4.2. Текущий контроль

Приводятся 8 тестов текущего контроля по каждой из основных тем дисциплины. Они предлагаются студентам в качестве тренировочных (репетиционных). После работы с этими тестами можно проверить ответы – они приведены на стр. 231. Завершив работу с тренировочным тестом по теме, студент получает у своего тьютора аналогичный контрольный тест. Время ответа и число попыток ответа для контрольного теста ограничено.

Тесты текущего контроля Тест № 1

1. Как называют поток событий, который обладает свойствами: стационарностью, «отсутствием последействия» и ординарностью?

А	В	С
Простейшим (пуассоновским)	Непредсказуемым	Сложным

2. Как называется свойство, состоящие в том, что вероятность появления событий на любом промежутке времени зависит только от числа и от длительности промежутка и не зависит от начала его отсчета; при этом различные промежутки времени предполагаются непересекающимися?

А	В	С
Свойство стационарности	Свойство «отсутствия последействия»	Свойство ординарности

3. Как называется свойство, характеризующееся тем, что вероятность появления событий на любом промежутке времени не зависит от того, появились или не появились события в моменты времени, предшествующие началу рассматриваемого промежутка. Таким образом, предыстория потоков не сказывается на вероятности появления событий в ближайшем будущем?

А	В	С
Свойство «отсутствия последействия»	Свойство стационарности	Свойство ординарности

4. Как называется свойство, характеризующееся тем, что появление двух и более событий за малый промежуток времени практически невозможно?

А	В	С
Свойство ординарности	Свойство стационарности	Свойство «отсутствия последействия»

5. Пусть производятся независимые испытания, в каждом из которых вероятность появления события равна и вероятность его непоявления . Испытания заканчиваются, как только появится событие . Обозначим через дискретную случайную величину – число испытаний, которые нужно провести до первого появления события .

Какой закон распределения имеет случайная величина ?

А	В	С
Геометрическое распределение	Нормальное распределение	Распределение Пуассона

6. Пусть производятся независимые испытания, в каждом из которых вероятность появления события равна и вероятность его непоявления .

Испытания заканчиваются, как только появится событие . Обозначим через дискретную случайную величину – число испытаний, которые нужно провести до первого появления события . Какой закон распределения имеет случайная величина ?

А	В	С
Геометрическое распределение	Нормальное распределение	Распределение Пуассона

7. Как называется числовая характеристика случайной величины, являющееся суммой парных произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности?

А	В	С
Математическим ожиданием дискретной случайной величины	Математическим ожиданием	Дисперсией

8. Чему равно математическое ожидание произведения нескольких взаимно независимых случайных величин?

А	В	С
Произведению математических ожиданий этих величин	Сумме математических ожиданий этих величин	Разности математических ожиданий этих величин

9. Как называется разность между случайной величиной и ее математическим ожиданием?

А	В	С
Отклонением	Математическое ожидание	Дисперсия

10. Как называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания?

А	В	С
Дисперсия	Математическое ожидание	Асимметрия

11. Чему равна разность между математическим ожиданием квадрата этой величины ( ) и квадратом её математического ожидания?

А	В	С
Дисперсии	Среднему квадратическому отклонению	Асимметрии

12. Как называется отношение центрального момента третьего порядка к кубу среднего квадратического отклонения?

А	В	С
Асимметрией распределения вероятностей	Средним квадратическим отклонением	Эксцессом

13. Пусть аргумент – непрерывная случайная величина, тогда если – дифференцируемая строго возрастающая или строго убывающая функция, обратная функция которой , то плотность распределения случайной величины находится с помощью какого равенства:

А	В	С
Равенства	Равенства	Равенства

14. Как называется распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которая описывается плотностью

?

А	В	С
Нормальным	Распределением «хи-квадрат»	Равномерным

15. Как называется распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которая описывается плотностью

?

А	В	С
Равномерным	Распределением «хи-квадрат»	Нормальным

16. Как называется распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которая описывается плотностью

,

где – гамма-функция; в частности, ?

А	В	С
Распределением «хи-квадрат»	Нормальным	Равномерным

17. Как называется распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которая описывается плотностью

,

где – постоянная положительная величина?

А	В	С
Показательным (экспоненциальным)	распределением F Фишера-Снедекора	гамма-распределением

18. Показательным законом надежности называют функцию надежности, определяемую равенством

,

где – интенсивность отказов.

А	В	С
где – интенсивность отказов	где – интенсивность отказов	где – интенсивность отказов

19. Как называется функция , определяющая для каждой пары чисел , вероятность того, что примет значение, меньшее , и при этом, примет значение, меньшее ?

А	В	С
Функцией распределения двумерной случайной величины	плотностью двумерной случайной величины	Математическим ожиданием

20. Что называется плотностью совместного распределения вероятностей двумерной непрерывной случайной величины ?

А	В	С
Вторая смешанная частная производная от функции распределения	Третья смешанная частная производная от функции распределения	Полный дифференциал функции распределения

21. Как называется отношение плотности совместного распределения системы к плотности распределения , составляющей :

?

А	В	С
Условной плотностью	Условной вероятностью	Условным математическим ожиданием

22. Как называется математическое ожидание произведения отклонений случайных величин и ?

А	В	С
Корреляционным моментом	Условным математическим ожиданием	Плотностью двумерной случайной величины

23. Как называется отношение корреляционного момента к произведению средних квадратических отклонений случайных величин и ?

А	В	С
Коэффициентом корреляции	Корреляционным моментом	Плотностью двумерной случайной величины

24. Две случайные величины и называют коррелированными, если их корреляционный момент (коэффициент корреляции)

А	В	С
Отличен от нуля	Равен нулю	Равен единице

25. Две случайные величины и называют коррелированными, если их корреляционный момент (коэффициент корреляции)

А	В	С
Отличен от нуля	Равен нулю	Равен единице

26. Абсолютная величина коэффициента корреляции

А	В	С
Не превышает единицы	Больше единицы	Больше двух

27. Как называется уравнение вида

,

где ; – коэффициент корреляции величин и ?

А	В	С
Линейная средняя квадратическая регрессия на	Уравнение окружности	Уравнение Колмогорова