2. Составление характеристического уравнения по Zвх
и расчет его корней
Zвх
(j
Zвх
(характеристическое
уравнение)
3. Определение принуждённых составляющих
Е
R1
З i1
C i2
i3
L R2
Е=const
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
(3.7)
4. Определение начальных условий
А)Независимые начальные условия
(4.1)
(4.2)
Б)Зависимые
начальные условия
(4.3.1-4.3.3)
При t=0 получим
(4.4.1-4.4.3)
Из
4.4.2
выразим
ток
5. Составление дифференциального уравнения
по законам Кирхгофа
Е R1
i1
C i2
i3
L R2
(5.1-5.3)
Выразим
из 5.3
(5.2)
Выразим
из
5.2
(5.3)
Подставим 5.3 и 5.2 в 5.1
Получим
Окончательно имеем
6. Составление дифференциального уравнения
методом Д – алгебраизации
Е R1
i1
C i2
i3
L R2
(6.1-6.3)
Используя уравнения (6.2) и (6.3) составим систему из 2-ух уравнений и решим методом Крамера. (В уравнении (6.2) представим как разность токов и
.
Найду главный определитель
Домножим на знаменатель и приведем в нормализованный вид
7. Анализ полученного дифференциального уравнения
Проверка правой части.
При постоянном воздействии в установившемся режиме:
тогда
При расчете принужденных составляющих мы получили:
ВСЕ СОШЛОСЬ. ЗНАЧИТ УРАВНЕНИЕ СОСТАВЛЕНО ВЕРНО