8. Решение ду классическим методом относительно iL

Независимое начальное условие

Пусть t=0 тогда:

9.Определение остальных токов и напряжений

10.Проверочная Таблица

t→∞	По уравнениям	0,145		0		0,145		101,5		58		58		0
	По законам Кирхгофа	E/(R1+R2)=0,145		0		E/(R1+R2)=0,145		E*R1(R1+R2)=101,5		i3*R2 = 58		i3*R2 = 58		0
t=0	По уравнениям	0,228		0,083		0,145		160		58		0		-58
	По законам Кирхгофа	E/R1= 0,228		i1-i3 = 0,083				i1*R1 = 160		i3*R2 = 58				-i3*R2 =-58
t<0			E/(R1+R2)=0,145		0		E/(R1+R2)=0,145		E*R1/(R1+R2)=101,5		E*R2/(R1+R2)=58				0
Уравнение
Величина

11. Операторный метод расчета

R1

I1(p)

I2(p)

L I3(p)

pL R2

Найдем используя метод Крамера

Главный определитель

(11.3)

По теореме разложения находим оригинал – закон изменения искомой переменной. В простейших случаях оригинал можно находить по формулам соответствия:

Воспользуемся формулой разложения

Где – корни уравнения

Для полученного выражения (11.3)

Подстановка в формулу разложения дает:

12. Расчет переходного процесса методом переменных состояния

В основе метода переменных состояния лежит запись исходной системы дифференциальных уравнений (4.3.1-4.3.3.) в канонической форме Коши.При этом в качестве переменных состояния принимаем токи в катушках индуктивности и напряжения на конденсаторах, которые однозначно определяют запас энергии в любой момент времени. Переходный процесс в рассматриваемой цепи описывается системой дифференциальных уравнений в форме Коши и системой независимых начальных условий.

Е R1

i1

C i2

i3

L R2