действием возмущающей силы с частотой ν; Аст – статическое смещение или деформация, которую вызвала бы максимальная возмущающая сила, будучи приложенная в статике или с очень малой скоростью.
Динамический коэффициент определяют по следующей зависимости:
, (6.1)
где δ – коэффициент затухания, с-1.
Для условий колебания машины на торфяной залежи δ ≈ (3÷10)с-1. Для стальной балки можно принимать δ=0, поэтому для вибрирующих стальных деталей предыдущее выражение (6.1) принимает частный вид
. (6.2)
С использованием коэффициента μ можно вычислить напряжение в вибрирующей детали
, (6.3)
где σст – напряжение, вызванное статической нагрузкой, например, собственным весом; σр – напряжение, которое вызвала бы возмущающая сила (ее максимальное значение), будучи приложенная статически.
В случае резонанса (ν ≈ ν0) динамический коэффициент μ неограниченно возрастает (μ → ∞) и на основании формулы (6.3) неограниченно возрастает напряжение в вибрирующих элементах.
Поскольку для деформируемых грунтов = 1 даже при полном резонансе, то значительного увеличения напряжений под опорной поверхностью машин не происходит.
Средний расход энергии на вибрацию системы массой m с частотой при амплитуде А (это может быть и средняя мощность на предупреждение вибраций)
Nср = (2 А)2 m , Вт . (6.4)
Из предыдущих выражений следует, что колебания изделий из стали, вследствие малого значения сопровождаются малым расходом энергии, но могут быть причиной больших деформаций и даже их разрушения при резонансе.
Длительное воздействие колебаний на оператора или машиниста вызывают вибрационную болезнь.