Вопрос 5.Построение операцмодели.Шкалы

Последовательность операций следующая:

1. Составление предварительного перечня индикатумов (названий возможных показателей) исходной модели с помощью одного или нескольких из следующих апробированных методов:

- предварительный анализ аналогичных моделей, имеющихся в литературе;- информационный анализ текстов, потенциально содержащих искомыеиндикатумы;- очный опрос экспертов, способных назвать искомыеиндикатумы;- заочный опрос экспертов с той же целью;- так называемый имитационный опрос экспертов с той же целью (анализ научной литературы по предмету исследования, при котором авторы рассматриваются как эксперты, а соответствующие цитаты из их трудов - как эспертные оценки по заранее избранному кругу вопросов);- опрос населения;- моделирование (операции с моделями предмета исследования).

2. Сведение предварительного перечня к состоянию, пригодному для проведения дальнейших операций. Как правило, предварительный перечень насчитывает многие десятки, нередко сотни, а иногда и тысячи индикатумов. Правда, большинство из них обычно дублируют содержание друг друга. Поэтому в начале операции по сведению предварительного перечня к состоянию, пригодному для исследования, проводится содержательный анализ перечня с целью вычеркнуть индикатум-дублеры.

3. Обсуждение (очный или заочный опрос более широкого круга экспертов) с целью уточнения полученной модели <методом комиссии>, методом деструктивной отнесенной оценки или разновидностью дельфийской техники - в зависимости от степени сложности, особенностей и степени разработанности предмета исследования, а также от степени уверенности исследовательской группы в адекватности модели предмету исследования.

4. Доработка исходной модели на основании обсуждения методом деструктивной отнесенной оценки и ее окончательная редакция с помощью методов системного анализа.

5. Индикация исходной модели (мобилизация количественной информации и построение динамических рядов индикаторов по каждому показателю исходной модели соответственно установленным индикатумам на весь период основания прогноза).

6. Прогнозная ретроспекция - анализ динамических рядов исходной модели с целью выявить особенности тенденций развития предмета исследования.

7. Прогнозный анализ-анализ выявленных тенденций предмета исследования с целью определения адекватности последующих операций собственно прогнозирования.

Шкалы.

В соответствии с логической структурой проявления свойств различают пять основных типов шкал измерений.

1. Шкала наименований (шкала классификации). Такие шкалы используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности. Эти свойства нельзя считать физическими величинами, поэтому шкалы такого вида не являются шкалами ФВ. Это самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имен.

В шкалах наименований, в которых отнесение отражаемого свойства к тому или иному классу эквивалентности осуществляется с использованием органов чувств человека, наиболее адекватен результат, выбранный большинством экспертов

Нумерация объектов по шкале наименований осуществляется по принципу: "не приписывай одну и ту же цифру разным объектам".

Поскольку данные шкалы характеризуются только отношениями эквивалентности, то в них отсутствует понятия нуля, "больше" или "меньше" и единицы измерения. Примером шкал наименований являются широко распространенные атласы цветов, предназначенные для идентификации цвета.

2. Шкала порядка (шкала рангов). Если свойство данного эмпирического объекта проявляет себя в отношении эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства, то для него может быть построена шкала порядка. Она является монотонно возрастающей или убывающей и позволяет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство. В шкалах порядка существует или не существует нуль, но принципиально нельзя ввести единицы измерения, так как для них не установлено отношение пропорциональности и соответственно нет возможности судить во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойства.

В условных шкалах одинаковым интервалам между размерами данной величины не соответствуют одинаковые размерности чисел, отображающих размеры. С помощью этих чисел можно найти вероятности, моды, медианы, квантили, однако их нельзя использовать для суммирования, умножения и других математических операций.

Определение значения величин при помощи шкал порядка нельзя считать измерением, так как на этих шкалах не могут быть введены единицы измерения. Операцию по приписыванию числа требуемой величине следует считать оцениванием. Оценивание по шкалам порядка является неоднозначным и весьма условным, о чем свидетельствует рассмотренный пример.

3. Шкала интервалов (шкала разностей). Эти шкалы являются дальнейшим развитием шкал порядка и применяются для объектов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало — нулевую точку. К таким шкалам относится летоисчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо рождество Христово и т.д. Температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра также являются шкалами интервалов.

Шкала интервалов величины Q описывается уравнением

Q = Q0 + q[Q], где q — числовое значение величины; Q0 — начало отсчета шкалы; [Q] — единица рассматриваемой величины. Такая шкала полностью определяется заданием начала отсчета Q0 шкалы и единицы данной величины [Q].

4. Шкала отношений. Эти шкалы описывают свойства эмпирических объектов, которые удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности (шкалы второго рода — аддитивные), а в ряде случаев и пропорциональности (шкалы первого рода — пропорциональные). Их примерами являются шкала массы (второго рода), термодинамической температуры (первого рода).

В шкалах отношений существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единица измерений, установленная по соглашению. С формальной точки зрения шкала отношений является шкалой интервалов с естественным началом отсчета. К значениям, полученным по этой шкале, применимы все арифметические действия

Шкалы отношений — самые совершенные. Они описываются уравнением Q = q[Q], где Q — ФВ, длякоторой строится шкала, [Q] — ее единица измерения, q — числовое знамение ФВ. Переход от одной шкалы отношений к другой происходит в соответствии с уравнением q2 = q1[Q1]/ [Q2].

5. Абсолютные шкалы.

обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеющие естественное однозначное определение единицы измерения и не зависящие от принятой системы единиц измерения. Тякие шкалы соответствуют относительным величинам: коэффициентам усиления, ослабления и др.

Отметим, что шкалы наименований и порядка называют неметрическими (концептуальными), а шкалы интервалов и отношений — метрическими (материальными). Абсолютные и метрические шкалы относятся к разряду линейных. Практическая реализация шкал измерений осуществляется путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий их однозначного воспроизведения.

В практической деятельности необходимо проводить измерения различных величин, характеризующих свойства тел, веществ, явлений и процессов. Как было показано в предыдущих разделах, некоторые свойства проявляются только качественно, другие — количественно. Разнообразные проявления (количественные или качественные) любого свойства образуют множества, отображения элементов которых на упорядоченное множество чисел или в более общем случае условных знаков образуют шкалы измерения этих свойств

Шкальные преобразования

Возможны два варианта шкальных преобразований:1повышение мощности шкалы;2понижение мощности шкалы.

Вторая процедура является тривиальной. Поскольку все возможные процедуры преобразований, которые приемлемы для более мощной шкалы (например, шкалы интервалов), допустимы и для менее мощной (например, шкалы порядка), то у нас есть право рассматривать данные, полученные с помощью интервальной шкалы, как порядковые или, допустим, порядковую шкалу — в качестве номинальной. Другое дело, если (по каким-либо соображениям) у нас возникает потребность перейти от шкалы наименований к шкале порядка и т.д. Для этого требуется вводить необъективные (с позиций математической теории измерений) допущения и эмпирические приемы, базирующиеся лишь на интуиции и правдоподобных рассуждениях. Но в большинстве случаев производится эмпирическая проверка: в какой мере данные, полученные с помощью «слабой» шкалы, удовлетворяют требованиям более «мощной» шкалы.

Рассмотрим переход от шкалы наименований к порядковой шкале. Естественно, для этого нужно упорядочить классы по некоторому основанию. Предположим, что принадлежность объекта к некоторому классу есть случайная функция. Тогда переход от номинативной шкалы к шкале порядка возможен в том случае, если существует упорядоченность классов. Во-первых, для каждого элемента существует модальный класс, вероятность принадлежности к которому значимо больше, чем к другим классам. Во-вторых, для каждого элемента существует только одна функция вероятностной принадлежности к множеству классов, такая, чтобы эти классы можно было упорядочить единственным образом. Проще говоря, каждый класс должен иметь только двух соседей: «слева» и «справа», а порядок соседства определяется эмпирической частотой попадания элементов в различные классы. В «свой» класс элемент попадает чаще, в соседние со «своим» — реже и в отдаленные — еще реже. При обработке данных осуществляется эмпирическая проверка каждой тройки классов на стохастическуютранзитность. Преобразование шкалы порядка в шкалу интервалов — более частый вариант. Он подробно описан в литературе, посвященной теории психологических измерений, в частности теории тестов.