2. Содержание работы

2.1 Цель и содержание работы. План исследования свойств картографической проекции, заданной определенной системой уравнений

Цель: Овладеть аппаратом аналитического исследования картографических проекций. Научиться классифицировать проекции по характеру искажений и по виду меридианов и параллелей картографической сетки.

Содержание: Исследовать проекцию сферы, заданную своими уравнениями. Определить вид меридианов и параллелей нормальной сетки и характер искажений.

План исследования:

1. Определить вид меридианов и параллелей картографической сетки проекции.

Для определения вида картографической сетки необходимо систему (1) решить совместно так, чтобы в одном случае получить уравнение вида

F₁ (x, y, ) = 0 ,  = const , (5)

в другом - уравнение вида

F₂ (x, y, ) = 0 ,  = const . (6)

Тогда (5) - уравнение параллелей,

(6) - уравнение меридианов.

Зная уравнения (5), (6) можно определить вид картографической сетки.

2. Рассчитать и построить на чертежной бумаге формата 20х30 см картографическую сетку исследуемой проекции. Частота сетки  =  = 30 . Радиус земной сферы принять равным R = 64 10⁷ см. Вычисление прямоугольных координат x, y узловых точек сетки выполнить до 0,01 см.

3. Нанести на картографическую сетку проекции рисовкой по клеткам необходимые географические контуры материков. Построение картографической сетки и материков на ней сначала выполнить карандашом, а затем вычертить черной тушью.

Для построения материков на сетке следует взять любой географический атлас.

4. Определить свойства проекции по схеме:

а) найти частные производные x_ , x_ , y_ , y_ - от уравнения (1);

б) определить Гауссовы коэффициенты:

(7)

в) найти выражения для характеристик по формулам теории искажения:

(8)

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

,

,

, ,

. .

.

B формулах (8) R - радиус Земли.

5. Вычислить и табулировать величины искажений в узловых точках сетки с частотой  =  = 30 .

Вычисление m, n, p выполнить до 0,001;  - до минут. Для цилиндрических и азимутальных проекций вычислить и табулировать m, n, p, ; для псевдоцилиндрических - m, n, p.

Варианты оформления таблиц приведены на рис. 8.

а) б)

	m	n	p						0	30	60	90	120	150	180
0							0
30							30
60							60
90							90

Рис. 8. Варианты оформления таблиц:

а) при зависимости характеристик от одной переменной ();

б) при зависимости характеристик от двух переменных (, ).

6. Классифицировать исследующую проекцию по характеру искажения и по виду меридианов и параллелей картографической сетки.

Результат выполнения задания:

1) материалы аналитического исследования проекции с необходимыми таблицами и выводами;

2) эскиз картографической сетки.