9.Расчет анкерного участка полукомпенсированной цепной подвески

Расчет выполняется для анкерного участка на главном пути станции. В объем расчета входят: построение монтажных кривых для нагруженного и ненагруженного несущего троса и контактного провода, а также определение натяжений несущего троса при гололеде с ветром и ветре наибольшей интенсивности, определение стрел провеса контактного провода.

Расчет производится в следующей последовательности (§ 6.3 [2] ):

Определение эквивалентного пролета l_э:

(9.1)

где l_i – длина i-го пролета.

Установление исходного режима, при котором будет наибольшее натяжение несущего троса. Для этой цели необходимо определить критический пролет по формуле:

(9.2)

где Z_max – наибольшее приведенное натяжение подвески, даН;

W_гл , W_tmin – соответственно приведенные нагрузки на подвеску при

гололеде t_гл и низшей температуре t_min, даН/м;

– коэффициент линейного расширения материала несущего троса,

◦С^-1;

t_гл – расчетная температура гололедных образований, ◦С;

t_min – наименьшая температура окружающей среды, ◦С.

Приведенные величины Z_x u W_x определяются из следующих выражений (для режима Х):

(9.3)

(9.4)

где q_x, g₀ – соответственно результирующая нагрузка, действующая на

несущий трос в режиме Х и нагрузка от силы тяжести подвески, даН/м;

К – натяжение контактного провода (проводов), даН;

Т₀ – натяжение несущего троса при беспровесном положении

контактного провода, даН;

φ_х – конструктивный коэффициент цепной подвески, определяемый по

формуле:

(9.5)

где l – длина пролета, м;

С – расстояние от опоры до первой нерессорной струны. При l_экв=60 м, С=10 м.

Если в результате расчета получилось l_экв>l_кр, то исходным будет режим гололеда с ветром, т.е. наибольшее натяжение несущего троса T_max возникает в этом режиме. Если l_экв<l_кр – исходный режим при наименьшей температуре. Проверку правильности выбора исходного режима необходимо провести при сравнении результирующей нагрузки на несущий трос цепной подвески в режиме гололеда с ветром q_гл (берется из пункта 3, раздел 3.6, формула 3.10) с критической нагрузкой q_кр [2], с.146.

Z_x = 1960 + 0,237 ∙ 1000 = 2197даН

l_экв<l_кр,

следовательно, исходный режим при наименьшей температуре.

Проверка правильности выбранного режима:

;

q_гл<q_кр,

следовательно, исходный режим при наименьшей температуре, исходный режим выбран верно.

Определение температуры беспровесного состояния контактного провода t₀. В расчетах принимают:

(9.6)

где t^’ – коррекция на отжатие контактного провода токоприемником в середине пролета, t^’ =10-15◦С.

ºС

Определение натяжения несущего троса при беспровесном положении контактного провода (Т₀ ). Натяжение Т₀ в этом случае может быть определенно по уравнению состояния свободно подвешенного провода, записанное относительно температуры беспровесного состояния контактного провода t₀:

(9.7)

где q – результирующая нагрузка (исходным режимом является режим

наименьших температур, то q=g_n);

Т_max – наибольшее натяжение несущего троса, [2] табл.1.8, даН;

– см.пункт 9, раздел 9.2, формула 9.2, ◦С^-1;

Е_н - модуль упругости, МПа;

S_н – фактическая площадь сечения, мм²;

l_э – эквивалентный пролет (см.пункт 9, раздел 9.1, формула 9.1), м;

g₀ – см.пункт 3, раздел 3.1, формула 3.1, даН;

T₀ – см.пункт 9, раздел 9.2, формула 9.4, даН.

В практических расчетах проводов и тросов часто возникает необходимость вычислять произведения 24 и ЕS, а также обратные им величины. В целях облегчения расчетов значения указанных величин для некоторых проводов, тросов и проволок приведены [2] табл.1.9.

В этом выражении величины с индексом «1» относят к режиму наибольшего натяжения несущего троса, а с индексом «0» - к режиму беспровесного состояния контактного провода. Решение управления начинается с задания величины Т₀, приведенного в разделе 4. Далее пользуясь линейной интерполяцией, определяют это натяжение, соответствующее ранее выбранной температуре t_0.

даН/м

Натяжение разгруженного Т_рх (без контактного провода) несущего троса определяется по уравнению состояния цепной подвески и удобно рассчитывать так:

(9.9)

где g_н – нагрузка от силы тяжести несущего троса (см. пункт 3, раздел 3.1,

формула 3.1), даН/м;

g₀ – нагрузка от силы тяжести подвески (если исходным режимом

является режим гололеда с ветром, то g₀=q_гл);

α_н – см.пункт 9, раздел 9.2, формула 9.2, ◦С^-1;

Е_н – см.пункт 9, раздел 9.4, формула 9.7, МПа;

S_н – фактическая площадь сечения, мм²;

Для построения монтажной кривой Т_рх=f(t_x) задаются несколькими значениями Т_рх . Вид этой кривой показан на рисунке 9.1.

- для t_x = t_наим = -40ºC, при Т_рх =1830 даН:

- для t_x = t₀ = -12,5ºC, при Т_рх =1180даН:

- для t_x = t_гл = -5ºC, при Т_рх = 1020 даН:

- для t_x = t_в = +5ºC, при Т_рх = 800 даН:

- для t_x = t_наиб = +35ºC, при Т_рх = 377 даН:

Стрелы провеса разгруженного несущего троса F_рх в различных пролетах анкерного участка

(9.10)

где g_н – см.пункт 3, раздел 3.1, формула 3.1, даН/м.

По результатам расчетов для всех i-х пролетов строятся зависимости F_рх =f(t_x), рисунок 3.

Для l₁=l_макс== 70 м.

- для t_x = t_наим = -40ºC, при Т_рх = 1830 даН:

- для t_x = t₀ = -12,5, при Т_рх = 1180 даН:

- для t_x = t_гл = -5ºC, при Т_рх = 1020 даН:

- для t_x = t_в = +5ºC, при Т_рх = 800 даН:

- для t_x = t_наиб = +35ºC, при Т_рх = 377 даН:

Для l₂=l_э=41 м.

- для t_x = t_наим = -40ºC, при Т_рх = 1830 даН:

- для t_x = t₀ = -12,5, при Т_рх = 1180 даН:

- для t_x = t_гл = -5ºC, при Т_рх = 1020 даН:

- для t_x = t_в = +5ºC, при Т_рх = 800 даН:

- для t_x = t_наиб = +35ºC, при Т_рх = 377 даН:

Для l₃=l_мин=35м.

- для t_x = t_наим = -40ºC, при Т_рх = 1830 даН:

- для t_x = t₀ = -12,5, при Т_рх = 1180 даН:

- для t_x = t_гл = -5ºC, при Т_рх = 1020 даН:

- для t_x = t_в = +5ºC, при Т_рх = 800 даН:

- для t_x = t_наиб = +35ºC, при Т_рх = 377 даН:

Результаты расчетов сводятся в таблицу 4 для построения монтажного графика, рисунок 3.

Таблица 4 - Стрелы провеса разгруженного несущего троса.

tpx,ºC		Tнаим = -40ºC	t0 = -12,55112,5ºC	tгл = -5ºC	tв = +5ºC	Tнаиб = +35ºC
Tpx,даН		1830	1180	1020	800	377
Fpx,м	Lмакс = = 70м	0,23	0,36	0,41	0,53	1,13
	Lэ = = 41м	0,06	0,12	0,14	0,18	0,38
	Lмин = = 35м	0,05	0,08	0,1	0,12	0,27

Натяжение нагруженного несущего троса в зависимости от температуры:

(9.11)

Е_н – модуль упругости, МПа;

S_н – фактическая площадь сечения, мм²;

результирующая нагрузка q_x=g₀.

В результате расчетов строятся зависимости Т_х=f(t_x), рисунок 9.1.

Кроме этого, рассчитываются натяжения несущего троса при режимах гололеда с ветром Т_гл и при ветре наибольшей интенсивности Т_в.

Для этой цели по формулам (9.10) величины с индексом Х относят к ответствующему режиму. Полученные значения наносят на график рисунок 3.

- для t_x = t_наим = -40 ºC, при Т_х = 2000 даН:

- для t_x = t₀ = -12,5 ºC, при Т_х = 1580 даН:

- для t_x = t_гл = -5 ºC, при Т_х = 1040даН:

- для t_x = t_в = +5 ºC, при Т_х = 820 даН:

- для t_x = t_наиб = +35ºC, при Т_х = 420 даН:

Стрелы провеса несущего троса F_x в пролетах

(9.12)

, даН,

, даН/м

Значения W_x u Z_x определяется по формулам (9.3) и (9.4).

Для l₁ = l_макс = 70 м:

- для t_x = t_наим = -40ºC:

Z_x = 200 + 0,51 ∙1000 = 2510 даН

- для t_x = t₀ = -12,5ºC:

Z_x = 1980 + 0,51 ∙ 1000 = 2490 даН

- для t_x = t_гл = -5ºC:

Z_x = 1040 + 0,51 ∙ 1000 = 1550 даН

- для t_x = t_в = +5ºC:

Z_x = 820 + 0,51 ∙ 1000 = 1330 даН

- для t_x = t_наиб = +35ºC:

Z_x = 400 + 0,51 ∙ 1000 = 940 даН

Для l₂=l_э = 41 м:

;

- для t_x = t_наим = -40ºC:

Z_x = 2000 + 0,23 ∙ 1000 = 2230 даН

- для t_x = t₀ = -12,5ºC:

Z_x = 1580 + 0,23∙ 1000 =2210 даН

- для t_x = t_гл = -5ºC:

Z_x = 1040 + 0,23 ∙1000 = 1270 даН

- для t_x = t_в = +5ºC:

Z_x = 820 + 0,23 ∙1000 = 500 даН

- для t_x = t_наиб = +35ºC:

Z_x = 400 + 0,23 ∙ 1000 = 360 даН

Для l₃=l_мин=35м:

- для t_x = t_наим = -40ºC:

Z_x = 2000 + 0,16 ∙ 1000 = 2160 даН

- для t_x = t₀ = -12,5ºC:

Z_x = 1580 + 0,16 ∙ 1000 = 2140 даН

- для t_x = t_гл = -5ºC:

Z_x = 1040 + 0,16 ∙ 1000 = 1200 даН

- для t_x = t_в = +5ºC:

Z_x = 820 + 0,1+ ∙ 1000 = 980 даН

- для t_x = t_наиб = +35ºC:

Z_x = 400 + 0,16 ∙ 1000 = 560 даН

Стрелы провеса контактного провода в пролетах анкерного участка

(9.13)

где F₀ – стрела провеса несущего троса при беспровесном положении контактного провода, м.

Полученные зависимости имеют вид, показанный на рисунке 9.1.

Для l₁=l_мак=70 м:

- для t_x = t_наим = -40ºC:

f_кх = 0,51 ∙ (0,52 – 0,756) = -0,11 м

- для t_x = t₀ = -12,5ºC:

f_кх = 0,51 ∙ (0,60 – 0,756) = 0,000 м

- для t_x = t_гл = -5ºC:

f_кх = 0,51 ∙ (0,85 – 0,756) = 0,041 м

- для t_x = t_в = +5ºC:

f_кх = 0,51 ∙ (0,99 – 0,756) = 0,11 м

- для t_x = t_наиб = +35ºC:

f_кх = 0,51 ∙ (1,5 – 0,756) = 0,37,9 м

Для l₂=l_э=41 м:

- для t_x = t_наим = -40ºC:

f_кх = 0,23∙ (0,15– 0,259) = -0,025 м

- для t_x = t₀ = -12,5ºC:

f_кх = 0,23∙ (0,18 – 0,259) = 0,002 м

- для t_x = t_гл = -5ºC:

f_кх = 0,23∙ (0,38– 0,259) = 0,027 м

- для t_x = t_в = +5ºC:

f_кх = 0,23∙ (0,41– 0,259) = 0,034 м

- для t_x = t_наиб = +35ºC:

f_кх = 0,23∙ (0,613– 0,259) = 0,0,0814 м

Для l₃=l_мин=35 м:

- для t_x = t_наим = -40ºC:

f_кх = 0,16 ∙ (0,12 – 0,158) = -0,00608 м

- для t_x = t₀ = -10ºC:

f_кх = 0,16 ∙ (0,13 – 0,158) = 0,003 м

- для t_x = t_гл = -5ºC:

f_кх = 0,16 ∙ (0,23 – 0,158) = 0,011м

- для t_x = t_в = +5ºC:

f_кх = 0,16 ∙ (0,28 – 0,158) = 0,019 м

- для t_x = t_наиб = +35ºC:

f_кх = 0,16 ∙ (0,493– 0,158) = 0,0536 м

Результаты расчетов 9 пункта сводятся в таблицу 5 для построения монтажного графика, рисунок 3.

Таблица 5 ­– Зависимость стрел провеса НТ и КП от температуры.

tx,ºC		Tнаим = -40ºC	t0 = -12,5ºC	tгл = -5ºC	tв = +5ºC	Tнаиб = +35ºC
Tx,даН		2000	1580	1040	820	400
F,м	Lмакс = = 70	0,52	0,60	0,85	0,99	1,5
	Lэ = = 41	0,17	0,18	0,38	0,41	0,673
	Lмин = = 35	0,12	0,13	0,23	0,28	0,543
fkx,м	Lмакс = = 70м	-0,110	0	0,041	0,11	0,379
	Lэ = = 41м	-0,0250	0,002	0,027	0,034	0,0814
	Lмин = = 35м	-0,00608	0,003	0,011	0,019	0,0536

Рисунок 3. Монтажный график