Тема 7. Вибіркові характеристики розподілу.
171-180. Заданий статистичний розподіл вибірки. Знайти:
а) емпіричну функцію F*(x);
б) точкові оцінки параметрів розподілу: вибіркове середнє xB, виправлену дисперсію S2, виправлене середнє квадратичне відхилення S.
171.
xi |
2 |
4 |
7 |
11 |
13 |
ni |
2 |
3 |
5 |
9 |
6 |
172.
xi |
13 |
14 |
16 |
20 |
- |
ni |
4 |
2 |
1 |
3 |
- |
173.
xi |
0.1 |
0.4 |
0.5 |
1.2 |
1.3 |
ni |
1 |
4 |
10 |
2 |
3 |
174.
xi |
11 |
13 |
16 |
26 |
28 |
ni |
3 |
10 |
4 |
2 |
1 |
175.
xi |
100 |
106 |
111 |
114 |
119 |
ni |
2 |
4 |
3 |
5 |
1 |
176.
xi |
-7 |
-5 |
-4 |
-1 |
- |
ni |
3 |
1 |
2 |
4 |
- |
177.
xi |
21 |
28 |
34 |
40 |
50 |
ni |
7 |
3 |
1 |
6 |
3 |
178.
xi |
52 |
53 |
59 |
60 |
64 |
ni |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
179.
xi |
-12 |
-11 |
-3 |
-1 |
0 |
ni |
4 |
3 |
3 |
6 |
4 |
180.
xi |
0.5 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3.5 |
ni |
7 |
8 |
5 |
3 |
2 |
Тема 8. Інтервальні оцінки. Статистична перевірка гіпотез.
181-190. За віборкою об’єму n візначені вибіркове хв і виправлене середньоквадратичне відхилення S нормально розподіленої в.в. Х.
Знайти
надійний інтервал для оцінки невідомого
математичного сподівання та дисперсії
.
Прийняти Р = 0.95.
Номер задачі |
хв |
S |
n |
181 |
1.32 |
0.3 |
16 |
182 |
10.24 |
1.4 |
25 |
183 |
14.43 |
2.2 |
9 |
184 |
132.51 |
12.6 |
16 |
185 |
12.62 |
3.2 |
25 |
186 |
10.77 |
2.4 |
10 |
187 |
12.33 |
1.3 |
20 |
188 |
2.74 |
0.8 |
9 |
189 |
6.56 |
1.1 |
14 |
190 |
53.28 |
5.6 |
18 |
191-200.
В результаті проведення n
дослідів
отримані n
пар значень
(xi,yi).
Припускаючи, що х та у зв’зані лінійною
залежністю y=kx+b,
методом найменших квадратів знайти
коефіцієнти k
та b,
а також вибірковий коеф. кореляції rB
. Перевірити значущість корреляціонної
залежності. Прийняти рівень значущості
=0.1
191.
xi |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
yi |
4.5 |
7 |
8 |
7.5 |
9 |
192.
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
yi |
10.2 |
7.8 |
6.3 |
4.1 |
1.7 |
193.
xi |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
yi |
1.1 |
3.2 |
4.8 |
7.3 |
9.4 |
194.
xi |
1.0 |
1.5 |
3 |
4.5 |
6 |
yi |
29.4 |
25.3 |
20.2 |
14.8 |
10.7 |
195.
xi |
10 |
15 |
20 |
25 |
6 |
yi |
0.21 |
0.38 |
0.64 |
0.82 |
0.95 |
196.
xi |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1.0 |
yi |
12.4 |
14.7 |
18.2 |
21.1 |
23.2 |
197.
xi |
50 |
10 |
150 |
200 |
250 |
yi |
50.3 |
38.9 |
30.2 |
19.3 |
11.1 |
198.
xi |
-10 |
-8 |
-6 |
-4 |
-2 |
yi |
113.2 |
98.3 |
90.1 |
80.3 |
68.2 |
199.
xi |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
yi |
11.4 |
4.8 |
-0.1 |
-5.2 |
-10.4 |
200.
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
yi |
-2.3 |
-6.9 |
-12.4 |
-17.3 |
-21.9 |
201-210. Статистичними методам перевірити статистичні гіпотези щодо рівності середніх з рівнем значущості .
Номер задачі |
х |
nx |
y |
ny |
Sx |
Sy |
H1 |
|
201 |
2.41 |
9 |
2.32 |
10 |
0.6 |
0.4 |
M(x) ≠M(y) |
0.01 |
202 |
10.24 |
5 |
9.97 |
7 |
1.2 |
0.8 |
M(x) >M(y) |
0.1 |
203 |
58.26 |
12 |
57.13 |
10 |
0.8 |
0.9 |
M(x) ≠ M(y) |
0.05 |
204 |
13.44 |
10 |
15.14 |
12 |
1.2 |
1.4 |
M(x) ≠M(y) |
0.1 |
205 |
126.22 |
16 |
132.28 |
18 |
6.4 |
5.2 |
M(x) ≠M(y) |
0.01 |
206 |
144.87 |
25 |
140.11 |
25 |
4.2 |
4.0 |
M(x) >M(y) |
0.05 |
207 |
0.54 |
9 |
0.49 |
10 |
0.03 |
0.02 |
M(x) ≠ M(y) |
0.1 |
208 |
64.17 |
11 |
67.23 |
10 |
0.9 |
1.1 |
M(x) ≠ M(y) |
0.05 |
209 |
21.28 |
16 |
20.24 |
30 |
1.3 |
1.1 |
M(x) >M(y) |
0.1 |
210 |
42.77 |
18 |
41.15 |
20 |
2.2 |
2.1 |
M(x) ≠M(y) |
0.01 |