1. Жоғары геодезия пәні және негізгі есептері

Геодезия- Жердің формасын және оның сыртқы гравитациялық өрісін зерттейтін, сонымен қатар пландарға немесе карталарға жер бетін түсіру және әр түрлі есептерді шешуге қажет болатын мәліметтерді алу мақсатымен, жер бетінде өлшеулерді жүргізумен айналысатын ғылым.

Жоғары геодезияның есептерін ғылыми және ғылыми-техникалық етіп екіге бөледі.

Жоғары геодезияның негізгі ғылыми жұмысы болып Жердің формасын және өлшемдерін анықтау табылады. Бұл есеп екі бөлімнен тұрады:

1. Жердің фигурасын толығымен келтіретін, математикалық дұрыс беттің формасын және өлшемдерін анықтау. Мұндай беткей ретінде полюстарында сығылуы аз болатын және жер эллипсоиды деп аталатын, айналу эллипсоиды алынған.

2. Жердің нақты физикалық беті ретінде алынатын (яғни, құрғақ жердегі оның қатты қабаты және теңіздер мен мұхиттардың нақты беті), жердің нақты фигурасын зерттеу.

Жердің нақты фигурасын анықтау Жердің физикалық бетіндегі

нүктелердің жер эллипсоидына қатысты ауытқуы анықтауға алып келеді.

Жердің сыртқы гравитациялық өрісін анықтаудың мәні Жердің нақты фигурасының гравитациялық өрісінің қабылданған жер эллипсоидының гравитациялық өрісінен ауытқуын анықтауында.

Жоғары геодезияның ғылыми есептерінің бірқатары Жердің өмірін, үздіксіз дамуда болатын планета ретінде зерттеумен байланысқан. Жер қабаты үнемі горизонтальды және вертикальді қозғалыстардан өтеді, осыған байланысты жағалық сызықтар жылжиды, теңіздер мен мұхиттардың деңгейі өзгереді және т.б. Жердің ішкі күштері әсерінен болатын деформацияларды, айлы-күнді тартылыстар және басқа сыртқы күштер өзгерісін зерттеу, бір-бірімен байланысты бірнеше ғылымдардың – геофизаканың, геологияның, географияның және т.б. – есебі болып табылады және үлкен тәжірибелік мәнге ие.

Жоғары геодезияның ғылыми есептерін астрономиялық, геодезиялық және гравиметриялық өлшеулерді арнайы салыстыру жолымен шешеді.

Жердің фигурасы және оның өлшемдері туралы мәліметтер көптеген ғылыми-техникалық есептерді шешуге қажет, олардың қатарына келесілер жатады:

- топография әдістерімен Жердің физикалық бетін бөлшектеп зерттеуге қажетті, бір координатық жүйеде үлкен территорияда геодезиялық тірек торларының құру әдістерінің әр түрлі өңдемелері,

- жоғары дәлдікті геодезиялық, гравиметрилық және астрономиялық өлшеулерді қамтамасыз ету үшін, тіктеуішптер мен құрал-жабдықтарды жасау,

- өлшеу нәтижелерін математикалық өңдеу әдістерін өндіру.

Геодезияның әдістері және техникалық жабдықтары маркшейдерлік тірек торларын дамытуда, инженерлік үймереттер құрылысында (тоннельдер, гидротүйіндер және т.б.) және тірек нүктелер жүйесінің, бағдарлау сызықтарының және т.б. өзара орналасуын жоғары дәлдікпен анықтаған кезде кеңінен қолданылады.

Жоғары геодезиның негіздерін оқып білу маркшейдерлерді тәжірибелік қызметте кездесетін әр түрлі есептердің мәні түсінуге қажетті біліммен қамтамасыз етеді.

1.2 Жер фигурасы жайында мәліметтер

Геодезияның пайда болуы тәжірибенің қажетілігіне, яғни, жер учаскелерін бөлу, инженерлік үймереттерді жобалау және құру, байланысты екені белгілі. Жергілікті жердің бөлек кішкене учаскелерінің планын құру кезінде Жерді жазықтық ретінде қабылдаумен шектелген. Бірақ құрғақ жердің үлкен учаскелерін картографиялау, ұзақ жерге жүзу және басқа да көптеген тәжірибелік және ғылыми есептерді шешу Жер фигурасын толығымен зерттеуді қажет етті.

Жердің, алғашында шар ретінде қабылданатын, радиусын анықтаудың бірінші жақын мәні біздің эрамызға дейінгі ІІІ ғ. жатады. өлшеу әдістерінің кейінгі дамуына және жетілуіне математика және физика салаларындағы табыстары мен ғылыми жетістіктері әсерін тигізді. Мысалы, Галилей ойлап тапқан көру дүрбісі (1609ж) геодезиялық өлшеулердің дәлдігін бірден жоғарлатуға мүмкіндік берді.

ХVII ғ. соңында Жедің фигурасын және өлшемдерін анықтау мақсатымен меридиан бойынша градустық өлшеулер жасай бастады. 1669-1670 жж Амьеннен Парижге дейінгі меридиан доғасын өлшеу кезінде жіптер торы бар көру түтіктерімен жабдықталған, геодезиялық тіктеуішптер қолданылды. Осы жұмыстар нәтижесінде 1⁰ меридиан доғасының ұзындығы 111212м тең болып шықты.

Жер формасы туралы ойлардың дамуы сатысындағы келесі қадам болып Ньютонның (1642-1727ж) бүкіләлемдік тартылыс заңы табылады. «Натурал философия» математикалық бастамаларының үшінші бөлімінде Ньютон Жер фигурасы теориясын планетарлық масса осінен айналу теориясы ретінде тұжырымдап, тәуліктік айналу әсерінен экваторда және полюстарда тартылу күші әр түрлі деген тұжырымға келді; экваторға жақын орналасқан планета бөлшектері осьтен алыстуға ұмтылады, сондықтан экватор бойынша диаметрі үлкейіп, полюстар арасындағы қашықтық кішірейеді. Ньютон теориялық түрде 1:230 тең болатын, сығылуды тапты.

1743ж Клеро, ауырлық күшінің таралуын Жердің сығылуымен байланыстырып, ендік өзгерісі бойынша ауырлық күшінің өзгерісін анықтады.

Геодезиялық өлшеулердің нәтижесі тәжірибелік түрде Ньютонның жаңалығын дәлелдеді.

Жердің фигурасын екі шама бойынша анықтай бастады; оның жарты осьтері бойынша немесе жарты осьтердің біреумен және сығылумен, тек оның радиусымен емес.

1742ж Франциялық академия Франциядағы париждық меридианның және Рерудегі меридиан доғаларының ұзындығын анықтады. Геодезиялық жұмыстарды П.Мишеню (1744-1804ж) және Ж.Деламбр (1749-1822жж) басқарды. 1800ж Деламбр эллипсоидтың жарты осьтерін және сығылуын анықтады. Бұл өлшеулер метр жер меридиан доғасының 1:40000000 бөлігіне тең екендігін анықтауға бастапқы мәлімет ретінде алынды.

1840ж. Стокс (1819-1903) Клеро анықтамасын жалпылап Жер фигурасы және ондағы тартылыс күші арасындағы байланыс күшін анықтайтын теорияны дәлелдеді. Ауырлық күшінің белгілі мәндері бойынша, ауырлық күшінің мәндері тең болатын, теңдестірілген жазықтық құру мүмкіндігі бар екендігін көрсетті.

Ресейде бірінші дәл астрономиялық - геодезиялық жұмыстар әскери геодезист К.И. Теннер (1783-1860) және астроном В.Я. Струве (1793-1864) басшылығымен жасалды. Олардың басшылығымен 1852ж Солтүстік Мұзды мұхит жағасынан Дунай сағаларына дейінгі 25⁰ болатын меридиан доғасының ұзындығын анықтауға арналған өлшеулер аяқталды. Бұл градустық өлшеу методикалық қатынаста классикалық жұмыс болып табылады және ол бүгінгі таңға дейін өз мәнін жоғалтпаған. Ресей территориясында басқа да градустық өлшеулер жасалған. Олардың ішіндегі ең маңыздысы: Варшавадан Орск қаласына дейінгі және Кишиневтен Астрахан қаласына дейінгі өлшеулер болып табылады.

Клеро және Стокс жұмыстарымен байланысты Жер фигурасын теңдестірілген жазықтық ретінде қабылдай бастады, яғни әрбір нүктесінде әрекет ететін ауырлық күші берілген жазықтықтың нормаліне бағытталатын жазықтық. Теңдестірілген жазықтықтың шексіз санын келтіруге болады. Теңдестірілген жазықтықтар ретінде геоид жазықтығы табылады. «Геоид» терминін 1873ж неміс физигі Листинг (1808-1882) енгізді.

Геоид ретінде теңдестірілген жазықтықпен шектелген, теңіздерде және мұхиттарда тегіс су бетімен дәл келетін және материктерде тіктеуіш сызығын тік бұрышпен қиып өтетіндей жалғасқан дене алынады.

1.1- сурет - Тіктеуіш сызықтардың ауытқулары және геоид жазықтығы

Т-үлкен тығыздықты массасы бар үлкен дене;

1-эллипсоид;

2-геоид;

3-жердің физикалық беті;

4-эллипсоид бетіне түсірілген нормаль;

u₁, u₂ - тіктеуіш сызықтардың ауытқуы;

Тіктеуіш сызықтардың бағыты жер қабығындағы массалардың орналасуына байланысты. Тіктеуіш сызықтар массасы едәуір тығыз жағына қарай ауытқиды. Осының нәтижесінде кез келген теңдестірілген жазықтық, сонымен қатар геоид жазықтығының да, күрделілігі соншалық оны ешқандай нақты математикалық теңдеумен келтіруге болмайды. Сонымен қатар геодезиялық өлшеулер әртүрлі, жалпы жағдайда, өзара орналасу жағдайын анықтау қиынға түсетін, параллель емес келтірілген жазықтықта жүргізілетінін есепке алу керек. Сондықтан, геоид жазықтығы, бетінде геодезиялық өлшеулерді өңдеуге болатын және осыған қатынаста Жердің физикалық бетінде нүкте координаталарын анықтауға мүмкіндік болатын, қатынастық жазықтық ретінде қолданыла алмайды.

Осындай есептерді шешу үшін теңдестірілген жазықтық орнына формасы жағынан геоидқа ұқсас математикалық дұрыс болып келетін жер эллипсоидының жазықтығы алынады.

Жер эллипсоидының өлшемдерін анықтаған кезде әр түрлі ендіктерде орналасқан екі меридиан және екі параллель доғасының мәндерін табу жеткілікті. Сондықтан, орындалған градустық өлшеулердің көбі жер эллипсоидының өлшемдерін анықтауға себеп болып келді, бірақ, градустық өлшеулер құрғақ беткейдің шектелген территорияларында жасалғандықтан, нәтижелер әрқашан әртүрлі болды. 1.1 кестеде кейбір осындай анықтаулардың мәндері анықталған.

Жер эллипсоидының өлшемдерін анықтау бойынша жасалған зерттеулер нәтижелерін жалпылау Жердің үш осьті мүмкіндігі туралы анықтама жасауға мүмкіндік берді. Бірақ геодезияда үш осьті эллипсоид формулалардың едәуір күрделілігі есесінен тәжірибелік қолданыс таппаған. Одан басқа, оның өлшемдерін анықтаған әртүрлі авторлардың мәндері бір біріне жақын нәтиже бермеген.

1.1- кесте Жер эллипсоидының өлшемдері

Авторлар	Анықтаған жылы	a	b	Α
Деламбр Вальбек Бессель Кларк Жданов Хейфорд Красовский	1880 1819 1841 1880 1893 1909 1940	6 375 653 6 376 896 6 377 397 6 378 249 6 377 714 6 378 388 6 378 245	6 356 564 – 6 356 079 – 6 356 433 6 356 912 6 356 863	1:334 1:302,8 1:299,2 1:293,5 1:299,6 1:297 1:298,3

Геодезиялық өлшеулердің дамуына және жасанды серіктермен барлық жерді градустық және гравиметриялық бақылаулармен қамту мүмкіндігіне байланысты, ең жақсы үлгілермен Жер фигурасымен толық сәйкес келетін, эллипсоидтың өлшемдерін анықтау мүмкіндігі анықталды. Жалпы жер эллипсоиды аталатын, мұндай эллипсоид келесі шарттарды қанағаттандыру керек:

1) эллипсоид центрі Жер массаларының центрімен сәйкес келу керек;

2) оның экватор жазықтығы жер экваторына сәйкес келу керек;

3) эллипсоид көлемі геоид көлеміне тең болу керек;

4) эллипсоид жазықтығынан геоид бетіндегі нүктелердің ауытқуларының квадраттары минимальды болу керек.

Осы уақытқа дейін бұл өлшеулер толығымен аяқталмаған, сондықтан әрбір мемлекет ел ішіндегі есептерді шешу үшін эллипсоидты Жер ішіндегі өлшемдері мен орналасулары берілген мемлекеттің территориясын екі жақсы жағынан келтіретіндей етіп, таңдайды. Геодезиялық өлшеулер кезінде, картографиялау кезінде және геодезиялық өлшеулерді өңдеу кезінде, қатысты жазықтық ретінде қандай да бір мемлекетпен қолданылатын, эллипсоид референц-эллипсоид деп аталады.

Ресейде рефенц-эллипсоид ретінде Вальбек (1819ж) эллипсоиды және Бессель (1841ж) элллипсоиды қолданылды. Қазіргі кезде КСРО-да Красовский (1940ж) эллипсоиды қабылданды. Бұл эллипсоидтың өлшемдері Ф.Н. Красовский және А.А.Изотов басшылығымен КСРО-дағы, Батыс Еуропадағы және АҚШ-тағы көптеген градустық өлшеулердің өңдеулуінен,

Орталық ғылыми-зерттеу геодезия, аэротүсіріс және картография институтының қызметкерлерімен анықталған.

Уақыт өте келе жер фигурасы туралы мәліметтер әрдайым жаңарып, нақтыланды. Алғашқы жақындауда Жер фигурасы сфера ретінде қабылданды, екіншіде - айналу эллипсоиды (жер эллипсоиды) ретінде, үшіншісінде - үш ості эллипсоид ретінде қабылданды. Соңғы түрде жер фигурасы бұрыс дене – геоид ретінде қабылданды. Геоид фигурасы жер ішінде массалардың таралуына байланысты болғандықтан, анықтаусыз болып табылады. Бұл есепті шешу үшін совет ғалымы М.С. Молоденский, геоид жазықтығына жақын болатын және, Жердің ішкі құрылысы туралы мәліметтерді қолданбай, Жердің физикалық жазықтығында орындалатын, нивелирлеу нәтижелерімен және гравиметриялық өлшеумен анықталатын квазигеодтың қосымша жазықтығын енгізді.

Мұхиттың бетінде квазигеоид геодпен сәйкес келеді, ал аномальды аудандардағы олардың арасындағы ең үлкен ауытқулар (көбіне тау-кен қазбалары аймақтарында) 2,0 - 2,5м аралығында жатыр. Геоид жазық-тығының эллипсоидтан ең үлкен ауытқулары 100 - 150м тең.

М.С.Молоденскийдің теориясына сәйкес барлық геодезиялық есептер нақты шешім ретінде, геоид фигурасын анықтамай - ақ, қабылданды.

Жердің жалпы түрін қандай да бір геометриялық дене ретінде - шар, айналу эллипсоиды, және т.б. немесе теңдестірілген жазықтық - геоид ретінде анықтау туралы зерттеулер Жердің физикалық жазықтығын зерттеудегі аралық саты болып табылады.