
- •Модуль 4 "сигнали та спектри" Лекція 4.1 Основи загальної теорії детермінованих сигналів. Гармонійний аналіз періодичних сигналів. Спектри простих сигналів
- •4.1.1 Перетворення сигналів в системах тзі
- •4.1.2 Класифікація сигналів
- •4.1.3 Характеристики детермінованих сигналів
- •4.1.3.1 Енергетичні характеристики
- •44.1.3.2 Представлення довільного сигналу у вигляді суми елементарних коливань.
- •4.1.4. Гармонійний аналіз періодичних сигналів
- •4.1.5. Спектри простих періодичних сигналів
- •4.1.5.1 Періодична послідовність прямокутних відеоімпульсів
- •4.1.5.1.1 Амплітудно-частотний спектр
- •4.1.5.1.2 Фазо-частотний спектр
- •4.1.5.2 Пилкоподібні коливання
- •Послідовність уніполярних трикутних імпульсів
- •4.1.6 Розподіл потужності в спектрі періодичного сигналу
- •Лекція 4.2 Гармонійний аналіз неперіодичних сигналів. Властивості перетворення Фур'є
- •4.2.1 Гармонійний аналіз неперіодичних сигналів
- •2.2 Співвідношення між спектрами одиничного імпульсу та періодичної послідовності імпульсів
- •2.3. Деякі властивості перетворення Фур'є
- •2.3.1 Зрушення сигналу в часі
- •2.3.2 Зміна масштабу часу
- •2.3.3 Зсув спектру сигналу
- •2.3.4 Диференціювання та інтегрування сигналу
- •2.3.5 Додавання сигналів
- •2.3.6 Добуток двох сигналів
- •2.4 Розподіл енергії в спектрі неперіодичного сигналу
- •2.5 Спектри неперіодичних сигналів
- •2.5.1 Прямокутний імпульс
- •2.5.2 Трикутний імпульс
- •2.5.3 Дзвіноподібний (Гаусівський) імпульс
- •2.5.4 Імпульс виду
- •2.5.5 Група однакових і рівностоячих імпульсів (пачка імпульсів)
- •3.1 Дискретизовані сигнали
- •3.1.1 Дискретизована послідовність
- •3.1.2 Спектральна щільність дискретних сигналів
- •3.1.3 Відновлення безперервного сигналу з дискретного сигналу
- •3.2 Визначення спектра аналогового сигналу за сукупністю відліків
- •4.1 Дискретне перетворення Фур'є
- •4.1.1 Амплітудно-фазові характеристики частотних каналів дпф
- •4.1.2 Швидке перетворення Фур’є
- •4.1.3 Швидке перетворення Фур'є в базисах Уолша.
- •1. Кореляційний аналіз детермінованих сигналів.
- •6.1 Сигнали з амплітудною модуляцією.
- •6.2 Амплітудна модуляція при складному моделюючому сигналі.
- •7.1. Сигнали з фазовою модуляцією
- •7.2 Сигнали з частотною модуляцією
- •7.3 Спектральна розкладання чм-і фм-сигналів при малих індексах модуляції
- •7.4 Більш точний аналіз спектрального складу сигналів з кутовою модуляцією
- •7.5 Спектр сигналу з кутовою модуляцією при довільному значенні індексу модуляції
- •8.1. Випадкові величини та їх характеристики.
- •8.2 Випадковий процес
Модуль 4 "сигнали та спектри" Лекція 4.1 Основи загальної теорії детермінованих сигналів. Гармонійний аналіз періодичних сигналів. Спектри простих сигналів
Основним завданням в системах технічного захисту інформації (СТЗІ) є прийом і передача повідомлення на відстань по різних каналах передачі (провідні, бездротові, різні середовища).
Будь-який фізичний процес, який використовується в якості переносника інформації, повинен мати властивість приймати всю сукупність станів, за якими можна було б однозначно встановити відповідний стан об'єкта або процесу є джерелом інформації. Для цього сигнал піддається модуляції. Процес модуляції полягає в тому, що коливання (переносник інформації) наділяється ознаками, що характеризують корисне повідомлення.
Переносником інформації (повідомлення) можуть служити коливання різної частоти.
4.1.1 Перетворення сигналів в системах тзі
У процесі передачі і прийому повідомлень сигнали піддаються різним перетворенням. Деякі з цих перетворень є типовими обов'язковими для більшості систем незалежно від їх призначення, а також від характеру переданих повідомлень.
Основні перетворення:
перетворення вихідного повідомлення в електричний сигнал і кодування;
генерація високочастотних коливань;
управління коливаннями (модуляція);
посилення слабких сигналів;
виділення повідомлення з високочастотних сигналів (детектування).
Крім згаданих процесів перетворення в ряді спеціальних випадків застосовуються інші процеси: множення і ділення частоти, генерація імпульсів, різні види імпульсної модуляції.
4.1.2 Класифікація сигналів
З інформаційної точки зору сигнали можна розділити на детерміновані і випадкові.
Детермінованими називають будь-який сигнал, миттєве значення якого в будь-який момент часу можна передбачити з вірогідністю одиниця.
До випадкових сигналів відносять сигнали, миттєві значення яких заздалегідь невідомі і можуть бути передбачені лише з деякою ймовірністю, менше одиниці. Такими сигналами є, наприклад, електрична напруга, відповідної мови, музиці, радіоімпульси, коли їх амплітуди і фази високочастотного заповнення флуктуируют. По суті, будь-який сигнал, що несе в собі інформацію, повинен розглядатися як випадковий.
Сигнали від джерела повідомлень можуть бути як безперервні, так і дискретні (цифрові). У зв'язку з цим застосовуються в сучасних СТЗІ сигнали можна розділити на наступні класи:
довільні за величиною і безперервні за часом (мал. 4.1.1. а);
довільні за величиною і дискретні за часом (мал. 4.1.1 б);
квантовані за величиною і безперервні за часом (мал. 4.1.1 в);
квантовані за величиною і дискретні за часом (мал. 4.1.1.г);
а) б) в) г)
Рис. 4.1.1
Безперервні сигнали іноді називають аналоговими.
4.1.3 Характеристики детермінованих сигналів
4.1.3.1 Енергетичні характеристики
Основними
енергетичними характеристиками сигналів
є його потужність і енергія.
Миттєва потужність визначається як квадрат миттєвого значення :
Якщо
- напруга або струм, тобто
миттєва потужність, що виділяється на
опорі 1 Ом.
Енергія
сигналу на інтервалі
визначається як інтеграл від миттєвої
потужності:
(4.1.1)
Відношення
(4.1.2)
Має сенс середній на інтервалі потужності сигнал.