Б илет 17

1 ) Итак, средняя энергия приходящаяся на одну степень свободы:

У одноатомной молекулы i = 3, тогда для одноатомных молекул:

для двухатомных молекул:

для трёхатомных молекул:

Т аким образом, на среднюю кинетическую энергию молекулы, имеющей i-степеней свободы, приходится:

Это и есть закон Больцмана о равномерном распределении средней кинетической энергии по степеням свободы.

Если система находится в состоянии термодинамического равновесия, при температуре Т, то средняя кинетическая энергия равномерно распределена между всеми степенями свободы. На каждую поступательную i_п и вращательную i_вр степени свободы приходится энергия 1/2 kT. Для колебательной i_кол, степени свободы она равна kT.

Таким образом, число степеней свободы i = i_п + i_вр + 2i_кол 

2 ) Зависимости в СТО: «значение сил в инерционных системах K и K' отличаются лишь релятивистским множителем . Однако следует учесть, что

«пропорционально релятивистскому множителю» изменятся все силы в плоскости XOY

Показывает, например, во сколько раз возрастает масса тела, или замедляется течение его времени.

3) Азот массой 12 г находится в закрытом сосуде объемом 2л при температуре 10С…

Билет 18

1) Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (δQ=0) между системой и окружающей средой. Адиабатическим процессами можно считать все быстропротекающие процессы.

И з первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для адиабатического процесса следует, что:

т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. 

  Уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона:

Д ля перехода к переменным Т, V или p, Т исключим из с помощью уравнения Клапейрона — Менделеева:

 соответственно давление или объем:

2) Средняя квадратичная скорость атома:

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

PV = uRT -> T = PV/(uR), где u — количество вещества, выраженное в молях.

u = m/μ T = PVμ/(mR). V_кв = √(3RT/μ).

После подстановки температуры получается V_кв = √(3PV/m).

3) Нестабильная частица движется со скоростью 0,99С. Во сколько раз увеличивается время жизни частицы…?

Билет 19

1) Первое начало термодинамики (от работы). Как отмечалось в предыдущих темах, внутренняя энергия U термодинамической системы может быть изменена двумя способами: при совершении механической работы и при помощи теплообмена. Если оба способа задействованы одновременно, то можно записать :  ΔU=Q−A или  Q=ΔU+A.

Эта формула выражает первое начало термодинамики.

• Количество теплоты, сообщенное термодинамической системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы системой против внешних сил.

Если вместо работы A системы над внешними телами ввести работу внешних сил A ' (А = –A'), то первое начало термодинамики можно переписать так: ΔU=Q+A′.

• Изменение внутренней энергии термодинамической системы равно сумме работы, произведенной над системой внешними силами, и количеству теплоты, переданному системе в процессе теплообмена.

2) Число степеней свободы — характеристики движения механической системы. Число степеней свободы определяет минимальное количество независимых переменных (обобщённых координат), необходимых для полного описания движения механической системы. Если система находится в состоянии термодинамического равновесия, при температуре Т, то средняя кинетическая энергия равномерно распределена между всеми степенями свободы. На каждую поступательную i_п и вращательную i_вр степени свободы приходится энергия 1/2 kT. Для колебательной i_кол, степени свободы она равна kT.

Таким образом, число степеней свободы i = i_п + i_вр + 2i_кол 

3) Какое количество теплоты надо сообщить кислороду массой 12г, чтобы при изобарном нагревании температура его повысилась на 50 С?

Билет 20

1) Основное уравнение МКТ. Среднее значение геометрической суммы сил, действующих со стороны отдельных молекул при их столкновениях со стенкой сосуда, и является силой давления газа. Давление газа равно отношению модуля силы давления   к площади стенки S:

.

На основе использования основных положений молекулярно-кинетической теории было получено уравнение, которое позволяло вычислить давление газа, если известны масса m₀ молекулы газа, среднее значение квадрата скорости молекул   и концентрация n молекул:

  (24.1)

Уравнение (24.1) называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории.    Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа  :

,

получим

 . (24.2)

Давление идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.

2) Холодильная машина, устройство, служащее для отвода теплоты от охлаждаемого тела при температуре более низкой, чем температура окружающей среды. Х. м. используются для получения температур от 10 °С до —150 °С. Область более низких температур относится ккриогенной технике. Х. м. работают по принципу теплового насоса — отнимают теплоту от охлаждаемого тела и с затратой энергии (механической, тепловой и т.д.) передают её охлаждающей среде (обычно воде или окружающему воздуху), имеющей более высокую температуру, чем охлаждаемое тело. Работа Х. м. характеризуется иххолодопроизводительностью, которая для современных машин лежит в пределах от нескольких сотен вт до нескольких Мвт.

Эффективность таких тепловых машин характеризуют холодильный коэффициент (для холодильных машин) или коэффициент трансформации (для тепловых насосов)

,

где   — тепло, отбираемое от холодного конца (в холодильных машинах) или передаваемое к горячему (в тепловых насосах);   — затрачиваемая на этот процесс работа (или электроэнергия). Наилучшими показателями производительности для таких машин обладает обратный цикл Карно: в нём холодильный коэффициент

,

3) Гармоническая волна распространяется вдоль оси Х. Определить разность фаз колебаний двух частиц среды, отстоящих на расстояние 0,5 м…