9. Методы оптимизации при принятии реш-й сущность и общая хар-ка. Линейное и целочисленное программирование. Типовые задачи оптимизации.

Общее назнач-е – найти оптим. вариант реш-я с т.зр. дост-я целевой ф-и при огран-х. Целевая ф-я задается линейно, а ограничения – линейными нерав-ми. Методы: Линейное программирование. Целочисленное программирование. Теория графов. 1. Линейное программирование. Основано на линейных ф-ях. Первый применил Канторович Л.В. (Нобелевский лауреат). Применял к реш-ю задач произв-го менеджмента и оптимизации произв-ва. Типовые задачи: производственная зад, двойственная зад – обратная к исходной (может составляться к любой задаче ЛП), задача о диете. ЛП дает самый точный рез-ат. Методы: Метод вычислительной мат-ки, а не эк-ки; Простой перебор. Направленный перебор, симплекс-метод. 2. Целочисленное программирование. Искомые параметры – целые числа. Типовые зад: зад о выборе оборудования, зад о ранце, зад размещения (любых объектов), зад теории расписаний, зад календарного и операт-го планир-я, зад назнач-я (расстановка персонала на должности). Методы: Метод приближения непрерывными зад (сначала ЛП, затем целыми числами), Метод направленного набора, Теория графов-относ к дискретной мат-ке. Граф – совокуп-ть точек (вершин), кот соединены дугами (ребрами). В эк-ке дугам приписывают числовые знач-я (стоимость, время). Часто применяются ориентированные графы, имеющие сходную и конечную вершины. Типовые зад: зад комиваежора, зад о кратчайшем пути, зад о max потоке (оптимальное кол-во груза, проходящего ч/з пункты, у кот. ограниченная пропускная способность). 3. Транспортная зад. Сод эл-ты ЛП, ЦП, теории графов. Позволяет найти оптим. план перевозок грузов со складов с т.зр. min-ии затрат и при усл-и удовлетворения потребности клиентов, ограниченного кол-ва груза на складе.

9. Вероятностно-статистические методы принятия решений, сущность и общая хар-ка. Эконометрические методы. Высокие стат технологии. Точки роста. Метод статистических игр. Метод стратегич игр.

К вер-стат относятся: вер-стат методы описания неопред-ти; вер-стат методы принятия реш-й. Основа этих методов: теория вер-сти; методы стат-го анализа (корреляц-й, регресс-й); теория нечеткости; эк-кие методы; метод стат. игр. Этапы применения: 1)переход от реал-сти к абстрактной матем.-стат-кой схеме (построение моделей, проц-в, проц-р). 2)проведение расчетов и получение выводов матем-ми ср-вами (в рамках вер-тной модели). 3)Интерпр-я матем.-стат-ких методов применит-но к реальной ситуации и принятие реш-я. Эконометрические методы в составе вер-стат методов применяются в основном в контролинге, т.е. когда необходимо разнообразная инф-ция и удобные инструменты для ее анализа. Прим-ся «высокие статистические технологии» для поддержки принятия реш-й: статистика нечисловых данных, стат. интервальных данных, стат. нечетких данных (?). Для построения эконометрических моделей используются нейтронные сети- это специальная комп. программа, имитирующая мозг чел-ка. Эк-кие инструменты применяемые в вер-стат методах: описание данных и графич. представление, углубленный вер.-стат-кий анализ, экспертные исслед-я, методы сценария и анализа риска. Совр. эконометрической технол. яв-ся «точка роста». СутьТ.Р. – исследовать ключевые этапы жизненного цикла объекта, процесса. Виды Т.Р.: непараметрические (в виде гипотез, предположений); робастность – точка, получаемая в рез-те отсечения лишнего и ориентированная на усиление главенствующей тенденции; бутстреп – точка, получаемая в рез-те размножения выборки наблюдения и собирания разрозненных точек в опред-й набор; интервальные – от и до; нечисловые – качест-е признаки (ранги, классы, разряды и т.п.).Типовая схема стат. технол.: планир-ние стат. исслед-ния; орг-ция сбора данных о программе; непоср. сбор данных и их фиксация; первич. описание данных (постр. таблиц, диаграмм); оценка числовых и нечисловых параметров; проверка стат. гипотез; более углубл. изучение; проверка устойч-ти получ. оценок и выводов; применение получ. стат. рез-тов в конкр. прикладных целях; сост-ние итог-х отчетов для ЛПР и др. лиц. Под стат. играми поним-ся образная игра 2х лиц (ч-к и природа) с использ-ем ч-ком доп. стат. инф-ции о сост. природы. Ч-к - разумный игрок, природа - пассивный (не разумный). Смысл: четко опред-ть выигрыши, потери и риски для ч-ка.