2. Как выглядит «планетарная» модель атома? в чем её недостатки?

В 1911 г. английский физик Э.Резерфорд на основе проведенных опытов по зондированию структуры атомов с помощью быстрых α-частиц предложил планетарную модель строения атома: в центре атома находится положительно заряженное ядро, имеющее размеры порядка 10^-15 м; в ядре сосредоточена практически вся масса атома; вокруг ядра по круговым или эллиптическим орбитам под действием кулоновских сил обращаются электроны.

Однако, эта модель с учетом классической электродинамики противоречила экспериментальным фактам. Так, двигаясь ускоренно по круговой или эллиптической орбите, электрон должен излучать электромагнитные волны. В результате этого он будет терять свою энергию и быстро приближаться к ядру. С точки зрения законов классической электродинамики электрон, двигаясь первоначально по орбите диаметром 10^-10 м, за время τ  10^-11 с должен упасть на ядро. Опыт, однако, свидетельствует, что время жизни атома в отсутствии внешнего воздействия является бесконечным.

Вторая проблема планетарной модели была связана со структурой спектра излучения атома. По классической электродинамике частота электромагнитной волны, излучаемой электроном, должна соответствовать частоте его обращения вокруг ядра. При приближении электрона к ядру частота обращения будет постепенно увеличиваться. Следовательно, спектр излучения отдельного атома должен быть сплошным (или непрерывным). Однако, проведенные в конце 19 века исследования показали, что спектры излучения одиночных атомов являются дискретными. Они представляют собой совокупность узких линий, расположение и относительная интенсивность которых однозначно соответствует данному химическому элементу.

3. Как объясняет происхождение линейчатых спектров теория Бора? Сформулируйте её постулаты.

Смелую попытку спасти планетарную модель атома и объяснить дискретную структуру атомных спектров предпринял в 1913 г. молодой датский физик Н.Бор, который выдвинул следующие постулаты для атома водорода (или водородоподобного атома).

1. В атоме существует набор стационарных состояний, находясь в которых атом не излучает и не поглощает электромагнитных волн.

2. В стационарных состояниях атома момент импульса электрона, движущегося по круговой орбите, кратен постоянной Планка ћ: (n=1,2,3...). здесь m - масса электрона, v - его скорость, n - квантовое число, определяющее номер состояния, r_n – радиус n-ой стационарной орбиты.

3. При переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается квант энергии

Здесь E_n и E_m – энергия атома в стационарных состояниях с номерами n и m соответственно.

В том же, 1913 г., существование стационарных состояний у атомов было подтверждено экспериментально опытами Франка и Герца.

4. Что означает квантование физической величины? Какие физические величины, согласно теории Бора, квантуются в состояниях атома водорода?

Квантование физические величины, которые могут принимать лишь определенные дискретные значения, называются квантованными. А само их выражение через квантовые числа называется квантованием. Сама идея квантования сформировалась на основе ряда открытий в конце 19-го — начале 20-го века.

5. Каковы, согласно теории Бора, энергия атома водорода и радиус электронной орбиты в стационарном состоянии, характеризуемом квантовым числом n = 3?

Энергия. В теории дифференциальных уравнении доказывается, что уравнения типа (223.2) имеют решения, удовлетворяющие требованиям однозначности, конечности и непрерывности волновой функции Y, только при собственных значениях энергии

(223.3)

т. е. для дискретного набора отрицательных значений энергии.

Таким образом, как и в случае «потенциальной ямы» с бесконечно высокими «стенками» (см. § 220) и гармонического осциллятора Самый нижний уровень El, отвечающий минимальной возможной энергии, - основной, все остальные (En > E1, n = 2, 3, ...) - возбужденные (см. § 212). При Е < 0 движение электрона является связанным - он находится внутри гиперболической «потенциальной ямы». Из рисунка следует, что по мере роста главного квантового числа n энергетические уровни располагаются теснее и при n = ¥ E¥ = 0. При Е > 0 движение электрона является свободным; область непрерывного спектра Е > 0 (заштрихована на рис. 302) соответствует ионизованному атому. Энергия ионизации атома водорода равна